Контрольные вопросы

1. Физический смысл спектрального представления периодического сигнала. Какими соотношениями определяются амплитуды, начальные фазы и частоты гармонических составляющих спектра?

2. Как изменяется спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов при изменении периода следования и при изменении длительности импульсов?

3. Как изменяется спектр периодического сигнала при сдвиге сигнала по временной оси и при его смещении по оси ординат?

4. Что такое спектральная плотность (спектр) непериодического сигнала?

5. Что такое прямое и обратное преобразования Фурье?

6. Теоремы о спектрах. Спектр суммы сигналов. Спектр запаздывающего сигнала. Теоремы о спектре производной и интеграла. Спектр свёртки двух сигналов.

7. Спектральный метод анализа цепей при воздействии периодических сигналов.

8. Вычисление активной мощности, поступающей в цепь от источника периодического сигнала, по спектру напряжения и тока.

9. Как находить спектр периодического сигнала по спектральной плотности импульсного сигнала?

10. Спектральный метод анализа цепей при воздействии непериодического сигнала.

11. Вычисление энергии, поступившей в цепь, по спектру приложенного к цепи импульсного сигнала и спектру тока.

12. Требования к частотным характеристикам цепи, передающей сигнал без искажений.

13. Связь частотных и временных характеристик электрических цепей.

14. На вход цепи, амплитудно-частотная характеристика K(f) которой изображена на рис. 4.1а (фазово-частотная характеристика (f) = 0) подаётся периодический сигнал u(t), показанный на рис. 4.1б. Определите сигнал на выходе цепи и постройте его график. При расчётах можно пользоваться выражением для спектральной плотности S₀(j). прямоугольного импульса u₀(t). Импульс длительностью t_i расположен симметрично относительно оси ординат. Его спектральная плотность равна:

а)

б)

Рис. 4.1. К вопросу 14: а) амплитудно-частотная характеристика цепи; б) график входного сигнала.

15. На вход цепи, изображённой на рис. 4.2а, подаётся периодический сигнал, амплитудно-частотный и фазово-частотный спектры которого показаны на рис. 4.2б. Определите сигнал на выходе цепи и постройте его график. Подсчитайте активную мощность, потребляемую цепью от источника.

а)

б)

Рис. 4.2. К вопросу 15: а) схема цепи; б) спектр входного сигнала.

16. Сигнал u_вх(t) (рис. 4.3) подаётся на вход цепи, амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристики которой заданы следующими выражениями:

Определите сигнал на выходе цепи и постройте его график.

Рис. 4.3. График входного сигнала к вопросу 16.

17. По известной импульсной характеристике цепи

определите амплитудно-частотную и фазово-частотную характеристики цепи и постройте их графики, считая t₀ = 1 мс.

Литература

1. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. Энергия. М. 1969 г..

2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Высшая школа. М. 2000 г.

Лабораторная работа 5

Анализ электрических цепей операторным методом

Цель работы: изучить физические процессы в электрических цепях при воздействии импульсных сигналов и ознакомиться с операторным методом анализа цепей.

Задание 1

Расчёт цепи операторным методом