Взаимодействие эми с квантовыми системами

Электромагнитное излучение, пронизывая какое-либо вещество, отдает свою энергию его атомным частицам – и в первую очередь электронам, что вызывает внутренние энергетические переходы микрочастиц из одного состояния в другое и сводится к двум связанным между собой процессам. Во-первых – к поглощению энергии электромагнитного поля невозбужденными атомными частицами, что ведет к его ослаблению; во-вторых - к преобразованию внутренней энергии возбужденных атомных частиц в энергию колебаний в оптическом диапазоне частот, т.е. к появлению излучения, которое может принимать формы спонтанного (самопроизвольного) и индуцированного излучений. В зависимости от конкретного распределения частиц по энергиям может преобладать тот или иной вариант. Первый процесс находит практическое применение в фотоприемниках, второй – в источниках излучения.

Исходя из классических представлений (т.е. из волновой теории) процесс поглощения имеет следующий физический механизм.

Встречая на пути своего распространения какое-либо вещество, ЭМВ вовлекает в колебательный процесс его атомные частицы, обладающие зарядом (электроны, ионы и др.), на что уходит часть энергии волны. Иначе говоря, происходит поглощение энергии электромагнитного поля веществом, в результате чего происходит ослабление излучения. Как известно, мощность колебаний пропорциональна квадрату их амплитуды, поэтому наибольшее поглощение имеет место в проводниках, поскольку их валентные электроны не связаны с атомами, поэтому амплитуда их колебаний может достигать значительных величин. Напротив, у диэлектриков все валентные электроны находятся в связанных состояниях, т.е. связаны со своими атомами, поэтому амплитуды их колебаний малы, – малы, соответственно, и потери энергии ЭМВ. По этой причине многие диэлектрики – стекло, например, хорошо проводят свет в отличие от металлов. Особенно большие потери энергии ЭМВ имеют место при совпадении собственной частоты заряженных микрочастиц с частотой волны, поскольку при этом возникает резонанс, сопровождаемый резким увеличением амплитуды колебаний и существенным ростом поглощаемой энергии излучения. Колебания микрочастиц, в свою очередь, также порождают вторичные ЭМВ, когерентные падающей волне. Вторичные волны, интерферируя, гасят друг друга во всех направлениях, кроме направления первичной волны, поэтому падающее излучение не должно было бы ослабляться, но при условии, что рассматриваемое вещество однородно. Однако подобное никогда не имеет место, следовательно, излучение дифрагирует на локальных неоднородностях вещества. Такую дифракцию называют рассеянием света. Данное явление создаёт дифракционную картину, характеризующуюся относительно равномерным распределением интенсивности по всем направлениям, поэтому полной компенсации боковых излучений не происходит, и падающая волна ослабляется. Таким образом, уменьшение интенсивности падающего излучения происходит вследствие процессов поглощения и рассеяния света. Ослабление падающего излучения происходит также вследствие траты части энергии волны на возбуждение колебаний решетки, т.е. на нагрев вещества.

Уменьшение интенсивности излучения в результате указанных процессов количественно оценивается так называемым законом Бугера-Ламберта (15), который был выведен исходя из следующих чисто энергетических соображений, не вдаваясь в механизм этого явления (рис.4а).

Пусть излучение интенсивностью I пронизывает вещество с единичной поверхностью и толщиной (глубиной) dx. В результате процессов поглощения на интервале x, x+dx интенсивность излучения уменьшится до значения I – dI. Надо полагать, что уменьшение интенсивности излучения на величину ─ dI (знак минус указывает на уменьшение интенсивности с ростом x) будет пропорционально самой интенсивности I и элементарной глубине dx:

(14)

После разделения переменных и интегрирования окончательно получаем:

(15)

где I₀ – плотность потока (интенсивность) излучения при х = 0, α –коэффициент пропорциональности, выравнивающий размерности левой и правой частей равенства (14), который называют коэффициентом поглощения. Коэффициент поглощения характеризует относительное уменьшение плотности потока на единицу длины, т.е. показывает, какая доля мощности излучения поглощается в объеме вещества. Его размерность [м ^-1], следовательно, на расстоянии (глубине поглощения) x = интенсивность излучения уменьшается в e раз. Величину x = называют средней глубиной поглощения. Например, при освещении солнечным светом эта величина составляет для воды 0,42м, для оконного стекла 0,22м, для золота 0,01мкм.

Физическая сущность процесса поглощения, исходя из положений квантовой механики, представлена на рис.4б. Здесь Е₁ и Е₂ – два разрешенных энергетических состояния атома какого либо вещества, причем Е₂ > Е₁. Для того, чтобы получить реакцию вещества на излучение в виде изменения его электрофизических свойств и, в частности, проводимости, необходимо, чтобы энергии кванта – в соответствии с постулатами Бора – была достаточной для перехода атома из состояния Е₁ в состояние Е₂ , т.е. для возбуждения атома. Если рассматривать видимый участок спектра излучения, то энергия кванта h , соответствующая максимальной «видности» (λ=555нм, рис.3) составляет 2,23эВ, а если рассматривать область ближнего инфракрасного диапазона (λ=1мкм), то энергия кванта – 1,24эВ. Как видим, в качестве вещества фотоприемников можно использовать собственные или примесные полупроводники, т.к. энергия возбуждения их атомов не больше приведенных величин (см. Приложение1).

▪ Фотоприемники

Работа фотоприемников основана на явлении внутреннего фотоэффекта, согласно которому при поглощении света вещество фотоприемника либо меняет свою проводимость, либо в нем возникает разность потенциалов. Первое явление используется в фоторезисторах, второе – в фотодиодах. Таким образом, по сути дела фотоприемники преобразуют энергию излучения (энергию электромагнитного поля) в электрическую энергию.

Поглощение электромагнитного излучения веществом может осуществляться различным образом. Различают следующие механизмы оптического поглощения, приведенные на рис.5, где E_v, E_c – уровни энергии «потолка» и «дна» валентной зоны и зоны проводимости соответственно, E_a, E_d – уровни акцепторов и доноров сооветственно.

1.Собственное или фундаментальное поглощение. Поглощение кванта вызывает переход электрона из связанного (с атомом) состояния в свободное, т.е. возбуждение через запрещенную зону (рис.5а). Собственное поглощение возможно при условии, что При невыполнении этого условия коэффициент поглощения резко падает. В процессе собственного поглощения фотона в одной и той же точке кристалла появляются неравновесные носители заряда противоположного знака – электрон в зоне проводимости и дырка в валентной зоне (переход «а» рис.5). Между ними существует взаимодействие преимущественно за счет сил кулоновского притяжения. Это взаимодействие приводит к тому, что рожденных в результате межзонного поглощения фотона электрона и дырку следует рассматривать не независимо, а как связанную электронно- дырочную пару. Эта пара взаимодействующих электрона и дырки ведет себя как единая квазичастица, получившая название экситон (от англ. еxcite – возбуждать). Экситон может «разделиться» на свободные электрон и дырку в результате теплового «довозбуждения», т.е. получения дополнительной тепловой энергии, либо исчезнуть вследствие аннигиляции (т.е. рекомбинации) с испусканием фотона, или передав свою энергию решетке, т.е. фононам. Поскольку ширина зарещенной зоны достаточно велика, область длин волн собственного поглощения захватывает как видимую, так и ультрафиолетовую часть спектра излучения. Если, к примеру, ставится задача получить реакцию фоторезистора на излучение с длиной волны 600нм, что человеческий глаз воспринимает как излучение оранжевого цвета, то ширина запрещенной зоны полупроводника должна быть не больше энергии кванта, величина которой для данной длины волны составляет:

где , с, - постоянная Планка, частота фотона, скорость света в ваууме, длина волны излучения соответственно; - переход от джоулей к электронвольтам. Как видим, в качестве материала для изготовления фоторезистора, предназначенного для указанных целей, может быть использован как германий, так и кремний, имеющие при комнатной температуре 300К ширину запрещенной зоны 0,72 и 1,12эВ соответственно.

2. Примесное поглощение, механизм которого приведен на рис.5б, обусловлено переходами с донорных уровней в зону проводимости или на акцепторные уровни из валентной зоны. Здесь разрешенные примесные сотояния доноров и акцепторов обозначены как E_D и E_A соответственно. Поскольку примесные уровни, как правило, расположены вблизи зоны проводимости или валентной зоны, то для ионизации примеси требуется затрата небольшой энергии (E_C-E­_D) или (E_A-E_V), поэтому область длин волн примесного поглощения смещена к инфракрасной части спектра излучения.

3. Энергия излучения может поглощаться свободными носителями заряда в зоне проводимости и валентной зоне (рис. 5в). При этом происходит переход носителей с одних энергетических уровней на другие в пределах зоны. Ввиду квазинепрерывности зон спектр поглощения свободными носителями заряда сплошной и распространяется в длинноволновую область, соответствующую минимальным энергиям квантов. Коэффициент поглощения невелик из-за малой концентрации свободных носителей заряда в полупроводнике.

Помимо рассмотренных случаев, энергия излучения может также увеличивать колебания зарядов в узлах решетки (решеточное поглощение).