6.3.1 Блок-схема

Рисунок 6 - Блок-схема. Метод Эйлера 1-я модификация.

6.3.2 Код программы

#include <iostream.h>

#include <math.h>

int main(){

double R1=30,R2=25,R3=50,R4=1.88,R5=15,R6=60;

double oC=20E-6,oL=5.57E-3;

double a=(R4+(R1*R2)/(R1+R2)+(R5+R6)*R3/(R3+R5+R6));

double b=(R5+R6)/(R3+R5+R6);

double d=R2/(R1+R2);

double g=1/(R3+R5+R6);

double f=10,fi=7*3.14/5;

double w=2*3.14*f;

double t,T0=0,T1=0.01,T2=0.02;

double n=200,h=(T2-T0)/n ;

double E0=15;

double oI=0,oU=0,oI1,oU1,oI2,oU2,E;

for(t=0;t<=T2;t+=h)

{

if (t<T1) d=R2/(R1+R2);

else d=0;

E=E0+E0*sin(w*t+fi);

oI1=oI+h/2*(1/oL*(-oI*a-oU*b+E*d));

oU1=oU+h/2*(1/oC*(oI*b-oU*g));

oI2=oI+h*((1/oL*(-oI*a-oU*b+E*d))+(1/oL*(-oI1*a-oU1*b+E*d)));

oU2=oU+h*((1/oC*(oI*b-oU*g))+(1/oC*(oI1*b-oU1*g)));

oI=oI2;

oU=oU2;

cout<<"t="<<t<<"I="<<oI2<<"U="<<oU2<<endl;

}

cin>>b;

return 0;

}

Таблица 3.Результат работы в программе С++

Анализ результатов.

Численное решение системы дифференциальных уравнений в программах MathCad и C++ было реализовано с помощью метода Эйлера 1-й модификации. Численные результаты двух программ совпадают. Получены графики зависимости силы тока и напряжения от времени согласно системе уравнений и файл данных, содержащий дискретные зависимости силы тока и напряжения от времени на интервале .

7 Решение задачи аппроксимации зависимости I(t)

7.1 Реализация в пакете Excel

Таблица 4. Результаты работы программы Excel

i	t	I
1	0	0
2	0,0001	0,003578
3	0,0002	0,005205
5	0,0004	0,005896
7	0,0006	0,005411
9	0,0008	0,004682
11	0,001	0,003959
13	0,0012	0,003306
15	0,0014	0,002729
17	0,0016	0,002223
19	0,0018	0,001783
21	0,002	0,001398
23	0,0022	0,001064
25	0,0024	0,0007745
27	0,0026	0,0005245
29	0,0028	0,0003102
31	0,003	0,000128
33	0,0032	-0,0002483
35	0,0034	-0,0001508
37	0,0036	-0,0002521
39	0,0038	-0,0003303
41	0,004	-0,000387
43	0,0042	-0,0004233
45	0,0044	-0,0004404
47	0,0046	-0,0004392
49	0,0048	-0,0004204
51	0,005	-0,0003847

Рисунок 7 - график зависимости I(t) и аппроксимирующая функция на первом участке

Рисунок 8 - график зависимости I(t) и аппроксимирующая функция на втором участке

Рисунок 9 - график зависимости I(t) и аппроксимирующая функция на третьем участке

Рисунок 10 - график зависимости I(t) и аппроксимирующая функция на трех участках

Анализ результатов

Решение задачи аппроксимации было проверено в MathCAD и в Microsoft Excel 2003. Точки для аппроксимации брались из пункта (MathCAD) . В среде MathCAD был реализован метод наименьших квадратов, при этом участок был разбит на три промежутка для получения более точной аппроксимирующей функции. В Excel аппроксимация проведена с помощью линий тренда.