Введем обозначения: XI- уровень потребления, уi-уровень доходов. Значение коэффициента парной корреляции между переменными XI и уi равно 0,365541, т.Е. Связь слабая.

Рисунок 2 – Корреляционная матрица

График «поле корреляции» исследуемых переменных. Точки приблизительно ложатся на прямую линию, что позволяет предположить существование линейной зависимости между переменными.

Рисунок 3 – Поле корреляции и гистограммы переменных

Рисунок 4 – Окно результатов корреляционно-регрессионного анализа

По данным нашего примера коэффициент детерминации получился равным 0,13362040, таким образом, 86,7% вариации показателя xi (уровень потребления) объясняется вариацией показателя yi (уровень доходов).

Значимость множественного коэффициента корреляции проверяется по таблице F-критерия Фишера. В нашем случае табличное значение F-критерия Фишера для степеней свободы ν₁=1, ν₂=10 (12 наблюдений минус 2 равно 10) при уровне значимости α=0,05 равно 4,96, а рассчитанное значение равно 1,542285. Расчетное значение значительно меньше табличного, поэтому признается статистическая значимость найденного коэффициента парной корреляции между переменными yi и xi. Как правило, считается, что уравнение пригодно для практического использования, если F_расч > F_табл минимум в 4 раза. В нашем случае это условие не соблюдается.

Рисунок 5 – Итоговая таблица регрессии зависимой переменной

Здесь в столбце B отражены искомые значения параметров а₀ и а₁ регрессионного уравнения. Итак, наше уравнение имеет вид:

yi=2860,093+0,072* xi

Значимость найденных параметров a₀ и a₁ проверяется по таблице t-критерия Стьюдента. Расчетные значения t-критерия Стьюдента для каждого параметра, отраженные в столбце t(10), сравниваем с табличным значением t-критерия для числа степеней свобода, равного 10. t_табл = 2,2 при уровне значимости α=0,05. рассчитанные значения t-критерия для обоих параметров больше табличного, что свидетельствует о значимости найденных значений.

В нашем примере распределение остатков достаточно близко к нормальному, остатки располагаются близко к аппроксимирующей линии, что также говорит об адекватности модели.

Рисунок 6 - Графики распределения остатков

Рисунок 7 - Прогнозное значение зависимой переменной

В нашем случае для значения переменной yi (уровень доходов), равного 38.5, получим значение переменной xi (уровень потребления), равное 2862,8, т.е. с вероятностью 95% значение переменной xi (уровень потребления), соответствующее значению переменной yi (уровень доходов) в 38.5, будет лежать в пределах от 427,633 до 5298,127.

Заключение

В курсовой проведен анализ литературных данных по исследуемой теме. Изучена динамика потребления товаров и услуг. Рассмотрены индексы, используемые при изучении динамики. Были рассмотрены понятие и сущность потребления, системы статистических показателей потребительских расходов.

В ходе экономико-статистического анализа динамики потребительских расходов за 2002-2010 гг. было установлено, что, начиная с 2002 года, объем расходов на потребление расходов и услуг имеет динамику стабильного роста. В связи с этим максимальный размер расходов наблюдался в 2010 году. За рассматриваемый период потребительские расходы выросли в 10,42 раза. Это можно связать с постоянным ростом цен на товары и услуги, а также с улучшением благосостояния населения и увеличением количества потребляемых товаров и услуг. Наибольшие темпы прироста, составляющий 173 %, зафиксирован в 2004 году. В дальнейшем до 2008 года происходит значительное снижение прироста до 9%.

В работе проанализирована зависимость потребительских расходов от региона. В качестве таких регионов были выбраны: Московская область, Республика Башкортостан, Приморский край, Республика Ингушетия. Между расходами на потребление товаров и услуг и регионом выявлена существенная тесная связь. Фактор региональной принадлежности объясняет 99% вариации потребительских расходов, оставшийся 1% обусловлен неучтенными факторами.

Проведенный в работе анализ влияния доходов за 2004-2010 гг. на потребительские расходы показал, что между ними существует тесная линейная прямая связь. Построено уравнение регрессии: . Установили, что параметры регрессии и сама регрессия в целом, являются значимыми. Показана адекватность построенного уравнения регрессии. На основе уравнения регрессии был спрогнозированы потребительские расходы при величине дохода, равной 10000 рублей, он составил 4691,08 рублей.

Так же проведенный в работе анализ влияния доходов за 2010 гг. на потребительские расходы показал, что между ними существует не тесная линейная прямая связь. Построено уравнение регрессии: . Установили, что параметры регрессии и сама регрессия в целом, являются не очень значимыми. Показана адекватность построенного уравнения регрессии. На основе уравнения регрессии был спрогнозированы потребительские расходы при величине дохода, равной 10000 рублей, он составил 3580 рублей.

Литература

1. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 421с.

2. Курс социально-экономической статистики. Учебник для вузов / Под ред. М. Г. Назарова. - М.: Финстатинформ, 2004. – 771с.

3. Гусаров В. М. Статистика: учеб. пособие для студ. вузов. – М.: ЮНИТИ, 2007. – 463 с.

4. Салин В. Н. Социально-экономическая статистика: Учебник для вузов. - М.: Юристъ, 2005. – 461с.

5. Доходы, расходы, потребление и социальная дифференциация населения Республики Башкортостан. 2007:Стат.сб. / Башкортостанстат. – Уфа, 2007. - 46 с./

Сайты:

www.bashstat.ru

www.gks.ru

31