5.2. Энтропия и вероятность.

Принцип возрастания энтропии

5.2.1. Законы сохранения энергии в макроскопических процессах (11). Термодинамический метод базируется на так называемых «началах термодинамики». Начала термодинамики — это ее основные законы, сформулированные в результате обобщения большого числа опытных данных.

Первое начало термодинамики — это закон сохранения энергии, сформулированный для тепловых явлений:

Q = U + A.

Количество теплоты Q, сообщенное телу, идет на увеличение его внутренней энергии U и на совершение работы A.

Каждая из этих величин в приведенной формуле может быть и отрицательной. Например, если Q < 0, то теплота не передается системе, а отбирается у нее.

Таким образом, первое начало термодинамики, устанавливая баланс различных типов энергии при их переходе друг в друга, в то же время не указывает направления процесса, связанного с преобразованием энергии.

Самопроизвольные процессы с передачей тепла обладают однонаправленностью (необратимостью), что резко отличает их от механических процессов. Приведем два примера необратимых процессов. Если привести в соприкосновение два тела с различной температурой, то более нагретое тело будет отдавать тепло менее нагретому телу. Обратный процесс — самопроизвольный переход тепла от менее нагретого тела к более нагретому — никогда не произойдет. Столь же необратимым является и другой процесс — расширение газа в пустоту. Газ, находящийся в части сосуда, отделенной от другой части перегородкой, после ее удаления заполняет весь сосуд. Без постороннего вмешательства газ никогда не соберется самопроизвольно в той же части сосуда, где он находился первоначально.

5.2.2. Энтропия и второй закон термодинамики. Второе начало термодинамики: невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающей среде.

Здесь констатируется опытный факт определенной направленности теплопередачи: теплота сама собой переходит всегда от горячих тел к холодным. Правда, в холодильных установках осуществляется теплопередача от более холодного тела к более теплому, но эта передача связана с другими изменениями в окружающих телах: охлаждение достигается за счет работы.

О

Обратимым называется процесс, который может быть проведен в прямом и обратном направлении без остаточных изменений в окружающей среде.

дно из важнейших понятий современного естествознания — энтропия системы. Это понятие непосредственно связано с термодинамикой и используется для того, чтобы придать второму началу термодинамики стогую математическую форму.

Энтропия системы (S) — это физическая величина, изменение которой (S) при температуре системы Т определяется формулой:

S =  Q/Т.

Но это формальное определение энтропии. Энтропия — это параметр, который наряду с другими параметрами характеризует состояние системы. Однако ее нельзя непосредственно измерить приборами, но можно вычислить. Причем важно знать не саму величину энтропии S, а разность энтропий системы в различных состояниях 1 и 2: S = S₂ – S₁.

Энтропия оказывается величиной, сохраняющейся в обратимых процессах, происходящих в замкнутых системах:

S₂ = S₁ и  S = 0.

С

Замкнутость системы означает, что она не обменивается с окружающей средой энергией и веществом.

помощью понятия энтропии стало возможным сформулировать второй закон термодинамики математически:

S > 0.

Теперь он звучит так:

В любых термодинамических процессах энтропия замкнутой системы не убывает (закон возрастания энтропии).

Что значит в любых процессах замкнутой системы? Разберем это:

1. Если процесс обратим, энтропия остается неизменной, S = 0.

2. Если процесс необратим, то энтропия возрастает, S > 0.

Энтропия незамкнутой, открытой системы может вести себя любым образом!!!

Необратимость тепловых процессов имеет вероятностный характер. Самопроизвольный переход тела из состояния термодинамического равновесия в неравновесное состояние не невозможен, а лишь мало вероятен. Молекулы газа стремятся к наиболее вероятному состоянию, т. е. к состоянию с беспорядочным распределением молекул. Это означает, что примерно одинаковое число молекул движется вверх и вниз, вправо и влево, причем в каждом объеме находится примерно одинаковое число молекул, одинаковая доля быстрых и медленных молекул в верхней и нижней частях какого-либо сосуда. Любое отклонение от такого беспорядка, хаоса, т. е. от равномерного и беспорядочного перемешивания молекул по местам и скоростям, связано с уменьшением вероятности, или представляют собой менее вероятное событие. Напротив, процессы, связанные с перемешиванием, с созданием хаоса из порядка, увеличивают вероятность состояния. Только при внешнем воздействии возможно рождение порядка из хаоса, при котором порядок вытесняет хаос. В качестве примеров, демонстрирующих порядок, можно привести созданные природой минералы, построенные человеком большие и малые сооружения и т. п.

Количественной характеристикой теплового состояния системы является термодинамическая вероятность системы W, равная числу микроскопических способов, с помощью которых это состояние может быть достигнуто. Система, предоставленная самой себе, стремится перейти в состояние с большим значением W. Принято пользоваться не самой вероятностью W, а ее логарифмом, который еще умножается на постоянную Больцмана k. Определенную таким образом величину называют энтропией системы:

S = k ln W.

Итак, благодаря статистическому толкованию энтропии раскрывается ее смысл: энтропия является мерой хаотичности состояния системы.

Необратимые процессы самопроизвольно протекают в замкнутой системе, пока энтропия не достигнет возможного максимума. Следовательно, второе начало термодинамики утверждает, что все замкнутые системы эволюционируют в направлении от упорядоченности к хаотичности.

5.2.3. Соотношение статистических и динамических закономерностей в природе (11), (13). Каким образом статистические законы, существенной чертой которых является вероятностный характер устанавливаемых ими взаимосвязей, соотносятся с детерминированными законами динамического типа? Что в природе является первичным: статистические или динамические закономерности?

Последний из этих вопросов был прояснен после установления статистического характера законов микромира. С развитием квантовой физики в естествознание вошло представление о первичности статистических законов в природе. Этот принцип подтверждается тем фактом, что все наиболее глубокие теории современной физики являются статистическими.

История естествознания показывает, что первоначально возникшие модели динамического типа определенных материальных структур и явлений, дополняются по мере развития науки соответствующими статистическими моделями. Статистические теории рассматривают те же самые вопросы с новой точки зрения и более глубоко. Действительно, мы видим, как классическая ньютоновская механика была дополнена и методологически откорректирована квантовой механикой, а суть термодинамических законов была прояснена статистической теорией и т. д.

Динамические законы представляют собой первый, начальный этап в процессе познания природы, а статистические — более точно и полно отражают существующие в ней связи. Главное отличие статистических законов от динамических — в учете случайного. В динамических законах действительность огрублена, хотя в области применимости этих законов последствия этого огрубления практически незаметны.

Тесты

Природа и естественнонаучное познание

1. Основные, определяющие науку признаки по Г. Гегелю:

   • Существование достаточно большого объема опытных данных.

   • Выведение наукой своих законов.

   • Построение модели, систематизирующей опытные данные.

   • Возможность на основе модели предсказать новые факты, лежащие вне первоначального опыта.

   • Наличие научных школ.

2. Согласно современному определению, наука — это:

   • Систематизированное знание о закономерностях изучаемых объектов и явлений.

   • Область человеческих знаний, где можно для изучения использовать математику.

   • Неразрывная связь рационального и иррационального.

   • С помощью чего проводится контроль научной продукции?

   • Рецензирование.

   • Эксперимент.

   • Оппонирование.

   • Доказательство научных законов.

   • Обобщение.

   • Экспертиза.

   • Отметьте научные методы:

   • Эмпирический.

   • Теоретический.

   • Прикладной.

   • Общенаучный.

   • Структурный уровень науки, на котором знания являются результатом непосредственного контакта с «живой» реальностью в наблюдении или эксперименте:

   • Эмпирический.

   • Теоретический.

   • Философский.

   • Прикладной.

   • Назовите методы эмпирической стадии исследования:

   • Наблюдение.

   • Эксперимент.

   • Измерение.

   • Все перечисленное.

   • Отметьте примеры естественнонаучных наблюдений:

   • Звездное небо.

   • Поведение людей во время бунтов и революций.

   • Поведение животных в естественных местах обитания.

   • Солнечная и земная активность.

   • Движение ледников.

   • Падение цен на фондовых биржах.

   • Повышение уровня образования в развитых странах.

   • Эмпирические методы наблюдения по способу получения делятся на:

   • Качественные.

   • Визуальные.

   • Инструментальные.

   • Количественные.

   • Метод получения эмпирического знания, при котором главное — не вносить при исследовании какие-либо изменения в изучаемую реальность:

   • Эксперимент.

   • Наблюдение.

   • Измерение.

   • Анализ.

   • Метод эмпирического познания, при котором изучаемое явление ставится в особые, специфические и варьируемые условия:

   • Измерение.

   • Эксперимент.

   • Наблюдение.

   • Синтез.

3. Отметьте качественный эффект исследования:

   • Эффект действия тока на постоянный магнит: магнитная стрелка отклоняется от направления «север – юг» вблизи вертикального проводника с постоянным током.

   • Закон Ома.

   • Закон всемирного тяготения.

   • Отметьте теоретические методы познания:

   • Догадка.

   • Гипотеза.

   • Индукция.

   • Дедукция.

   • Аналогия.

   • Анализ.

   • Синтез.

   • Моделирование.

   • Отметьте примеры научных моделей:

   • Карта.

   • Планетарная модель атома.

   • Двуспиральная модель ДНК.

   • Глобус.

   • Чучела животных.

   • Материальная точка.

   • Гидродинамическая труба.

   • Математические уравнения.

   • Что является настоящей проверкой теории?

   • Попытка ее опровергнуть.

   • Попытка ее подтвердить.

   • Попытка ее проанализировать.

   • Попытка ее фальсифицировать.

   • Что является главным источником развития науки?

   • Взаимодействие теории и эмпирических данных.

   • Конкуренция теорий, исследовательских программ.

   • Объективная необходимость изучения явлений природы.

   • Анализ эмпирических данных.

4. Когда зародилась наука о природе?

   • 10 тыс. лет назад.

   • 1 тыс. лет назад.

   • 8 тыс. лет назад.

   • 2,5 тыс. лет назад.

   • Какие две основные физические концепции сложились в древнегреческой науке?

   • Концепция непрерывности материи.

   • Атомистическая концепция.

   • Электромагнитная концепция.

   • Ядерная концепция.

   • Кто является прародителем континуальной концепции?

   • Фалес Милетский и Анаксимандр Милетский.

   • Гераклит Эфесский и Эмпедокл из Акраганта.

   • Левкипп и Анаксагор из Клазомеи.

   • Ксенофан Элейский и Демокрит.

   • Кто является прародителем атомистической концепции?

   • Левкипп и Демокрит.

   • Фалес Милетский и Анаксимандр Милетский.

   • Ксенофан Элейский и Демокрит.

   • Гераклит Эфесский и Эмпедокл из Акраганта.

   • В чьих трудах континуальная концепция получила полное оформление?

   • Эпикура.

   • Птолемея.

   • Аристотеля.

   • Лукреция.

   • С чьим именем связано дальнейшее развитие атомистической концепции?

   • Демокрита.

   • Эпикура.

   • Евклида.

   • Сократа.

   • Кто из представителей естествознания в XIII–XV веках провозгласил непротиворечивость религиозной веры и научного разума?

   • Роджер Бэкон.

   • Улукбек.

   • Авиценна.

   • Фома Аквинский.

   • В какой области были самые впечатляющие достижения естествознания в эпоху Возрождения?

   • В области математики.

   • В области методологии.

   • В области астрономии.

   • В области физики.

   • В чем состоит противоречивость Нового времени в научном отношении?

   • Наряду с традиционной натурфилософией зарождалась новая, специализированная наука.

   • Утверждения богословов и науки были противоречивы.

   • Кто стал широко применять мысленные эксперименты в ходе построения теории?

   • Ньютон.

   • Галилей.

   • Пифагор.

   • Эйнштейн.

   • Неподвижность Земли в своих трудах доказывал:

   • Птолемей.

   • Архимед.

   • Коперник.

   • Ньютон.

   • На его обелиске надпись: «Остановившему Солнце, сдвинувшему Землю»:

   • На обелиске Птолемея.

   • На обелиске Коперника.

   • На обелиске Эйлера.

   • На обелиске Галилея.

   • Он проводил со студентами публичные опыты по сбрасыванию тел с «падающей» Пизанской башни:

   • Коперник.

   • Ньютон.

   • Галилей.

   • Гюйгенс.

   • Кто экспериментально доказал и теоретически обосновал волновые свойства света?

   • Роберт Бойль и Эдмонт Мариотт.

   • Христиан Гюйгенс и Огюст Френель.

   • Бенджамен Франклин и Шарль Огюст Кулон.

   • Эванжелиста Торричелли и Блез Паскаль.

   • Кто установил электрическую природу молнии?

   • Луиджи Гальвани.

   • Бенджамен Франклин.

   • Луиджи Гальвани.

   • Александро Вольта.

   • Кто открыл основной закон электростатики?

   • Шарль Огюст Кулон.

   • Александро Вольта.

   • Ганс Христиан Эрстед.

   • Андре Мари Ампер.

   • Кто впервые в эксперименте доказал связь электричества и магнетизма?

   • Александро Вольта.

   • Роберт Бойль.

   • Луиджи Гальвани.

   • Ганс Христиан Эрстед.

   • Кто установил основной закон электротока, носящий его имя?

   • Александро Вольта.

   • Георг Ом.

   • Андре Мари Ампер.

   • Шарль Огюст Кулон.

5. Отметьте положения, принадлежащие первой физической картине мира:

   • Все тела природы состоят из материальных частиц, обладающих кроме массы, электрическим зарядом.

   • Между материальными частицами действуют силы притяжения, подчиняющиеся закону всемирного тяготения Ньютона и силы отталкивания, проявляющиеся при упругом ударении. Все силы действуют мгновенно.

   • Пространство и время являются абсолютными, т. к. существуют независимо от материи.

   • Отметьте первых представителей появившейся новой науки — статистической физики:

   • Джеймс Клерк Максвелл.

   • Джозайн Уиллард Гиббс.

   • Никола Сади Карно.

   • Бенуа Бойль Мариотт.

   • Людвиг Больцман.

   • Отметьте представителей развивающейся термодинамики:

   • Никола Сади Карно.

   • Бенуа Поль Клапейрон.

   • Рудольф Юлиус Эммануэль.

   • Джеймс Клерк Максвелл.

   • Джозайн Уиллард Гиббс.

   • Кто выполнил строгое математическое оформление концепции электрического порля, при этом ввел понятие напряженности, потенциала поля и др.?

   • Майкл Фарадей.

   • Д.К. Максвелл.

   • Г. Герц.

   • П.Н. Лебедев.

   • Вторая картина мира (электродинамическая):

   • Полностью отменяет законы Ньютона и законы всемирного тяготения.

   • Включает в себя первую (механическую) картину мира, но основной упор делается на закономерности электромагнитного взаимодействия.

   • Отрицает законы Ньютона, но принимает и поддерживает закон всемирного тяготения.

   • Кто создал специальную и общую теории относительности?

   • А. Майкельсон.

   • А. Эйнштейн.

   • М. Планк.

   • Д. Томсон.

   • Кто является основоположником квантовой механики:

   • Эрвин Шредингер и Вернер Гейзенберг.

   • Вольфганг Паули и Хидэки Юкава.

   • Энрико Ферми.

   • Отметьте те положения, которые относятся к квантово-полевой картине мира:

   • Пространство и время являются относительными, их характеристики изменяются в зависимости от материального наполнения, а в их отсутствие пространство и время не могут существовать.

   • Все тела природы состоят из элементарных частиц и физических полей.

   • Отметьте ведущие принципы построения и организации современного научного знания:

   • Системность.

   • Глобальный эволюционизм.

   • Самоорганизация.

   • Историчность.

   • Все вышеперечисленное.

   • Отметьте положения, соответствующие первой научной революции (связанной в большей мере с трудами Аристотеля):

   • Создание формальной логики, т. е. учения о доказательстве.

   • Разработка категориально-понятийного аппарата.

   • Утверждение канона организации научного исследования.

   • Отделение науки о природе от философии, математики и т.д.

   • Создал геоцентрическое учение о мировых сферах.

   • Все вышеперечисленное.

6. Отметьте положения, соответствующие второй научной революции:

   • В классическом естествознании появился математический язык

   • Отказ от всякого центризма вообще.

   • Утверждение концепции о бесконечной Вселенной.

   • Сложилось новое представление о случайном и способах описания вероятностных процессов, установлена фундаментальная роль случайности.

   • Установилась абсолютно научная картина природы, которую можно подправлять в деталях, но радикально переделывать нельзя.

   • Все вышеперечисленное.

   • Отметьте основную особенность современной естественнонаучной картины мира:

   • Принцип относительности.

   • Принцип глобального эволюционизма.

   • Принцип неопределенности.

   • Все вышеперечисленное.