5.Решение задач

Задача №1.

Определить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей прибора класса точности , если показание прибора U_n, конечное значение шкалы U_к, а измерения выполнены в нормальных условиях. Запишите результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах: с указанием абсолютной и относительной погрешностей. Значение , U_п, U_к приведены в таблицах.

Дано:

 = 0,5 %

U_п = 21 В

U_к = 30 В

Решение:

1.Абсолютную погрешность вычисляем по формуле:

∆_пред= * U_к,

2. Относительную погрешность вычисляем по формуле:

,

Округляем в большую сторону,т.к.

,

Ответ: U = 21,00±0,15 B

U = 21,00B ± 0,72%;

условия измерения нормальные, Р = 0.997

Задача №2

Определить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей прибора, обозначение класса точности которого, а показание прибора R_п и конечное значение его диапазона измерений R_к приведены в таблице. Запишите результат измерения сопротивления в двух формах: с указанием абсолютной и относительной погрешностей.

Дано:

R_п = 24,724 кОм

R_к =100 кОм

Решение:

1. Относительную погрешность вычисляем по формуле:

Округляем в большую сторону, т.к.

2. Абсолютную погрешность вычисляем по формуле:

Округляем в большую сторону, т.к.

Ответ: R_п = 24,72±0,53 кОм

R_п = 24,72кОм ±2,2%

условия измерения нормальные, Р = 0.997

Задача №3.

Определить оценки среднего квадратического отклонения результата измерения и результата наблюдения, если результат измерения представлен выражением:

U = 42.86 B  δ, %; P; N; при нормальных условиях измерения,

где N – число наблюдений, P – доверительная вероятность, δ – доверительные границы относительной погрешности.

Дано:

δ = 0,52 %

P = 0.98

N = 24

Решение.

1.Абсолютную погрешность можно вычислить по формуле:

_{Округляем в большую сторону, т.к.}

2.С помощью заданных значений N и Р по таблице коэффициентов Стьюдента определяем

t_α(n)-коэффициент Стьюдента при N=24 и Р=0,98.

t_α(n)=2,50.

3. Определим оценку СКО результата измерения из формулы доверительных границ результата измерения с заданной доверительной вероятностью Р=0,98.

_{Округляем в большую сторону, т.к.}

4.Определим оценку СКО результата наблюдения.

_{Округляем в большую сторону, т.к.}

Ответ: S=0,44В; =0,090В.

6. Описание лабораторного стенда

Лабораторный стенд представляет собой LabVIEW компьютерную модель, рас­полагающуюся на рабочем столе персонального компьютера. На стенде находят­ся модели электромагнитного вольтметра, электронного аналогового вольтметра и генератора сигналов (рис. 6.1)

Рис. 6.1. Вид модели лабораторного стенда

на рабочем столе компьютера при выполнении лабораторной работы №2.2

(1 - электромагнитный вольтметр, 2 - электронный аналоговый вольтметр,

3 - генератор сигналов, 4 - ползунковый переключатель)

У к а з а н и я. Предел допускаемой погрешности образцового вольтметра должна быть, по крайней мере, в три раза меньше предела допускаемой погрешности исследуемого вольтметра.