1.3 Контрольні питання
Поняття дійсного значення фізичної величини, результату вимірювань, похибки вимірювань і дійсного значення вимірюваної величини.
Дати визначення інтегральної і диференціальної функції розподілу.
Математичне очікування, дисперсія розподілу, середньоквадратичне відхилення результатів спостереження.
Нормальний закон розподілу.
Поняття про точкові оцінки дійсного значення вимірюваної величини на підставі обмеженого ряду спостережень.
Поняття про довірчі інтервали їх визначення. Дріб Стьюдента, розподіл Стьюдента.
Визначення довірчих інтервалів для обмеженого числа спостережень з використанням таблиці розподілу Стьюдента.
Лабораторна робота № 2
Тема: Обробка результатів прямих рівнорозсіяних спостережень.
Мета роботи: Навчитися проводити обробку результатів прямих рівнорозсіяних спостережень, визначати довірчі інтервал і вірогідність, засвоїти загальний науковий підхід до визначення результатів вимірювань при кінцевому числі спостережень і засвоїти методику обробки результатів.
2.1 Короткі теоретичні відомості
Обробка результатів прямих рівнорозсіяних спостережень.
Прямими називаються вимірювання, в результаті яких знаходять безпосередньо шукані значення величин.
Результати спостережень Х1, Х2; ...; Хn, одержані при прямих вимірюваннях постійної фізичної величини Q, називаються рівнорозсіяними (рівноточнимі), якщо вони є незалежними, однаково розподіленими випадковими величинами. Рівнорозсіяні результати одержують при вимірюваннях, що проводяться одним спостерігачем або групою спостерігачів за допомогою одних і тих засобів вимірювань в незмінних умовах зовнішнього середовища. Їх математичну обробку проводять для визначення підсумку вимірювань у вигляді рівнянь:
або
Р = ….%;
При кількості спостережень < 40 результати обробляють в наступному порядку:
Визначають точкову оцінку дійсного значення вимірюваної величини – середнє арифметичне значення результатів спостережень:
Обчислюють випадкові відхилення результатів спостережень:
і їх квадрати.
Обчислюють точкову оцінку середнього квадратичного відхилення результатів спостережень:
Визначають точкову оцінку середнього квадратичного відхилення результату вимірювань:
Перевіряють нормальність розподілу результатів спостережень (див. далі).
Задаючись певними значеннями довірчої вірогідності, знаходять довірчу похибку результату вимірювань і довірчий інтервал для середнього квадратичного відхилення.
Визначають наявність грубих похибок і промахів і, якщо останні виявлені, відповідні результати відкидають і повторюють обчислення з п.1.
Підсумок вимірювань для нормального розподілу записують у вигляді:
(n=…) , або
(n=…; P = …%).
2.2 Короткий опис лабораторної установки
Лабораторна установка є панеллю з укріпленими на ній пронумерованими резисторами від 1 до 20 (20 шт. резисторів типу МЛТ-2-180 Ом від R1 до R20), електрично не пов'язаних між собою (див. рис.1.1). Опори резисторів вибрані випадково. Вимірювання опорів резисторів проводиться приладом РА1 (цифровим мультиметром DT – 838).