- •Системный анализ
- •Вариант 5
- •1. Классификация систем
- •2. Составление анкеты для получения экспертных оценок
- •Чем Вы руководствуетесь при выборе одежды?
- •Что вам не нравится в новой коллекции?
- •Ваши впечатления от сегодняшней презентации?
- •Ваше мнение: Сегодняшняя презентация в полной мере раскрывает все достоинства новой летней коллекции?
- •3. Построение дерева целей
- •4. Применение метода экспертных оценок. Процедура многомерного выбора
- •5. Оценка сложных систем в условиях риска и неопределенности
- •1. Критерий среднего выигрыша
- •2. Критерий Лапласа (достаточного основания).
- •3. Критерий Вальда (осторожного наблюдателя)
- •4. Критерий пессимизма-оптимизма (Гурвица)
- •5. Критерий минимального риска (критерий Севиджа).
- •6. Постановка задачи линейного программирования
- •Список литературы
5. Оценка сложных систем в условиях риска и неопределенности
Решено организовать тренажерный зал. По прогнозным оценкам ожидается от 80 до 150 посетителей в месяц. Определить, сколько закупить тренажеров аi, если число посетителей kj. Матрица эффективности имеет вид (тыс. руб.):
а/k |
k1 = 80 |
k2 = 110 |
k3 = 130 |
k4 = 150 |
a1 = 8 |
3050 |
3180 |
3240 |
3210 |
a2 = 11 |
4270 |
4410 |
2650 |
2690 |
a3 = 13 |
3690 |
13620 |
19070 |
17030 |
a4 = 15 |
2570 |
2330 |
15060 |
17560 |
Решение
Оптимальное число маршрутов будем выделять жирным шрифтом.
1. Критерий среднего выигрыша
Оптимальным является аi, для которого К максимально:
а/k |
k1 = 80 |
k2 = 110 |
k3 = 130 |
k4 = 150 |
К |
a1 = 8 |
3050 |
3180 |
3240 |
3210 |
9977 |
a2 = 11 |
4270 |
4410 |
2650 |
2690 |
10498 |
a3 = 13 |
3690 |
13620 |
19070 |
17030 |
45513 |
a4 = 15 |
2570 |
2330 |
15060 |
17560 |
33691 |
2. Критерий Лапласа (достаточного основания).
,
Оптимальным является аi, для которого К максимально:
а/k |
k1 = 80 |
k2 = 110 |
k3 = 130 |
k4 = 150 |
К |
a1 = 8 |
3050 |
3180 |
3240 |
3210 |
12680 |
a2 = 11 |
4270 |
4410 |
2650 |
2690 |
14020 |
a3 = 13 |
3690 |
13620 |
19070 |
17030 |
53410 |
a4 = 15 |
2570 |
2330 |
15060 |
17560 |
37520 |
3. Критерий Вальда (осторожного наблюдателя)
Оптимальным является аi, для которого К максимально:
а/k |
k1 = 80 |
k2 = 110 |
k3 = 130 |
k4 = 150 |
К |
a1 = 8 |
3050 |
3180 |
3240 |
3210 |
3050 |
a2 = 11 |
4270 |
4410 |
2650 |
2690 |
2650 |
a3 = 13 |
3690 |
13620 |
19070 |
17030 |
3690 |
a4 = 15 |
2570 |
2330 |
15060 |
17560 |
2330 |