4. Метод контурных токов

Рисунок 1.7

Запишем в общем виде систему уравнений для трех независимых контуров.

(1.13)

– полное сопротивление контуров.

	(1.14)
	(1.15)
	(1.16)

– сопротивление общей ветви контуров.

	(1.17)
	(1.18)
	(1.19)

– контурные ЭДС.

	(1.20)
	(1.21)
	(1.22)

Запишем уравнение (1.13) в матричном виде и найдем контурные токи.

	(1.23)

5. Метод узловых потенциалов

Заземлим точку «b».

Рисунок 1.8

(1.24)

Запишем в общем виде систему уравнений для трех узлов

– проводимость ветвей сходящихся в точке «а», «c», «d» соответственно.

	(1.25)
	(1.26)
	(1.27)

– проводимость ветвей между точками «а», «c», «d».

	(1.28)
	(1.29)
	(1.30)

– токи в узлах.

	(1.31)
	(1.32)
	(1.33)

Запишем уравнение (1.24) в матричном виде и найдем потенциалы.

	(1.34)

	(1.35)
	(1.36)

	(1.37)
	(1.38)
	(1.39)
	(1.40)

6. Метод наложения

Разбиваем схему на схемы с одним источником, закорачивая оставшиеся.

Рисунок 1.9

Заменим треугольник R2,R4,R5, звездой R7,R8,R9

Рисунок 1.10

	(1.41)
	(1.42)
	(1.43)

Рисунок 1.11

(1.44)

Находим частичные токи.

	(1.45)
	(1.46)

	(1.47)
	(1.48)
	(1.49)
	(1.50)

Рисунок 1.12

Проведем эквивалентные преобразования и заменим треугольник R3,R4,R6, звездой R11,R12,R13.

Рисунок 1.13

(1.51)

	(1.52)
	(1.53)

Рисунок 1.14

(1.54)

Находим частичные токи.

	(1.55)
	(1.56)
	(1.57)
	(1.58)
	(1.59)
	(1.60)

Находим основные токи схемы.

= 2.074