Системы и её декомпозиция на элементы и связи

2.1. Методические пояснения к разделу

Представим систему как совокупность элементов и связей, обладающую единством в отношении назначения, устройства, целей функционирования. При этом, под элементом будем понимать некоторую относительно автономную сущность, а под связью некоторое устойчивое отношение одной сущности относительно другой.

Запишем данное определение на формальном языке теории отношений, в так называемой, “кортежной форме”,то есть в порядке перечисления выделенных элементов и связей:

Кортежные записи весыма удобны для первого представления систем, поскольку дают общее представление о декомпозиции системы на составляющие её блоки различной поироды и некоторых ообеностях состава и структуры системы.

Мы имеем возможность, при дальнейшем рассмотрении, детализировать запись, раскрывая более детально содержание системы, или отражая этапные операции её преобразования.

Например, автоматизированную систему (то есть систему со средствами автоматики, управляемую человеком) мы можем записать следующим образом:

Структурированную систему принято записывать в коротежной форме следующим образом:

Систетемный анализ включаетчает ряд операций над системой, связанных с целями анализа и решаемыми проблемами. Перейдём к рассмотрению сущности этих операций.

Декомгюзиция системы проводится на самом раннем этапе анализа, суть её состоит в разделении объекта исследования на существенные части, полезные для целей исследования.

Важнейшим стимулом декомпозиции системы является упрощение системы, слишком сложной для рассмотрения целиком. Таким образом мы заменяем реальную систему некоторой другой, которая, в определённом отношении соответствует реальности, но, в то же время, отличается от неё в несущественных “подробностях”. Такие действия нуждаются в обоснованиях, и это составляет важную основу декомпозиции.

Полностью строгая в теоретическом отношении декомпозиция ситстемы чаще всего нецелесообразна, ввиду сложности получаемой модели.

Поэтому используется накопленный опыт работы с подобнгыми системами. С другой стороны каждая декомгюзицня конкретной системы являтся творческим рланом, в котором часто выражается творческий замысел исследователя.

Структурный анализ и сиитез системы проводится одновременно с декомпозицией. Целью его является определение устойчивых связей и отноше- ний между элементами системы. Одни из них могут быть доминирующими. другие подчиненными, связи могут быть слабыми и сильными, устойчивыми и неустойчивыми полезными и “вредными” и т. д.

В сложных системах можно выделить множество структур с различной природой связей и отношений между элементами.

Приведём примеры структур. Вещественная структура сборного моста будет состоять из элементов, соединённых определённым образом посредством связей, выполненных в вице монтажных соединений.

Функциональная структура двигателя внутреннего сгорания включает устройства питания, воспламенения и сжигания топлива и т. д.

Элементы структуры огтределённым образом группируются, и сложилась определённая классификация по наиболее часто встречающимся типовым структурам, так что сложные структуры можно образовать путём синтеза простых структур. Некоторые виды структур приведены ниже.

Заметим, что нерархией называется структура с наличием подчинённости, различают высшие и низшие уровни иерархии

Мысль, не претворённая в действие,

немногого стоит, а действие,

не проистекающее от мысли,

не стоит вообще ничего.

Бернанос

Литература

1.Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте. Учебник для вузов/А.Б.Каплан, А.Д.Майданов, А.М.Макарочкин.- М: Транспорт, 1984.- 250с.

2 .МелиховА. Н., Еернштейн ТI.С. , Коровин С.Я. Ситуационные

советующие системы с нечёткой логикой.- М. :Наука,1990.-

272с.

З.Акулиничев В.М. и др. Математические методы в эксплуатации железных дорог: Учебн. пособие для вузов ж.д./М.: Транспорт, 1981, 223с.

4.Глушков IЭ.М. Кибернетика. Вопросы теории и практики.-

М.: Наука, 1986. 418с.

5.Курицкий Б.Я. Оптимизация вокруг нас.- Л.:

Машиностроение. Ленинградское отделение. 1989. — 144с

6.Дегтярев Ю.И. Исследование операций: Учебн. для вузов. М.,Высш. шк.,1986.— 320с.:

З. Вопросы зкзамеационных билетов

1. Определение «теории систем и системного анализа» как концептуальной дисциплины. Определение терминов:системный анализ, существенная информация, структура, принципы системного анализа Примеры использования терминов в системном анализе объектов.

2. Понятие алгоритма системного анализа. Понятие метода, методики, способов аппаратной реализации. Пояснить на примере конкретной системы.

З. Назначение модели. дать определение, что такое модель. Пояснить применение модели на примере анализа транспортной системы.

4. Дать определение термину «система». Классификация систем: на реальные и виртуальные. Привести примеры. Ответить на вопросы: в чём выражается единство системы, и каковы принципы её организации.

5. Классификация реальных систем. Организация как система. Роль лица, принимающего решение. Показать на примере.

6. Математическая формализация систем в «кортежной форме». Понятие структуризированной системы и структуры в системном анализе.

7. Декомпозиция реальной или виртуальной системы на существенные части для системного анализа. Понятие структуры. Привести примеры структур реальных и виртуальных систем.

8. Виды структур: параллельная, последовательная, комбинированная. Иерархическая система. Пример системы с обратной связью.

9. Методология системного анализа, Общая последовательность операций системного анализа.

10. Определение принципов системного подхода как таковых. Использование принципа конечной цели, принципа единства, принципа связности в анализе пеальных систем.

11. Пояснить смысл и опыт использования принципов:иерархии, функциональности, развития.

12. Принцип децентрализации в системном анализе и его практического использования.

13. Принцип развития и его реализация в современных концепциях проектирования систем.

14. Принцип неопределённости и его использование в анализе современных систем. Понятие объективной и субъективной неопределённости.

15. Принцип модульного построения систем. Примеры его использования в конкретных системах различных областей науки и техники.

16. Определение понятия «модуль» и его формализация. Примеры успешного применения модульного построения реальных и виртуальных систем.

17. Категории субъективной вероятности и их использование в проектировании и анализе систем.

18.Объективная неопределённость. Понятие объективной неопределённости и его использование в анализе систем.

19. Использование дискретной случайной величины для характеристики случайных процессов. Показать на примере системного анализа конкретной проблемы.

20.Использование непрерывной случайной величины для обобщения верояггностного процесса реальной системы.

21.Пример разработки программы статистического эксперимента на основании системного анализа транспортной системы.

22.Теоретическое определение понятия «модель» и классификация моделей по видам и назначению.

23.Простейшая модель массового обслуживания и её характеристики.

24.Проблема принятия решений в системном анализе и её формализация. Смысл оптимума в принятии решений и роль выдвижения альтернатив.

25.Логистика как новое направление в системном анализе и проектировании систем: дополнительные принципы в проектировании логистических систем. Показать на примере объекта.

26.Нормальная функция распределения плотности вероятностей и её практическое использование в задачах системного анализа.

27.Равномерное распределение плотностей вероятностей и его практическое использование для исследований систем.

28. Экспоненциальная функция плотности распределения и её практическое использование в задачах массового обслуживания.

29.Распределение Пуассона и практическое использование формулы распределения Пуассона.

30.Практическое использование формул для определения вероятности сложных событий, когда известны вероятности элементарных событий. Классификация событий.