16. Кинетика необратимых реакций различного порядка

Таблица 2

Характеристики необратимых реакций различного порядка

Порядок реакции	Дифференциальное уравнение скорости реакции	Выражение для константы скорости реакции k и количества вещества	Размерность константы скорости реакции	Выражение для времени полураспада
1-й порядок	= k (a  x)	k = ln k = ln a  x = ae^-kt x = a (1  e^-kt)	t^–1 : с^–1, мин^–1, час^–1	 = ln 2 / k
2-й порядок а = b	= k (a  x)^2	k =	м^3/(с·моль)	 =
2-й порядок а  b	= k (a  x)(b – x)	k = ln	м^3/(с·моль)
n-й порядок	= k (a  x)^n	k =		 =
Нулевой порядок	= k	x = kt	моль/(с м^3)	 = а /2k
Обозначения: а и b – исходные количества реагирующих веществ А и В, моль; х – количество вещества А, прореагировавшее к моменту времени t , моль;  – период полупревращения (время полураспада) вещества А; Со – исходная концентрация вещества А, С – концентрация вещества А в момент времени t, моль/л.

Задачи

16.1. Концентрация атомов трития в воздухе приблизительно равна 510^–15 моль/л. Период полураспада трития 12 лет. Через сколько лет распадется 90% трития, содержащегося в воздухе? Пополнение содержания трития в воздухе за счет реакций синтеза не учитывать. (t = 39,86 лет)

16.2. Разложение йодоводорода HJ  ½ H₂ + ½ J₂ на золотой поверхности – реакция нулевого порядка. За 1 с концентрация йодоводорода уменьшилась с 0,335 М до 0,285 М. Рассчитайте константу скорости и период полураспада при начальной концентрации йодоводорода 0,4 М. (k = 0,05 моль/(лс); _1/2 = 4 с)

16.3. Реакция 2-го порядка, для которой с_А = с_В , протекает за 10 мин на 25%. Сколько потребуется времени, чтобы реакция прошла на 50% при той же температуре? (t_50% = 30 мин)

16.4. Константа скорости рекомбинации ионов Н⁺ и ФГ^– (фенилгликсинат) в молекуле НФГ равна 10^11,59 л/(мольс). Рассчитайте время, в течение которого реакция прошла на 99,999%, если Н⁺_о = ФГ^–_о = 0,001 М. (t = 2,5710^–4 с)

16.5. Скорость окисления бутилового спирта хлорноватистой кислотой не зависит от концентрации бутанола и пропорциональна концентрации HClO во 2-й степени. Вычислите время, в течение которого реакция пройдет на 90% в растворе, содержащем 0,1 моль/л кислоты и 1 моль/л спирта, если константа скорости реакции равна 24 л/(мольмин). (t_90% = 3,75 мин)

16.6. Константа скорости реакции омыления сложного эфира

СН₃СООС₂Н₅ + NaOH  CH₃COONa + C₂H₅OH

равна 5,4 л/(мольмин). Вычислите количество эфира (в % к исходному), которое прореагирует за 10 мин, если: 1) исходные концентрации щелочи и эфира одинаковы и равны 0,02 М; 2) концентрация щелочи 0,02 М, а эфира 0,01 М.

(1) 52%; 2) 59%)

16.7. При определенной температуре 0,01 М раствор этилацетата омыляется 0,002 М раствором едкого натра за 23 мин на 10%. Через сколько минут он будет омылен до такой же степени 0,005 М раствором щелочи, если реакция имеет второй порядок? (t_10% = 7,4 мин)

16.8. Окисление FeCl₂ при помощи KClO₃ в присутствии HCl – реакция третьего порядка. Если время выражать в минутах, а концентрацию – в моль/л, то константа скорости этой реакции равна 1. Вычислите концентрацию хлорида железа через 1,5 час после начала реакции, если начальные концентрации всех реагирующих веществ одинаковы и равны 0,2 моль/л. (с = 0,07 моль/л)

16.9. Константа скорости реакции 1-го порядка SO₂Cl₂  SO₂ + Cl₂ при 320^оС равна 2,210^–5 с^–1 . Какой процент SO₂Cl₂ разложится при выдерживании его в течение 2 час при этой температуре? (14,65%)

16.10. В реакции А + В  С при равных начальных концентрациях А и В через 1 час прореагировало 75% вещества А. Сколько % вещества А останется через 2 часа, если реакция имеет 1-й порядок по А и нулевой порядок по В? (6,25%)

16.11. Реакция второго порядка А + В  Р проводится в растворе с начальными концентрациями С_оА = 0,05 моль/л и С_оВ = 0,08 моль/л. Через 1 час концентрация вещества А уменьшилась до 0,02 моль/л. Рассчитайте константу скорости и периоды полураспада обоих веществ. (k = л/(мольмин); _1/2 (А) = мин; _1/2 (В) = мин)

16.12. Реакция 2-го порядка А + D  В + С проводится в растворе с начальными концентрациями А_о = 0,08 моль/л и D_о = 0,07 моль/л; вещества В и С в начальный момент времени отсутствуют. Через 90 мин концентрация вещества D уменьшилась до 0,02 моль/л. Рассчитайте константу скорости и периоды полупревращения (образования или распада) веществ А, D, B и С. (k = 0,302 л/(мольмин); _1/2 (А) = 51 мин; _1/2 (D) = _1/2 (B) = _1/2 (C) = 39 мин)

16.13. Для химической реакции А  В константа скорости равна 0,5, исходная концентрация С_оА = 1 моль/л. Вычислите степень превращения вещества А за 1 час, если реакция идет по нулевому, первому, второму порядку. ( %; %; %)

16.14. Вещество А смешано в равных количествах с веществами В и С, с_о = 1 моль/л. По истечении 1000 с половина вещества А прореагировала.

1) Определите количество вещества А, которое остается по истечении 2000 с, если соответствующая реакция а) 1-го порядка; б) 2-го порядка; в) 3-го порядка; г) нулевого порядка. 2) Какое количество вещества А прореагирует за 1000 с во всех четырех случаях, если константа скорости реакции k = 1?

(1) с_А = а) 0,25 моль/л, б) 0,333 моль/л, в) 0,378 моль/л, г) 0; 2) а) 100%, б) 99,9%, в) 97,76%, г) 1000 моль)

16.15.* Константа скорости реакции, имеющей порядок 3/2 при 303 К, равна 3,010^–5 л^1/2моль^–1/2 с^–1 . Определите константу скорости: а) в (см³)^1/2моль^–1/2 мин^–1 ; б) в (см³)^1/2молекула^–1/2 с^–1 . Рассчитайте начальную скорость и время полураспада для начальной концентрации вещества с_о = 0,042 моль/л. Определите время, за которое концентрация реагирующего вещества достигнет 0,002 моль/л. (k = (см³)^1/2моль^–1/2 мин^–1 = (см³)^1/2молекула^–1/2 с^–1; v_o = ; _1/2 = с; t = )

16.16.* В замкнутый сосуд ввели 100 г ацетона и нагрели до 510^оС. При этой температуре ацетон распадается по реакции 1-го порядка

СН₃СОСН₃  С₂Н₄ + СО + Н₂ .

За 12,5 мин поглотилось 83,6 кДж теплоты. Рассчитайте период полураспада и константу скорости разложения ацетона. Сколько теплоты поглотится за 50 мин? Теплоты образования веществ при температуре реакции:

Вещество	СН3СОСН3	С2Н4	СО	Н2
f Н^о783 , кДж/моль	– 235,6	40,7	– 110,8	0

(_1/2 = мин; k = ; Н = кДж)

16.17.* Для тримолекулярной реакции 2NO + O₂  2NO₂ предложен следующий механизм:

2NO  (NO)₂ (k₁ , k_–1 ) ,

(NO)₂ + O₂  2NO₂ (k₂ ) .

Напишите кинетические уравнения, описывающие зависимость концентраций всех участвующих в реакции частиц от времени.