Ход работы:
Подвешиваем на штатив пружину 1.
Измеряем длину пружины x0, в вертикальном положении. Замер проводим в количестве 10 раз. Данные заносим в таблицу 1.
Подвешиваем на пружину груз массой m=200г и измеряем длину пружины в нагруженном состоянии, замер проводим в количестве 10 раз. Данные заносим в таблицу 1.
Последовательно нагружая пружину до массы 400г и 600г, измеряем длину пружины, вызванную каждым из этих грузов. Данные заносим в таблицу 1.
Рассчитываем коэффициент жесткости по формуле:
,
где
– масса груза, подвешенного на пружину.
-
удлинение пружины, находим:
.
Вычисляем среднее значение коэффициента жесткости
Находим погрешность в определение коэффициента жесткости, по формуле:
,
(11)
где
-
значение коэффициента Стьюдента, для
числа измерений n
(не менее 5 раз) и надежности 95%.
Повторяем пункты 1-7 для пружины 2. Данные заносим в таблицу 1.
К пружине 1 подвесим груз массой m=500г. Отводим груз вниз от положения равновесия на 20 мм.
Измеряем число колебаний n, за которое амплитуда колебаний измениться с 20мм до 15 мм. Повторить опыт 5 раз.
Находим логарифмический декремент затухания по формуле:
Находим среднее значение < > и погрешность в определении логарифмического декремента затухания по формуле:
К пружине 2 подвешиваем груз массой m=600г и возбудить колебания.
С помощью секундомера измеряем время 10 полных колебаний (n=10) и вычисляем период по формуле:
Определяем среднее значение периода колебаний <T>.
Используя результаты измерений, строим график зависимости квадрата периода колебаний
от массы m.Находим из графика
.Вычисляем коэффициент жесткости по формуле:
Сравниваем значение жесткости пружины, полученные статическим методом и из углового коэффициента графика.
Результаты измерений:
Таблица 1
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
m=200г. |
Xпр1,м |
0,254 |
0,256 |
0,253 |
0,254 |
0,255 |
0,253 |
0,256 |
0,254 |
0,256 |
0,253 |
Xпр2,м |
0,168 |
0,167 |
0,169 |
0,166 |
0,168 |
0,165 |
0,167 |
0,168 |
0,166 |
0,168 |
|
m=400г |
Xпр1,м |
0,301 |
0,300 |
0,302 |
0,298 |
0,301 |
0,300 |
0,299 |
0,303 |
0,300 |
0,301 |
Xпр2,м |
0,195 |
0,193 |
0,195 |
0,194 |
0,197 |
0,193 |
0,195 |
0,195 |
0,196 |
0,193 |
|
m=600г |
Xпр1,м |
0,345 |
0,347 |
0,349 |
0,348 |
0,344 |
0,345 |
0,348 |
0,343 |
0,344 |
0,347 |
Xпр2,м |
0,221 |
0,220 |
0,222 |
0,220 |
0,221 |
0,219 |
0,220 |
0,221 |
0,223 |
0,220 |
|
X0пр1,м |
0,205 |
0,206 |
0,204 |
0,207 |
0,206 |
0,205 |
0,207 |
0,204 |
0,205 |
0,207 |
|
X0пр2,м |
0,14 |
0,138 |
0,141 |
0,139 |
0,14 |
0,141 |
0,14 |
0,138 |
0,141 |
0,14 |
|
где Xпр1, Xпр2 – конечная координата пути смещения груза на пружине 1 и 2,