Задачи для контрольной работы

Задача 1. Клиент поместил в банк вклад в сумме 35 тыс. руб. под 24% годовых с ежемесячной выплатой процентов. Какую сумму клиент будет получать каждый месяц?

Задача 2. Товар ценой 30 тыс. руб. продается в кредит на 2 года под 12% годовых с ежеквартальными равными погасительными платежами, причем начисляются простые проценты. Определить долг с процентами, проценты и величину разового погасительного платежа.

Задача 3. Товар, цена которого 70 тыс. руб., продается в кредит под 16% годовых. Погасительные платежи основной суммы долга осуществляются раз в полгода и соответственно равны: 25000, 20000, 10000, 8000, 7000 руб. Составить план погашения кредита, если простые проценты за пользование кредитом начисляются на оставшуюся часть долга.

Задача 4. Депозит в 200 тыс.руб. положен в банк на четыре года под 15% годовых. Найти наращенную сумму, если ежегодно начисляются сложные проценты.

Задача 5. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 95 тыс. руб. сроком на шесть лет. Условия договора таковы: для первого года процентная ставка равна 10% годовых, на следующие два года устанавливается маржа в размере 0,4% и на последующие годы маржа равна 0,7%. Найти сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании срока ссуды.

Задача 6. Банк предоставил ссуду в размере 100 тыс. руб. на 30 месяцев под 30% годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку по истечении срока?

Задача 7. Рассчитать наращенную сумму с исходной суммы в 1 млн руб. при размещении ее в банке на условиях начисления схемы простых и сложных процентов, если а) годовая ставка 20%; б) периоды наращения 1год, 5 лет, 10 лет.

Задача 8. Кредит в размере 200 тыс. руб. выдан на 33 месяца по ставке 16% годовых. Определить сумму долга на конец срока.

Задача 9. В банк вложены деньги в сумме 5 тыс. руб. на два года с полугодовым начислением процентов под 20% годовых. Найти наращенный капитал.

Задача 10. На вклад начисляются ежемесячно сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 16%. За какой срок первоначальный капитал утроится? Как изменится результат, если сложные проценты начисляются ежегодно?

Задача 11. Вкладчик хотел бы за пять лет удвоить сумму, помещаемую в банк на депозит. Какую годовую номинальную процентную ставку должен предложить банк при начислении сложных процентов каждые полгода?

Задача 12. Банк предоставил ссуду в размере 120 тыс. руб. на 27 месяцев (т.е. 9 кварталов, или 2,25 года) под 16% годовых на условиях единовременного возврата основной суммы долга и начисленных процентов. Проанализировать, какую сумму предстоит вернуть банку при различных вариантах и схемах начисления процентов: а) годовое; б) полугодовое; в) квартальное.

Задача 13. Предприниматель может получить ссуду а) либо на условиях ежемесячного начисления процентов из расчета 26% годовых, б) либо на условиях полугодового начисления процентов из расчета 27% годовых. Какой вариант более предпочтителен?

Задача 14. Рассчитать эффективную годовую процентную ставку, если номинальная ставка равна 10% и частота начисления процентов составляет 1, 2, 4, 12, 365 раз в год.

Задача 15. Определить номинальную ставку, если эффективная ставка равна 18% и сложные проценты начисляются ежемесячно.

Задача 16. Каковы будут эквивалентные номинальные годовые процентные ставки с начислениями по полугодиям и ежеквартально, если соответствующая им эффективная ставка равна 20%?

Задача 17. В долг на два с половиной года предоставлена сумма в 30 тыс. руб. с условием возврата 40 тыс. руб. Найти эффективную ставку в этой финансовой сделке.

Задача 18. Из какого капитала можно получить 3,4 млн руб. через три года наращением по простым процентам при ставке 12%?

Задача 19. Из какого капитала можно получить 40 тыс. руб. через пять лет наращением сложными процентами по ставке 12%, если наращение осуществлять: а) ежегодно; б) ежеквартально?

Задача 20. На вашем счете в банке 200 тыс. руб. Банк платит 18% годовых. Вам предлагают войти всем вашим капиталом в организацию венчурного предприятия. Представленные экономические расчеты показывают, что через шесть лет ваш капитал утроится и фактор риска отсутствует. Стоит ли принимать это предложение?

Задача 21. Что выгоднее: получить 28 тыс. руб. через три года или 29 тыс. руб. через четыре года, если можно поместить деньги на депозит под сложную ставку 10% годовых?

Задача 22. Рассчитать, стоит ли инвестору покупать акцию за 900 руб., если он может вложить деньги в иные инвестиционные проекты, обеспечивающие 10% годовых. По прогнозным оценкам стоимость акции удвоится через три года.

Задача 23. Инвестор имеет капитал 1,2 млн руб. На денежном рынке процентная ставка, выплачиваемая банками по депозитам, составляет 11%. Инвестору предлагается весь капитал инвестировать в реальный инвестиционный проект. Экономические расчеты показывают, что в этом случае через пять лет капитал инвестора утроится. Стоит ли инвестору вкладывать капитал в проект при условии, что доход гарантирован?

Задача 24. Предприятию предложено инвестировать 25 млн руб. на срок три года в инвестиционный проект, от реализации которого будет получен дополнительный доход в размере 8 млн руб. Примет ли предприятие такое предложение, если можно «безопасно» депонировать деньги в банк из расчета 12% годовых?

Задача 25. Инвестор решил вложить свой капитал в приобретение акций металлообрабатывающего предприятии. Цена одной акции составляет 1 тыс.руб. Из проспекта эмиссии следует, что через пять лет стоимость каждой акции утроится. Определить, выгодна ли сегодня инвестору покупка акций и стоит ли совершать сделку, если существуют другие возможности вложения капитала, обеспечивающие доход на уровне 15% годовых? Изменится ли ситуация при уровне доходности альтернативных вариантов вложения капитала, превышающем 25%.

Задача 26. Фирме нужно накопить 12 млн руб., чтобы через два года приобрести необходимое для производства оборудование. Надежным способом накопления средств является приобретение безрисковых ценных бумаг с доходностью 8% годовых. Каким должно быть первоначальное инвестирование фирмы в ценные бумаги?

Задача 27. Какой суммой амортизационного фонда будет располагать предприятие по истечении пяти лет, если в конце каждого года будет вносить на депозитный счет банка по 120 млн руб. из расчета 14% годовых?

Задача 28. Предприятию через шесть лет предстоит замена оборудования стоимостью 110 млн руб. Имеется договоренность с банком об открытии накопительного счета со ставкой 12% годовых. Сколько нужно предприятию ежегодно перечислять на этот счет, чтобы к началу седьмого года собрать сумму, достаточную для покупки оборудования?

Задача 29. Определите, при каком значении ежегодных вкладов (вклад делается в конце года), получится через 5 лет сумма в 20 тыс. руб. при процентной ставке 23%.

Задача 30. Рассчитайте сегодняшнюю стоимость срочного аннуитета постнумерандо при условии, что величина равномерного поступления составляет 1200 рублей в год, процентная ставка 7,6% и срок 5 лет.

Задача 31. Рассчитайте сегодняшнюю стоимость бессрочного аннуитета при условии, что величина равномерного поступления составляет 4300 рублей в год, процентная ставка 15,5%.

Задача 32. Определите, какое значение ежегодного вклада будет соответствовать текущей стоимости бессрочного аннуитета в 37100 рублей, при процентной ставке 8,4%.

Задача 33. При какой процентной ставке, текущая стоимость бессрочного аннуитета будет равна 51000 руб., если каждый год на счет кладется 5500 руб.?

Задача 34. Для денежного потока с неодинаковыми элементами А1=100, А2=200, А3=200, А4=200, А5=200, А6=0, А7=1000 необходимо определить современное значение (при показателе дисконта 6%).

Задача 35. Имеются следующие данные.

Показатель	Год
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
Размер инвестиций, у.д.е.	8000	-	-	-	-
Выручка от реализации, у.д.е.	-	6000	7000	8000	9000
Амортизация, %	-	12	12	12	12
Текущие расходы, налоги, у.д.е.	-	1000	1100	1300	1500

Определить срок окупаемости капитальных вложений и простую норму прибыли.

Задача 36. Имеются следующие данные.

Показатель	Год
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
Размер инвестиций, у.д.е.	7500	-	-	-	-
Выручка от реализации, у.д.е.	-	4000	5000	7000	9000
Амортизация, у.д.е.	-	700	700	700	700
Текущие расходы, налоги, у.д.е.	-	1000	1100	1500	1800

Определить срок окупаемости капитальных вложений и простую норму прибыли.

Задача 37. Намечается строительство консервного завода. Инвестору предложены два варианта проекта строительства, данные о которых содержатся в таблице.

Показатель	Проект 1	Проект 2
Сметная стоимость строительства, млн.руб.	516	510
Вводимая в действие мощность, млн условных банок	8	8
Стоимость годового объема продукции, млн.руб.	2280	2300
Налоги, млн.руб.	20	20
Себестоимость годового объема продукции, млн.руб.:	1980	2010
Амортизационные отчисления, млн.руб.	60	50

Инвестор предъявил определенные требования к проекту. Он хотел, чтобы срок окупаемости проекта был бы в пределах трех лет, а норма прибыли по проекту составляла бы не мене 20%. Рассчитать показатели экономической эффек5тивности по каждому из вариантов строительства завода и по результатам анализа выбрать лучший проект, обосновав свой выбор.

Задача 38. Денежные потоки от реализации инвестиционного проекта характеризуются следующими данными, у.д.е.

Показатель	Номер шага потока
	1	2	3	4	5
Производственная деятельность
Приток (поступления) денежных средств	0	203	240	290	290
Отток (выплаты) денежных средств	0	180	210	220	230
Финансовая деятельность
Приток (поступления) денежных средств	50	0	0	0	0
Отток (выплаты) денежных средств	0	12	25	30	0
Инвестиционная деятельность
Приток (поступления) денежных средств	30	0	0	0	0
Отток (выплаты) денежных средств	80	0	0	0	0

1. Определить финансовую реализуемость проекта.

2. Указать, какие могут быть приняты меры, чтобы не было отрицательного сальдо.

3. Допустим, шаг потока равен одному году. Накопленные денежные средства могут быть положены в банк под 30% годовых. Как будут выглядеть денежные потоки в этом случае?

Задача 39. Денежные потоки от реализации инвестиционного проекта характеризуются следующими данными, у.д.е.

Показатель	Номер шага потока
	1	2	3	4	5
Производственная деятельность
Приток (поступления) денежных средств	0	405	480	580	580
Отток (выплаты) денежных средств	0	360	420	460	460
Финансовая деятельность
Приток (поступления) денежных средств	70	0	0	0	0
Отток (выплаты) денежных средств	0	30	80	80	0
Инвестиционная деятельность
Приток (поступления) денежных средств	1	0	0	0	0
Отток (выплаты) денежных средств	80	0	0	0	0

1. Определить финансовую реализуемость проекта.

2. Указать, какие могут быть приняты меры, чтобы не было отрицательного сальдо.

3. Допустим, шаг потока равен одному году. Накопленные денежные средства могут быть положены в банк под 25% годовых. Как будут выглядеть денежные потоки в этом случае?

Задача 40. Денежные потоки от реализации инвестиционного проекта характеризуются следующими данными, у.д.е.

Показатель	Номер шага потока
	1	2	3	4	5
Производственная деятельность
Приток (поступления) денежных средств	0	400	420	500	500
Отток (выплаты) денежных средств	0	300	400	410	410
Финансовая деятельность
Приток (поступления) денежных средств	150	0	0	0	0
Отток (выплаты) денежных средств	0	80	50	20	0
Инвестиционная деятельность
Приток (поступления) денежных средств	50	0	0	0	0
Отток (выплаты) денежных средств	100	0	0	0	0

1. Определить финансовую реализуемость проекта.

2. Указать, какие могут быть приняты меры, чтобы не было отрицательного сальдо.

3. За шаг потока принят 1 год. Процентная ставка по банковским ссудам – 20%. Как будут выглядеть денежные потоки в этом случае?

Задача 41. Машиностроительное предприятие реализует проект технического перевооружения производства. Для его осуществления необходимо последовательно произвести по годам следующие затраты: 2100 млн руб., 1820 млн руб., 1200 млн руб. Проект приносит доход начиная с первого года осуществления в следующих суммах: 900 млн руб., 1250 млн руб., 1900 млн руб., 2000 млн руб., 1900 млн руб.

Представить расходы и доходы по проекту в виде оттока и притока денежных средств и рассчитать величину приведенного денежного потока, если средняя стоимость инвестируемого капитала равна 11%.

Задача 42. Проект, рассчитанный на пять лет, требует инвестиций в сумме 200 млн руб. Средняя цена инвестируемого капитала – 12%. Проект предполагает денежные поступления, начиная с первого года, в суммах: 30 млн руб., 50 млн руб., 80 млн руб., 80 млн руб., 70 млн руб.

Рассчитать срок окупаемости инвестиционного проекта с помощью критериев простого и дисконтируемого сроков окупаемости.

Задача 43. Предприятие предполагает приобрести новое технологическое оборудование стоимостью 42 млн руб. Срок эксплуатации оборудования – пять лет, амортизационные отчисления на оборудование производятся по методу прямолинейной амортизации в размере 18%. Выручка от реализации продукции, выпущенной на дном оборудовании, должна составить: 21000 млн руб., 22820 млн руб., 25200 млн руб., 21200 млн руб. Текущие расходы по годам в первый год эксплуатации составят 10500 млн руб. Ежегодно они увеличиваются на 4,5%. Ставка налога на прибыль составляет 20%, ставка дисконта – 12%.

Рассчитать поток денежных поступлений и показатель чистого приведенного дохода.

Задача 44. Предприятие-инвестор рассматривает инвестиционный проект – приобретение нового технологического оборудования. Стоимость оборудования – 18000 тыс.руб., срок эксплуатации – пять лет. Амортизация оборудования исчисляется по линейному методу и составляет 20% годовых. Выручка от ликвидации оборудования в конце срока эксплуатации покрывает расходы по его монтажу. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах, тыс.руб.

Год
1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
12240	13320	14760	14400	10800

Текущие расходы в первый год эксплуатации составляют 6120 тыс.руб. и ежегодно увеличиваются на 5%. Ставка налога на прибыль – 20%, ставка сравнения принята в размере 14%.

Оценить проект по показателю чистого дисконтированного дохода.

Задача 45. Осуществление проекта строительства нового цеха для выпуска товаров народного потребления предполагает следующие затраты.

(тыс.руб.)

Год
1-й	2-й	3-й	4-й
780	530	400	200

Проектом предусмотрено получение доходов начиная с первого года в следующих суммах.

(тыс.руб.)

Год
1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
150	350	600	750	800

Ожидаемый реальный среднегодовой темп инфляции составит 5%.

Определить чистый дисконтированный доход по проекту, если средняя цена инвестируемого капитала составит 12 и 8%.

Задача 46. Инвестор рассматривает инвестиционный проект, характеризующийся следующими данными: капитальные вложения – 8,5 млн руб., период реализации проекта – три года. Доходы по годам распределяются следующим образом.

(тыс.руб.)

Год
1-й	2-й	3-й
2600	2600	3200

Коэффициент дисконтирования (без учета инфляции) – 11%, среднегодовой индекс инфляции – 7%.

Оценить проект по показателю чистого дисконтированного дохода с учетом и без учета инфляции.

Задача 47. Инвестор с целью инвестирования рассматривает два проекта, которые характеризуются следующими данными, тыс.руб.

	Проект А	Проект В
Инвестиции	980000	1372000
Доходы по годам: 1-й	290000	230000
2-й	335000	410000
3-й	350000	556000
4-й	370000	560000

Ставка банковского процента – 12% годовых.

Оценить проекты с помощью показателей чистой текущей стоимости и индекса рентабельности.

Задача 48. Рассчитать чистый дисконтированный доход и индекс рентабельности по проекту исходя из следующих условий.

1. Проект генерирует следующий поток реальных денег по годам: 220 млн руб., 80 млн руб., 150 млн руб., 140 млн руб., 90 млн руб.

2. Средняя цена инвестируемого капитала равна 12%.

Задача 49. Проект рассчитан на три года, если требующиеся единовременные инвестиции предусматриваются в объеме 36 млн руб. Денежные потоки предполагаются в следующих размерах.

Год	Денежный поток, млн руб.
1-й	5,4
2-й	14,4
3-й	25,2

Определить значение внутренней нормы доходности проекта с использованием метода итераций и графического метода.

Задача 50. Имеются следующие данные.

Год	Денежный поток, у.д.е.
1-й	-1600
2-й	400
3-й	100
4-й	500
5-й	800
6-й	300

Определить внутреннюю норму доходности проекта с использованием метода итераций и графического метода.

Задача 51. Имеются следующие данные.

Год	Денежный поток, у.д.е.
1-й	-1000
2-й	100
3-й	200
4-й	300
5-й	400
6-й	500

Определить внутреннюю норму доходности проекта с использованием метода итераций и графического метода.

Задача 52. Предполагается инвестировать 100 тыс.руб. в один из двух инвестиционных проектов. Необходимо рассчитать точку Фишера и выбрать приоритетный проект при цене капитала предназначенного для финансирования соответственно 7% (первая ситуация) и 12% (вторая ситуация). Параметры двух проектов представлены в таблице.

Проект	Первоначальный отток средств, тыс.руб.	Денежный поток по годам, тыс.руб.
		1-й	2-й
А	-100	20	120
В	-100	100	31,25

Задача 53. На основании данных таблицы определить точку Фишера и представить ее на графике.

(тыс.руб.)

Проект	Начальные инвестиции	Чистые денежные поступления по годам
		1-й	2-й	3-й
А	-250	60	140	120
В	-300	100	150	130

Задача 54. Предполагается инвестировать 200 тыс.руб. в один из двух инвестиционных проектов. Необходимо рассчитать точку Фишера и выбрать приоритетный проект при цене капитала предназначенного для финансирования соответственно 5% (первая ситуация) и 24% (вторая ситуация). Параметры двух проектов представлены в таблице.

Проект	Первоначальный отток средств, тыс.руб.	Денежный поток по годам, тыс.руб.
		1-й	2-й
А	-200	80	250
В	-200	200	70

Задача 55. На основании данных таблицы определить точку Фишера и представить ее на графике.

(тыс.руб.)

Проект	Начальные инвестиции	Чистые денежные поступления по годам
		1-й	2-й	3-й
А	-240	100	180	140
В	-220	140	140	100

Задача 56. Имеется следующие распределение вероятностей доходов по акциям компаний А и В.

Состояние экономики	Вероятность, %	Норма дохода, %
		компания А	компания В
Спад	10	-10	10
Норма	50	12	28
Подъем	40	35	32

Определить ожидаемую норму дохода, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации по акциям этих компаний. Выбрать наиболее рискованный проект.

Задача 57. Инвестиционная компания оценивает риск вложения капитала в два альтернативных проекта. Установлено, что прибыль по проектам будет получена в следующих случаях.

Полученная сумма дохода, тыс.руб.	Число случаев наблюдения
Проект А
200	30
250	20
180	50
Проект В
220	40
250	40
210	20

1. Назовите методы и показатели, которые можно использовать для оцени рисков вложения капитала в названные проекты.

2. Оцените с помощью этих методов риски по каждому из проектов и дайте сравнительную оценку.

Задача 58. Имеется следующие распределение вероятностей доходов по акциям компаний А и В.

Состояние экономики	Вероятность	Норма дохода, %
		компания А	компания В
Спад	0,15	0	-10
Норма	0,70	10	20
Подъем	0,15	30	50

Определить ожидаемую норму дохода, среднее квадратическое отклонение (стандартную девиацию) и коэффициент вариации по акциям этих компаний. Выбрать наиболее рискованный проект.

Задача 59. Проектом планируется производство одного вида изделий. Согласно годовой смете:

- отпускная цена единицы продукции – 25 руб.,

- переменные затраты на единицу продукции – 8 руб.,

- общие постоянные затраты – 210000 руб.,

- прибыль – 300000 руб.

Для повышения доходности проекта возможны альтернативные предложения:

Предложение	Результат
Уменьшить отпускную цену на 10%	Увеличение объема продаж на 6%
Увеличить отпускную цену на 8%	Уменьшение объема продаж на 4%

Методом проверки устойчивости определить жизнеспособность проекта, изменение его привлекательности с учетом реализации альтернативных предложений.

Задача 60. Проектом планируется производство одного вида изделий. Согласно годовой смете:

- отпускная цена единицы продукции – 50 руб.,

- переменные затраты на единицу продукции – 24 руб.,

- общие постоянные затраты – 450 тыс.руб.,

- прибыль – 380 тыс.руб.

Для повышения доходности проекта возможны альтернативные предложения:

Предложение	Результат
Уменьшить отпускную цену на 5%	Увеличение объема продаж на 4%
Увеличить отпускную цену на 10%	Уменьшение объема продаж на 7%

Методом проверки устойчивости определить жизнеспособность проекта, изменение его привлекательности с учетом реализации альтернативных предложений.