- •Лабораторная работа № 2 исследование электрических фильтров
- •Рабочее задание
- •1 Предварительный расчет (на базовом уровне)
- •На усложненном уровне
- •2 Задание на моделирование (на базовом уровне)
- •На усложненном уровне
- •3 Обработка результатов моделирования (на базовом уровне)
- •На усложненном уровне
- •Контрольные вопросы
На усложненном уровне
2.11 Собрать на рабочем поле макет электрической цепи для заданного LC-фильтра. На рисунке 5,а показана схема для моделирования Т-образного LC ФВЧ в пределах полосы пропускания.
2.12 Для каждого значения частоты источника ЭДС, указанного в таблице 4 в пределах полосы пропускания фильтра, подключить на его выход нагрузку, обеспечивающую согласованный режим работы, и определить с помощью Bode Plotter в режим измерения АЧХ соответствующее значение С экс в логарифмическом масштабе (в дБ), а в режиме измерения Bode Plotter ФЧХ – соответствующее значение фазового сдвига исследуемого фильтра С экс. в градусах.
Занести в таблицу 4 в строку «С экс., дБ» значения С экс.(f) = – KU(f) из окна 3 Bode Plotter в режим измерения АЧХ (на рисунке 5,б – «-0.027dB»).
Занести в таблицу 4 в строку «С экс., » значения С экс (f) = – (360 - (f)),
где (f) – значение из окна 3 Bode Plotter в режим измерения ФЧХ (на рисунке 5,в – «-300.7»).
2.13 Вставить изображение АЧХ и ФЧХ из Bode Plotter в отчет о выполнении лабораторной работы для положения визирной линии, соответствующего значению частоты равному 2 fc.
а б
в
Рисунок 5
2.14 Повторить п. 2.12 для каждого значения частоты источника ЭДС, указанного в таблице 4 в пределах полосы задержания фильтра, подключить на его выход нагрузку, обеспечивающую согласованный режим работы. На рисунке 6а, 6,б и 6,в показаны схема для моделирования заданного фильтра, а также АЧХ и ФЧХ исследуемого фильтра на экране Bode Plotter для значения частоты источника напряжения, равном 0,7 fc.
а б
в
Рисунок 6
2.15 Вставить изображение АЧХ и ФЧХ из Bode Plotter в отчет о выполнении лабораторной работы для положения визирной линии, соответствующего значению частоты равному 0,7 fc.
2.14 Повторить п.п. 2.11-2.15 для сопротивления нагрузки фильтра, равном k в Ом.
3 Обработка результатов моделирования (на базовом уровне)
3.1 Сравнить АЧХ и ФЧХ для заданного RC-фильтра в режиме холостого хода, полученные расчетным путем и при моделировании. Сделать выводы.
3.2 Сравнить результаты моделирования АЧХ RC-фильтра в режиме холостого хода и при нагрузке. Определить, как влияет сопротивление нагрузки на ширину полосы пропускания и на фазовый сдвиг RC-фильтра.
3.3 Сравнить АЧХ и ФЧХ для полосового или заграждающего фильтра в режиме холостого хода, полученные расчетным путем и при моделировании. Определить полосу пропускания заданного фильтра. Сделать выводы.
3.4 Составить отчет.
На усложненном уровне
3.5 По данным таблицы 4 для LC-фильтра построить в одних осях кривые αС(f), Сэкс.(f) и экс.(f), а в других осях кривые βС(f) и βС экс.(f) и βэкс.(f), полученные расчетным способом и с помощью моделирования при согласованной и несогласованной нагрузках. Сравнить полученные характеристики и сделать выводы.
3.6 Сравнить характеристики АЧХ и ФЧХ для RC и LC фильтров и сделать выводы.
3.7 По данным таблицы 4 построить график зависимости характеристического сопротивления от частоты в пределах полосы пропускания. Проанализировать его и сделать выводы.
Методические указания
Частота среза как для ФНЧ так и для ФВЧ RC-фильтров, на уровне – 3 дБ, равна fС=1/2RC. Модуль и аргумент комплексного коэффициента передачи для RC-фильтров нижних и верхних частот равны соответственно: |
, , , . |
Частота задержания, определяемая на уровне – 20 дБ, для RC-фильтров нижних и верхних частот равны соответственно: |
и . |
АЧХ для ПФ (рисунок 2,а) и ЗФ (рисунок 2,б) можно представить соответственно как
и .
ФЧХ для ПФ (рисунок 2,а) и ЗФ (рисунок 2,б) можно представить соответственно как
и
Для последовательного колебательного контура значение резонансной частоты равно , а его добротность можно найти как .
Для расчета частот среза fС1 и fС2 можно воспользоваться приближенными формулами, точность которых возрастает при увеличении добротности рассматриваемого контура,
и , где F = (fC2 – fC1) .
Более точно значение частот среза в Гц можно рассчитать по следующим формулам
и
Для LC-фильтров верхних и нижних частот характеристика k в Ом находится как .
Частота среза в Гц для LC-фильтров определяется на уровне 0 дБ по следующим формулам: |
– для ФНЧ – ; – для ФВЧ – . |
Введем обозначение , тогда затухание и коэффициент фазы для LC-фильтров определяется из следующих соотношений:
в полосе пропускания: |
– для ФНЧ αс = 0, ; – для ФВЧ αс = 0, |
в полосе задержания: |
– для ФНЧ , βс = ; – для ФВЧ , βс = –. |
Из приведенных соотношений следует, что затухание С и коэффициент фазы С зависят от значения n и не зависят от значений параметров схемы.
Модули характеристических сопротивлений в Ом определяются как
– для ФНЧ ; ;
– для ФВЧ ; .
В пределах полосы пропускания характеристические сопротивления фильтра чисто резистивные.
В пределах полосы задержания характеристические сопротивления фильтра:
– ZТ для ФНЧ – индуктивное, а для обеспечения согласованного режима работы фильтр необходимо нагрузить на индуктивность
|
[Гн]; |
– ZП для ФНЧ – емкостное, а для обеспечения согласованного режима работы фильтр необходимо нагрузить на емкость
|
[Ф]; |
– ZТ для ФВЧ – емкостное, а для обеспечения согласованного режима работы фильтр необходимо нагрузить на емкость
|
[Ф]; |
– ZП для ФВЧ – индуктивное, а для обеспечения согласованного режима работы фильтр необходимо нагрузить на индуктивность
|
[Гн]. |
При несогласованной нагрузке затухание фильтра в дБ может быть также определено как
,
а постоянная фазы β в градусах равна разности фаз входного и выходного напряжения.
В таблице 5 приводятся значения затухание С и коэффициент фазы С в зависимости от значений n для всех четырех типов рассмотренных LC-фильтров.
Таблица 5
Тип фильтра |
|
0,1 |
0,4 |
0,7 |
1 |
2 |
4 |
6 |
ФНЧ |
С, дБ |
0 |
0 |
0 |
0 |
22,9 |
35,9 |
43 |
С , |
11,5 |
47,2 |
88,9 |
180 |
180 |
180 |
180 |
|
Т-образный |
ZT, Ом |
|
|
|
|
|
|
|
LС, мГн |
|
|
|
|
|
|
|
|
П-образный |
ZП, Ом |
|
|
|
|
|
|
|
СС, мкФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
ФВЧ |
С, дБ |
52 |
27,2 |
15,6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
С , |
-180 |
-180 |
-180 |
-180 |
-60,0 |
-29,0 |
-19,2 |
|
Т-образный |
ZT, Ом |
|
|
|
|
|
|
|
СС, мкФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
П-образный |
ZП, Ом |
|
|
|
|
|
|
|
LС, мГн |
|
|
|
|
|
|
|