2. Гомогенное образование центров новой фазы, 2-я часть

Эта часть посвящена изучению зависимости общего изменения свободной энергии системы при образовании зародыша критического радиуса и радиуса критического зародыша от степени переохлаждения при гомогенной кристаллизации чистых металлов из расплава методом компьютерного моделирования данного процесса.

К - относительная степень переохлаждения металла. К = (Т₀-Т_кр)/Т₀, где Т₀ – температура термодинамического равновесия жидкой и твёрдой фазы, Т_кр – заданная температура кристаллизации металла.

Относительное переохлаждение изменяется в пределах от 0,01 до 0,1. Металл-Pt.

Таблица 5 - Зависимость общего изменения свободной энергии системы при образовании зародыша критического радиуса и радиуса критического зародыша от степени переохлаждения при гомогенной кристаллизации для Pt

№ п/п	ΔT, °C	R, нм	E, фДж	№п/п	ΔT, °C	R, нм	E, фДж
1	20,42	22,15	1,479	8	112,32	4,02	0,049
2	33,54	13,48	0,548	9	125,45	3,61	0,039
3	46,67	9,69	0,283	10	138,57	3,26	0,032
4	59,80	7,56	0,172	11	151,71	2,98	0,027
5	72,93	6,21	0,116	12	164,83	2,74	0,023
6	86,06	5,25	0,084	13	177,96	2,54	0,019
7	99,19	4,56	0,063	14	191,08	2,36	0,016
				15	204,21	2,21	0,015

Рисунок 8 - Зависимость радиуса критического зародыша твердой фазы, образованного по гомогенному механизму, от степени переохлаждения для Pt

Так как радиус зародыша R~1/ ΔT , следовательно, при увеличении степени переохлаждения радиус критического зародыша уменьшается. Эту зависимость можно увидеть на рисунке 8.

Рисунок 9 - Зависимость общего изменения свободной энергии системы при образовании зародыша критического радиуса по гомогенному механизму от степени переохлаждения для Pt

Так как ∆Е~А/∆Т² => с увеличением степени переохлаждения свободная энергия системы при образовании кристаллического зародыша уменьшается, что можно пронаблюдать на рисунке 9.

3. Гетерогенное образование центров новой фазы, 3-я часть

Исследование зависимости энергии образования зародыша на подложке по гетерогенному механизму от степени переохлаждения для различных значений краевого угла смачивания. Задан интервал θ=50÷100˚.

Таблица 6 - Зависимость энергии образования зародыша на подложке по гетерогенному механизму для Pt от степени переохлаждения для различных значений краевого угла смачивания

Элемент	№п/п	ΔT, °C	R, нм	Егетер·10^-17, Дж
				θ=50°	θ=64°	θ=78°	θ=100°
Pt	1	20,4216	22,15	12,46	28,8414	52,258	93,0178
	2	33,5498	13,48	4,619	10,686	19,3621	34,4641
	3	46,6779	9.691	2.386	5,52043	10,0025	17,8042
	4	59,8061	7.563	1,453	3,36283	6,09314	10,8456
	5	72,9343	6.202	0,9775	2,26117	4,09703	7,29259
	6	86,0625	5.256	0,7020	1,62394	2,94242	5,23743
	7	99,1906	4.568	0,5285	1,22252	2,21509	3,94279
	8	112,319	4.027	0,4121	0,953436	1,72754	3,07497
	9	125,447	3.605	0,3304	0,764321	1,38488	2,46505
	10	138,575	3.264	0,2707	0,626362	1,13491	2,02011
	11	151,703	2.981	0,2259	0,522644	0,946983	1,6856
	12	164,831	2.744	0,191	0,442707	0,802143	1,42779
	13	177,96	2.541	0,1641	0,379798	0,688159	1,2249
	14	191.088	2.367	1.424E-18	3.29405E-18	5.96851E-18	1.06238E-17
	15	204.216	2.215	1.246E-18	2.88414E-18	5.2258E-18	9.30178E-18

Рисунок 10 - Зависимость энергии образования зародыша на подложке по гетерогенному механизму от степени переохлаждения для Pt

При образовании зародыша критического размера по гетерогенному механизму требуется меньшая энергетическая флуктуация и меньшее переохлаждение. Поверхностная энергия на границе раздела «кристалл-подложка» будет иметь минимальное значение в случае идентичности в упаковке атомов подложки и образующегося кристалла.

Рисунок 10 - Векторы поверхностного натяжения на границах раздела «L-C», «C-S», «S-L»

Два предельных случая:

1. θ=0˚, зародыш не нужен. Подложка по своему составу не отличается от жидкости и рост кристаллов - это рост самой подложки. В этом случае ∆Е=0. Наблюдается хорошая смачиваемость.

2. θ=180˚, ∆Е=4πr_к²σ_к-ж/3. Гомогенное зарождение. Зародыш – шаровидной формы.

Заключение

В первой части работы изучали закономерности гомогенной кристаллизации чистых металлов из расплава методом машинного моделирования. Полученные данные занесены в таблицы № 2-4. Построены зависимости свободной энергии системы при образовании кристаллического зародыша от радиуса кристалла для случаев отрицательной и положительной степеней переохлаждения.

В случае отрицательной степени переохлаждения, свободная энергия системы возрастает с увеличением радиуса зародыша. Установлено, что при отрицательной степени переохлаждения зарождение новой фазы невозможно, так как это энергетически не выгодно.

Зависимости свободной энергии системы при образовании кристаллического зародыша от радиуса зародыша для случая положительной относительной степени переохлаждения имеет максимум, который определяет критический радиус зародыша.

В процессе работы получены следующие данные:

При К=0,01 : r_кр=22 нм, ∆Е_кр=0,49 фДж.

При К=0,1 : r_кр=2,2 нм, ∆Е_кр=0,005 фДж

При увеличении степени переохлаждения поверхностное натяжение γ практически не изменяется, а ∆f непрерывно растёт, то критический размер зародыша уменьшается с ростом переохлаждения, что подтверждается полученными экспериментальными данными.

Образование стабильного кристалла зародыша возможно лишь в том случае, когда его радиус больше некоторой критической величины. Это связано с тем, что энергетически более выгодно увеличение размера зародыша, так как в этом случае свободная энергия уменьшается.

Во второй части работы производили изучение зависимости энергии образования критического зародыша и радиуса кристалла от степени переохлаждения (в случае ∆Т>0) при гомогенной кристаллизации чистых металлов из расплава методом машинного моделирования. Данные занесены в таблицу №5.

Построены:

• график зависимости энергии образования критического зародыша от степени переохлаждения

• график зависимости радиуса критического зародыша твердой фазы от степени переохлаждения

Установлено, что энергия образования критического зародыша и радиус кристалла убывают с увеличением степени переохлаждения.

В третьей части работы изучали закономерности кристаллизации чистых металлов по гетерогенному зарождению из расплава методом машинного моделирования. Полученные данные занесены в таблицу 6. На основании этих данных построены графики зависимости энергии образования критического зародыша от степени переохлаждения при различных углах смачивания: 50^о,64^о, 78^о,100 ^о.