1.2. Законы алгебры множеств
6) Теория. Выбрать из предложенных формул определенный закон/указать название закона по формуле.
Какая формула соответствует дистрибутивному (распределительному) закону:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Ответ: б
Указать формулу, соответствующую закону Порецкого:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Ответ: в
Указать формулу, соответствующую коммутативному (перестановочному) закону:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Ответ: а
Указать формулу, соответствующую закону элиминации (поглощения):
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Ответ: г
Указать формулу, соответствующую ассоциативному (сочетательному) закону:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Ответ: б
Какой закон теории множеств определяется формулой
:
а) коммутативный
б) ассоциативный
в) дистрибутивный
г) Порецкого
д) элиминации
е) склеивания
Ответ: д
Какой закон теории множеств определяется формулой :
а) коммутативный
б) ассоциативный
в) дистрибутивный
г) Порецкого
д) элиминации
е) склеивания
Ответ: г
Какой закон теории множеств определяется формулой :
а) коммутативный
б) ассоциативный
в) дистрибутивный
г) Порецкого
д) элиминации
е) склеивания
Ответ: д
Как называется закон, определяемый формулой :
а) коммутативный
б) ассоциативный
в) дистрибутивный
г) Порецкого
д) элиминации
е) склеивания
Ответ: б
Как называется закон, определяемый формулой :
а) коммутативный
б) ассоциативный
в) дистрибутивный
г) Порецкого
д) элиминации
е) склеивания
Ответ: а
Как называется закон, определяемый формулой
:
а) коммутативный
б) ассоциативный
в) дистрибутивный
г) Де Моргана
д) элиминации
е) склеивания
Ответ: г
Какой закон определяется формулой
?
а) элиминации;
б) Порецкого;
в) Де Моргана;
г) инволюции.
д) дистрибутивный
е) склеивания
Ответ: г
Чему равно выражение
:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Ответ: г
Чему равен результат
:
а)
б)
в)
г)
д)
е) 0
Ответ: в
Чему равен результат
:
а)
б)
в)
г)
д)
е) 0
Ответ: г
1.3. Соответствия. Отношения. Бинарные отношения и их свойства
7) Теория. Соответствия. Отношения.
105. Какое из соответствий называется взаимно-однозначным (биективным):
а) сюръективное
б) сюръективное и инъективное
в) всюду определенное, сюръективное, инъективное и функциональное
г) всюду определенное
д) инъективное
е) функциональное
Ответ: в
106. Соответствием называется:
а) любое подмножество декартовой степени
б) любое подмножество множества
в) булеан множества
г) любое подмножество декартова произведения двух множеств
д) пустое множество
е) универсальное множество
Ответ: г
107.
В
каких случаях отношения
и
являются совместимыми:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Ответ: в, г, д
108. Указать операции над отношениями, для которых выполнение условия совместимости отношений является обязательным:
а)
б)
в) \
г)
д)
е)
Ответ: а, б, в
109. Для какой операции выполнение условия совместимости отношений не является обязательным:
а)
б)
в) \
г)
д)
е)
Ответ: г
110.
Какая из операций применима к отношениям
:
а)
;
б)
;
в) \ ;
г) .
д)
е)
Ответ: г
111. Какие из операций реляционной алгебры применимы к отношениям :
а) ;
б) ;
в) \ ;
г) ;
д)
е)
Ответ: а, б, в, г
112. Какое из отношений является бинарным:
а)
;
б)
;
в)
.
г)
д)
е)
Ответ: б
113. Если матрица смежности бинарного отношения содержит на главной диагонали и нули и единицы, то отношение:
а) рефлексивно;
б) антирефлексивно;
в) не является рефлексивным.
г) симметрично
д) транзитивно
е) отношение эквивалентности
Ответ: в
114. Если матрица смежности бинарного отношения содержит на главной диагонали только единицы, то отношение:
а) рефлексивно;
б) антирефлексивно;
в) не является рефлексивным.
г) симметрично
д) транзитивно
е) отношение эквивалентности
Ответ: а
115. Если главная диагональ матрицы смежности бинарного отношения состоит из нулевых элементов, то отношение:
а) рефлексивно;
б) антирефлексивно;
в) не является рефлексивным.
г) симметрично
д) транзитивно
е) отношение эквивалентности
Ответ: б
116. Если все вершины графа, описывающего бинарное отношение, имеют петли, то отношение:
а) рефлексивно;
б) антирефлексивно;
в) не рефлексивно.
г) симметрично
д) транзитивно
е) отношение эквивалентности
Ответ: а
117. Если отношение антирефлексивно, антисимметрично и транзитивно, оно является:
а) отношением нестрогого порядка;
б) отношением строгого порядка;
в) не является отношением порядка.
г) симметрично
д) транзитивно
е) отношение эквивалентности
Ответ: б
118. Если любые два элемента множества M, на котором задано отношение порядка, сравнимы, М является:
а) неупорядоченным;
б) линейно упорядоченным;
в) частично упорядоченным;
г) симметрично
д) транзитивно
е) отношение эквивалентности
Ответ: б
119. Размерность вектора определяется:
а) количеством его компонентов (координат)
б) количеством различных его компонентов (координат)
в) количеством единичных компонентов (координат)
г) количеством нулевых компонентов (координат)
д) количеством ненулевых компонентов (координат)
е) суммой всех его компонентов (координат)
Ответ: а