Задачи повышенной сложности
3.1. Проектируется завод с объёмом производства от 1 000 тонн до 10 000 тонн в год. Обработка информации о деятельности предприятий данной отрасли позволила выявить следующие закономерности.
Переменные издержки на производство одной тонны продукции составляют 15 тысяч рублей.
Наценка при реализации в %-х от величины переменных издержек, понесённых при производстве продукции составляет:
при производстве до 2 000 тонн – 50 процентов;
при производстве до 5 000 тонн наценка при продаже
первых 2 000 тонн – 50 процентов,
а остальной продукции – 40 процентов;
при производстве свыше 5 000 тонн наценка при продаже
первых 2 000 тонн – 50 процентов,
последующих 3 000 тонн (от 2 001 до 5 000 тонн) – 40 процентов,
а остальной продукции – 30 процентов.
Условно - постоянные издержки при объёме производства до 5 000 тонн составляют 10 000 тысяч рублей в год. Для объёмов производства, превышающих 5 000 тонн, условно - постоянные издержки увеличиваются на 5% от предыдущего уровня на каждую дополнительную тысячу тонн продукции (при производстве 6 000 т 10 000*(1+0,05) = 10 500 тыс. руб., при 7 000 т - 10 500*(1+0,05) = 11 025 тыс. руб. и т.д.).
Коммерческие расходы в среднем по всему объёму продаж в % от выручки составляют:
при объёме производства до 1 000 тонн – 8 процентов;
при объёме производства от 1 001 до 2 000 тонн – 10 процентов;
при объёме производства от 2 001 до 5 000 тонн – 7 процентов;
при объёме производства от 5 001 – 6 процентов.
Оборачиваемость активов предприятия в год ( = выручка за год / активы ) достаточно хорошо описывается формулой = 1 +1 / Х, где Х – объём производства в тыс. тонн ( для объёма 1 000 т оборачиваемость равна 2).
Требуется определить:
а) точку безубыточности - объём производства, при котором прибыль будет равна 0;
б) максимально возможную сумму прибыли (до налогообложения) за год;
в) объём производства при котором рентабельность активов предприятия ( = прибыль до налогообложения / активы ) будет максимальной.
Указания: В ходе решения следует определять выручку, прибыль и активы предприятия из соотношений:
выручка от реализации = переменные издержки + наценка;
прибыль = выручка от реализации – (переменные издержки + условно-постоянные издержки + коммерческие расходы);
активы предприятия = выручка от реализации / оборачиваемость активов.
Для контроля правильности хода решения можно использовать следующие данные - при объёме производства в 9 000 т прибыль составляет 27 685 тыс. руб., рентабельность (прибыль до налогообложения / активы ) - 16, 54 %.
3.2. Проектируется завод с объёмом производства от 1 000 тонн до 10 000 тонн в год. Обработка информации о деятельности предприятий данной отрасли позволила выявить следующие закономерности.
Переменные издержки на производство одной тонны продукции составляют 20 тысяч рублей.
Наценка при реализации в %-х от величины переменных издержек, понесённых при производстве продукции составляет:
при производстве до 3 000 тонн – 50 процентов;
при производстве до 6 000 тонн наценка при продаже
первых 3 000 тонн – 50 процентов,
а остальной продукции – 40 процентов;
при производстве свыше 6 000 тонн наценка при продаже
первых 3 000 тонн – 50 процентов,
последующих 3 000 тонн (от 3 001 до 6 000 тонн) – 40 процентов,
а остальной продукции – 30 процентов.
Условно - постоянные издержки при объёме производства до 5 000 тонн составляют 10 000 тысяч рублей в год. Для объёмов производства, превышающих 5 000 тонн, условно - постоянные издержки увеличиваются на 4% от предыдущего уровня на каждую дополнительную тысячу тонн продукции (при производстве 6 000 т 10 000*(1+0,04) = 10 400 тыс. руб., при 7 000 т - 10 400*(1+0,04) = 10 816 тыс. руб. и т.д.).
Коммерческие расходы в среднем по всему объёму продаж в % от выручки составляют:
при объёме производства до 2 000 тонн – 8 процентов;
при объёме производства от 2 001 до 4 000 тонн – 10 процентов;
при объёме производства от 4 001 до 6 000 тонн – 9 процентов;
при объёме производства от 6 001 – 8 процентов.
Оборачиваемость активов предприятия в год ( = выручка за год / активы ) достаточно хорошо описывается формулой = 1 + 0,5 / Х, где Х – объём производства в тыс. тонн ( для объёма 1 000 т оборачиваемость равна 1,5).
Требуется определить:
а) точку безубыточности - объём производства, при котором прибыль будет равна 0;
б) максимально возможную сумму прибыли (до налогообложения) за год;
в) объём производства при котором рентабельность активов предприятия ( = прибыль до налогообложения / активы ) будет максимальной.
Указания: В ходе решения следует определять выручку, прибыль и активы предприятия из соотношений:
выручка от реализации = переменные издержки + наценка;
прибыль = выручка от реализации – (переменные издержки + условно-постоянные издержки + коммерческие расходы);
активы предприятия = выручка от реализации / оборачиваемость активов.
Для контроля правильности хода решения можно использовать следующие данные - при объёме производства в 9 000 т прибыль составляет 40 141 тыс. руб., рентабельность (прибыль до налогообложения / активы ) - 16, 81 %.
ЛИТЕРАТУРА
1. Практикум по экономической информатике: Учеб. пособие: В 3-х ч. – Ч.1/ Под ред. Е.Л. Шуремова, Н.А. Тимаковой, Е.А. Мамонтовой – М.: Финансы и статистика; Перспектива, 2002. – 300 с.
2. Excel для бухгалтера в примерах: Ваш персональный компьютер / А.О. Коцюбинский, С.В. Грошев. – М.: ГроссМедиа, 2004. – 304 с.