Вопросы для самопроверки

 

1. Каковы основные разновидности элементарных средств измерений, как математически описываются алгоритмы их функционирования?

2. Какие виды и методы измерений вы знаете, в чем их суть?

3. Как осуществляется аналитическое описание процедуры измерений?

4. В чем суть и особенности измерений первым методом сопоставления в различных его разновидностях? Каковы их структура, алгоритмы и аналитическое описание?

5. В чём суть и особенности измерений первым (нулевым) методом уравновешивания в различных его разновидностях? Каковы их структуры, алгоритмы и аналитическое описание?

6. В чём суть и особенности измерений методом замещения в двух его вариантах? Какова их структура, алгоритмы и аналитическое описание?

7. Как можно представить обобщенные алгоритмы и структуры измерений вероятностных характеристик случайных процессов? Приведите пример их применения при измерениях одной из статистических характеристик.

6. Общее описание двухуровневой системы обратной связи

Здесь блоки представляют подсистемы, а их взаимное расположение отражает иерархическую структуру всей системы. Он имеет (n+2) основных подсистем: вышестоящую управляющую систему C₀ , n нижестоящих управляющих систем C_i и управляемый процесс Р. Отметим два вида вертикального взаимодействия между подсистемами. Один - это передача вниз "командных" сигналов; сигналы от нижестоящих управляющих систем к процессу называются управляющими воздействиями, тогда как сигналы от вышестоящей к нижестоящим управляющим системам называются координирующими сигналами. Другой вид вертикального взаимодействия - это передача наверх информационных сигналов, или сигналов обратной связи, различным управляющим системам иерархии. Эти передачи сигналов представлены на блок-схеме пунктирными линиями.

Простейший способ описания подсистем двухуровневой структуры связан с использованием терминальных переменных: входов и выходов. При этом удобно описывать подсистемы как функциональные в том смысле, что входы однозначно определяют выходы; можно рассматривать эту ситуацию как ситуацию, в которой задано текущее состояние. Поэтому каждый из блоков представляет собой отображение. Когда мы будем описывать подсистемы, введем соответствующие названия для различных o6ъектов, чтобы подчеркнуть концептуальную роль каждого из них в функционировании двухуровневой системы.

Рассмотрим сначала процесс Р, как некую управляемую систему, к которой поступают управляющие воздействия от системы управления нижнего уровня C₁,..., С_n. К нему приходят входные сигналы двух видов: управляющие сигналы (управляющие входы) m, m <> M, где М называется множеством управляющих сигналов, и сигналы (входы) ω , ω<> Ω , представляющие собой внешние возмущения, поступающие из окружающей среды. Символом y, y <>Y мы будем обозначать "выход" процесса Р и соответственно будем называть множество Y множеством выходов процесса Р.

Будем представлять процесс Р в виде отображения

Р: М * Х * Q → Y.

Поскольку имеется n нижестоящих (локальных) управляющих систем C₁,..., С_n, удобно представить множество управляющих сигналов M для процесса P в виде декартова произведения n множеств

M = M₁*...*M_n

причем i-я локальная управляющая система С_i, имеет полномочия выбирать i-ю компоненту m_i управляющего сигнала m, оказывая тем самым соответствующее воздействие на процесс.

Рассмотрим далее i-ю локальную систему управления C_i. Здесь мы будем считать ее просто системой вход - выход. К системе C_i также поступают входные сигналы двух видов: координирующий сигнал γ , γ Γ , поступающий от вышестоящей управляющей системы, и информационный сигнал z_i (сигнал обратной связи), поступающий от процесса. Выходом С_i является (локальное) управление m_i , выбираемое из множества M_i. Будем считать, что с помощью рассматриваемой системы реализуется отображение

С_i : Γ * Z_i → M_i

где Z_i - множество информационных сигналов (сигналов обратной связи) Z_i.Мы будем обращаться в дальнейшем к множеству Γ, называя его множеством координирующих сигналов, а его элементы γ - соответственно координирующими сигналами, так как с помощью этих сигналов управляющая система С₀ воздействует на нижестоящие, локальные управляющие системы С_i . Поскольку каждая нижестоящая управляющая система могла бы интерпретировать поступивший координирующий сигнал γ своим особым образом, чтобы избежать этого, будем считать координирующие сигналы γ из Γ n-мерными векторами (γ₁ ,..., γ_n ), так что на вход i-й управляющей системы поступает только i-я компонента γ_i.

Управляющую систему С₀ будем также называть координатором, так как ее выходные сигналы γ , γ Γ являются координирующими сигналами для систем С_i ,..., С_n. Мы будем рассматривать только один вход для системы С₀ - информацию w, получаемую посредством обратной связи от нижестоящих управляющих систем и используемую для формирования координирующих воздействий (координирующих сигналов) γ. В таком случае мы вправе считать, что управляющая система С₀ по сути дела осуществляет отображение

С₀ : W → Γ

где W представляет собой множество информационных систем w, с помощью которых реализуется обратная связь.

Для того чтобы завершить описание двухуровневой сиcтемы должны уточнить характер информации, поступающей каналам обратной связи. Сигналы обратной связи z_i поступают, на вход локальной управляющей системы С_i, содержат информацию относительно поведения процесса Р, поэтому мы предположим, что они связаны функциональной зависимостью с управляющим сигналом m, внешним возмущением ω и выходом y. Эту зависимость мы будем представлять в виде отображения

f_i : M * Ω * Y → Z_i

Аналогично поступающий по каналам обратной связи информационный сигнал w направляется в вышестоящую управляющую систему С₀ и содержит в себе информацию относительно поведения нижестоящих управляющих систем; поэтому он по определению задается отображением

f₀ : Γ * Z * M → W,

где Z = Z₁ * ... * Z_n, W - является (1) функцией координирующего сигнала у, (2) информационных сигналов обратной связи z = (z₁ ,..., z_n), получаемых нижестоящими управляющими системами, (3) и их управляющих воздействий m = (m₁ ,..., m_n).

Относительно указанных взаимосвязей между подсистем следует сделать два замечания.

• В явном виде не предусматривается прямая коммуникация между нижестоящими управляющими системами. В этом находит отражение тот факт, что мы прежде всего интересуемся только отношениями между смежными уровнями иерархии.

• Вышестоящая управляющая система непосредственно не взаимодействует с процессом.

Впрочем, это только видимость, так как на самом деле любая нижестоящая управляющая система может передать вышестоящей всю информацию о ходе протекавшего процесса.