- •Загальні положення
- •Моделювання економіки тісно зв'язане з найважливішою функцією менеджменту – плануванням і процесом прийняття рішень.
- •Лабораторна робота №1 Тема: „Економіко-математична модель задачі оптимального використання сировини” Постановка задачі
- •Економіко-математична модель задачі
- •Методика реалізації моделі
- •Лабораторна робота №2 Тема: „ Економіко-математична модель задачі оптимального використання сировини та закупка додаткової сировини ” Постановка задачі
- •Економіко-математична модель задач.
- •Методика реалізації модел.
- •Лабораторна робота №3 Тема: „ Економіко-математична модель задачі оптимального використання сировини та закупка і продажа додаткової сировини ” Постановка задачі
- •Економіко-математична модель задачі
- •Методика реалізації моделі
- •Лабораторна робота №4 Тема: „Оптимальне перевезення вантажів” Постановка задачі
- •Економіко-математична модель задачі
- •Методика реалізації моделі
- •Лабораторна робота №5 Тема: „Оптимізація порожнього пробігу автотранспорту” Постановка задачі
- •Економіко-математична модель задачі
- •Методика реалізації моделі
- •Лабораторна робота №6 Тема: „Доставка і переробка сировини” Постановка задачі
- •Економіко-математична модель задачі
- •Методика реалізації моделі
- •Лабораторна робота №7 Тема: „Розподіл коштів між виробництвами” Постановка задачі
- •Економіко-математична модель задачі
- •Методика реалізації моделі
- •Методика реалізації моделі
- •Лабораторна робота №10 Тема: „Оптимальний вибір інвестиційного проекту” Постановка задачі
- •Економіко-математична модель задачі.
- •Методика реалізації моделі
- •Обмеження моделі
- •Методика реалізації моделі
Лабораторна робота №10 Тема: „Оптимальний вибір інвестиційного проекту” Постановка задачі
Є кілька проектів, у які інвестор може вкласти кошти. Відомі очікувані значення прибутків від кожного проекту та ймовірності їх реалізації. Вважається, що прибуток від проектів та ймовірність його реалізації є тим більшою, чим більше вкладено коштів. Потрібно визначити, в які проекти слід вкладати кошти та у якій кількості. Кожний проект вимагає для реалізації певного часу (кілька років). За цей час потрібно брати до уваги інфляцію. Вважаємо, що деякі проекти є проектами державного значення і для них передбачено пільгові норми податків.
Економіко-математична модель задачі.
Параметри:
n – кількість інвестиційних проектів;
і – індекс проекту;
Pi – ймовірність реалізації і-того проекту;
xi – кількість коштів, які вкладаються в і - тий проект;
І – інфляція за рік у %;
Ti – термін реалізації і-того проекту;
di – прибуток від одиниці коштів для і-того проекту;
В – максимальна кількість коштів, яку можна витратити на один проект;
Ні – податкова ставка у % для і-того проекту;
Хі0 та Хі1 – мінімальна та максимальна кількість коштів, які можна вкласти в і-тий проект;
αі – індикатор вибору проекту;
В0 – обсяг наявних коштів.
Обмеження:
для визначення ймовірності Рі запропонована така рівність:
.
де – параметри моделі.
У даній моделі передбачено, що при збільшенні вкладених коштів імовірність реалізації збільшується.
Загальні кошти, вкладені у проекти, не повинні перевищувати наявних коштів: .
Кошти, вкладені у проект, більші мінімальної, але менше максимальної кількості :
Обмеження на вкладання коштів у один проект: .
Індикатор: .
Цільова функція, яка визначатиме загальний прибуток від реалізації проектів, матиме наступний вигляд:
.
Будуємо таблиці у Microsoft Excel та заповнюємо її даними.
Методика реалізації моделі
Прибуток від кожного проекту визначається з рівняння .
Цільовою необхідно обрати клітинку, де записаний загальний прибуток. Змінними клітинками вибираємо Капіталовкладення та Індикатори. Далі необхідно задати систему обмежень.
Кількість вкладених в один проект коштів повинні бути в інтервалі між максимальним та мінімальним значенням.
Індикатори повинні бути двоїчними.
Загальні кошти, вкладені в проекти, не повинні перевищувати наявних коштів.
Кошти, вкладені в кожний проект, не повинні перевищувати значення В.
Лабораторна робота №11
Тема: „Визначення оптимальної послідовності виготовлення деталей”
Постановка задачі
Нехай 4 деталі виготовляються на 3-х верстатах. Послідовність для обробки деталей однакова. Визначити оптимальний план роботи за трьома критеріями: найменшою тривалістю робіт, найменшою тривалістю простоїв, найменшою кількістю зв’язаних оборотних коштів.
Економіко-математична модель задачі
Параметри моделі
Позначимо через час обробки j-ї деталі на і-му верстаті.
m – кількість верстатів;
n – кількість деталей;
і – індекс верстата;
j – індекс деталі;
qkj – індекс верстата, на якому виконується k-та операція для j-ї деталі;
Сj – вартість заготовки j-ї деталі;
– тарифна ставка для k-ї операції j-ї деталі;
– множина робіт, виконаних i-м верстатом.
Вибраний план виробництва деталей визначається одним із двох параметрів:
1) aij – час завершення обробки j-ї деталі і-му верстаті;
2) bjk – час завершення k-ї операції для j-ї деталі.