3. Примеры решения задач в титриметрии.

Задача 1. Сколько мл концентрированной соляной кислоты (плотность 1,17 г/см³ ) требуется для приготовления 500 мл 0,1 М раствора?

Соляная кислота - одноосновная, поэтому

её Н = С.

По справочнику в таблице "плотность-концентрация" находим, что молярная концентрация раствора HCl с плотностью 1,17

Дано:

С^’’_HCl = 0,1 моль/л

V^’’_HCl = 500 мл



равна 10,97 моль/л.

Решение:

При разбавлении количество вещества HCl не меняется:

^’_HCl = 1,17 г/см³

V^’_HCl - ?

п^’_HCl = п^’’_HCl или

С^’_HCl •V^’_HCl = C^’’_HCl •V^’’_HCl ;

10,97•V^’_HCl = 500•0,1 ,

Ответ: необходимо 4,97 мл HCl с плотностью 1,17 г/см³.

Задача 2. На титрование 2,025 г оксалата натрия идёт 21,10 мл раствора KMnO₄. Рассчитать

а) титр раствора KMnO₄;

б) титр KMnO₄ по Na₂C₂O₄;

в) нормальность KMnO₄;

Решение:

Взаимодействие оксалата натрия с перманганатом калия протекает по уравнению:

2KMnO₄ +5Na₂C₂O₄ +8H₂SO₄ = K₂SO₄ +2MnSO₄ +5Na₂SO₄ +10CO₂ +8H₂O

2 MnO₄^- +5e +8H⁺ = Mn²⁺ + 4H₂O

5 C₂O₄^2- -2e = 2CO₂;

1. Прежде всего рассчитаем нормальность раствора KMnO₄:

2. Рассчитываем ТKMnO₄:

3 . Для расчёта титра перманганата калия по оксалату натрия воспользуемся формулами:

Задача 3. На титрование с фенолфталеином навески 0,4478 г, состоящей из Na₂CO , NaHCO₃ и NaCl потребовалось 18,80 мл 0,1998 н раствора соляной кислоты. При титровании с метиловым оранжевым на ту же навеску израсходовали 40,00 мл раствора кислоты. Вычислить процентное содержание Na₂CO₃и NaHCO₃ в образце.

Решение:

1. Запишем уравнения протекающих реакций при титровании с разными индикаторами.

а) При титровании кислотой с фенолфталеином титруется только Na₂CO₃ по одной ступени:

Na₂CO₃ + HCl = NaCl + NaHCO₃ , CO₃^2– + H⁺ = HCO₃^– ;

б) При титровании кислотой с метиловым оранжевым титруются Na₂CO₃ по двум ступеням до CO₂:

Na₂CO₃ + 2HCl = 2NaCl + H₂O + CO₂ , CO₃^2– + 2H⁺ = H₂O + CO₂ ;

и NaHCO₃ до CO₂:

NaHCO₃ + HCl = NaCl + H₂O + CO₂ , HCO₃^– + H⁺ = H₂O + CO₂ ;

NaCl- индифферентное вещество в кислотно-основном методе.

2. Объём HCl, равный 18,80 мл затрачивается на титрование карбоната по одной ступени, значит на переход Na₂CO₃  CO₂ пойдёт 2V_HCl.

V^’_HCl = 18,80•2 = 37,60 мл .

На титрование гидрокарбоната идёт объём HCl, равный

V^’’_HCl = 40,00 - 37,60 мл

3. Для расчёта масс карбоната и гидрокарбоната натрия можно использовать изменённое правило эквивалентности:

Значение M_Э, необходимые для расчёта масс, равны:

МЭ_Na2CO3 = М = 105,989 (при титровании кислотой по одной ступени) ;

МЭ_NaHCO3 = М = 84,01 .

4. По приведённой формуле рассчитаем массы Nа₂СО₃ и NаНСО₃:

5 . Определяем % содержание солей в образце по формуле:

О твет: в образце содержится 88,90% Na₂CO₃ и 9,00% NaHCO₃.

Задача 4. Навеска сульфита натрия Na₂SO₃•7H₂O, равная 3,0201 г, растворена в 200 мл воды. К 10,0 мл этого раствора добавлено 20,0 мл 0,05 н раствора йода. На титрование избытка йода израсходовано 3,00 мл 0,05 н раствора тиосульфата натрия.

Рассчитать % содержание Na₂SO₃•7H₂O в образце.

Решение:

1. Na₂SO₃ + I₂ + H₂O = 2NaI + H₂SO₄ ,

2. Избыток йода оттитровывается тиосульфатом:

I₂ + 2Na₂S₂O₃ = Na₂S₄O₆ + 2NaI ,

1. Пользуясь правилом эквивалентности, рассчитываем избыток объёма йода, оттитрованный тиосульфатом натрия:

2. Объём иода, вступивший в первую реакции с сульфитом равен:

VI₂ = VI_2(общ) – VI_{2(на 2 г)} = 20,0 – 3,00 = 17,0 мл .

3 . По изменённому правилу эквивалентности определяем массу сульфита, растворённую в 10,0 мл и прореагировавшую с 17,0 мл иода:

В 200 мл раствора будет находиться:

5. Рассчитываем % содержание Na₂SO₃ •7H₂O в образце:

Ответ: В образце содержится 70,97% (Na₂SO₄•7H₂O).

Пункты 1-5 можно объединить и свести решение задачи к вычислению по одной общей формуле.

Задача 5. Какую навеску вещества, содержащего 60% NaCl и 37% KCl(остальное – индифферентное вещество), следует взять для анализа, чтобы расход 0,1 н AgNO₃ на титрование не превышал 20,00 мл.

Взаимодействие протекает по схеме:

MeCl + AgNO₃ = AgCl + MeNO₃ .

По справочнику находим молярные массы хлоридов натрия и калия:

M_NaCl = Э_NaCl = 58,443; М_KCl = Э_KCl = 74,555 .

1. Выражаем количество вещества хлоридов, обозначив общую массу веществ через х:

2. По уравнению реакции:

3. Подставив численные значения, рассчитываем общую массу х:

+ = , откуда х= 0,1313 г .

Ответ: Навеска вещества должна иметь массу равной 0,1313 г.

Задача 6. При определении содержания свинца в сплаве получены следующие результаты, %: 14,50; 14,43; 14,54; 14,45; 14,44; 14,52; 14,25.

Обработать эти данные по правилам математической статистики. Сколько значащих цифр следует указать в результате?

Решение

Перед статистической обработкой результатов анализа оцениваем наличие грубых ошибок по Q - критерию. Располагаем экспериментальные данные в порядке возрастания величин:

14,25; 14,43; 14,44; 14,45; 14,50; 14,52; 14,54.

Для расчёта используем формулу:

R -размах варьирования: R = x_max - x_min,

x₁ - подозрительно выделяющееся значение,

x₂ - соседнее с ним значение.

Д ля  = 0,95 и n = 7 табличное значение Q = 0,51.

Q₁ > Q табл., поэтому значению х₁ = 14,25 считаем недостоверным и отбрасываем. Q₂ < Q табл., величина х₇ = 14,54 участвует в расчётах, грубой ошибки в её измерении не было.

1. Вычисляем среднее арифметическое:

2. Рассчитываем стандартное отклонение единичного:

3. Стандартное отклонение среднего результата определяем по формуле:

4. Вычисляем доверительный интервал:

5. Находим доверительные границы, используя значение среднего:

14,48  0,05 (14,43 - 14,52).

Доверительные границы показывают, что с вероятностью 0,95 в их пределах находится истинное значение содержания свинца в сплаве т.е. оценивается правильность экспериментальных данных.

Результаты определения должны быть представлены с двумя значащими цифрами после запятой, т.к. это соответствует полученной точности анализа.

ПРИМЕРЫ ВАРИАНТОВ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ АНАЛИЗУ

Вариант 1.

1. В каком случае потери при промывании осадка оксалата кальция будут наименьшими:

а) 100 мл воды;

б) 100 мл 0,1M (NH₄)₂C₂O₄;

в) 100 мл 0,1M NH₄Cl;

Объяснить. Указать пути загрязнения осадков в гравиметрии.

2. В серебряной монете при анализе параллельных проб получили следующее содержание серебра %:

90,04 90,12 89,92 89,94 90,08 90,02.

вычислить стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения (для  = 0,95).

3. На нейтрализацию 0,2140 г смеси, состоящей из карбонатов кальция и бария израсходовано 22,00 мл 0,3000 н раствора кислоты.

Вычислить % CaCO₃ и BaCO₃ в смеси.

4. Найти скачёк титрования по методу осаждения 0,05 н KI - 0,05 н AgNO₃.

5. Сколько мл соляной кислоты (плотность 1,19 г/см³) необходимо для приготовления 1,0 л 0,1000 н раствора?

6. Навеску 5,000 пергидроля растворили в мерной колбе ёмкостью 500 мл. На титрование 25,00 мл раствора израсходовали 37,43 мл 0,1 н раствора перманганата калия. Записать уравнения реакций и вычислить % H₂O₂ в образце.

Вариант 2.

1. Методы определения кристаллизационной и гигроскопической воды в различных веществах. Какие ошибки возможны при определении воды?

2. Сколько грамм сульфата бария (ПР = 1•10^-10) останется в растворе 200 мл при осаждении хлорида бария:

а) эквивалентным количеством серной кислоты;

б) 200 мл серной кислоты с концентрацией 0.2000 моль/л.

В каком случае осаждение можно считать полным?

3. До какого объёма следует разбавить 1 л 0,2000 н раствора соляной кислоты, чтобы получился раствор с титром по CaO, равным 0,00500 г/мл.

4. Построить кривую титрования 0,05 н раствора бензойной кислоты С₆Н₅СООН 0,05 н раствором гидроксида натрия. Какой индикатор подойдёт для данного титрования? Обосновать.

5. Вычислить нормальность и титр комплексона(III), если на титрование 25,00 мл его израсходовано 24,45 мл 0,1000 н раствора сульфата цинка. Написать уравнение реакции взаимодействия комплексона с ионами цинка.

6. После растворения навески 0,1000 г неизвестного оксида железа и восстановление металла до железа(II) на титрование израсходовано 12,61 мл 0,0993 н раствора дихромата калия в кислой среде.

Определить, какую формулу имел анализируемый оксид:

FeO; Fe₂O₃; Fe₃O₄.