Вариант 14.
1. Расстояние между двумя точечными зарядами 2 нКл и –3 нКл, расположенными в ва-
кууме, равно 20 см. Определить: 1) напряженность поля; 2) потенциал поля, создаваемо-
го этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 15 см и от второго
заряда на расстояние 10 см.
2. Шар радиусом 10 см в вакууме заряжен равномерно с объемной плотностью 10 нКл/м3.
Определите напряженность электростатического поля на расстоянии 5 см от центра шара
и на расстоянии 15 см от центра шара. Постройте зависимость E(r).
3. Найти падение напряжения на медном проводе длиной 500 м и диаметром 2 мм, если
через него протекает ток 2 А.
4. Площадь обкладок плоского конденсатора 50 см2, расстояние между обкладками 5 мм.
Как изменится емкость конденсатора, если между его обкладками поместить металличе-
скую пластину толщины 3 мм?
5. В пространстве расположен металлический шар, радиус которого равен 5 см. Шар не-
сет на себе заряд 40 нКл и окружен слоем парафина толщиной 5 см. Определить, какая
энергия электрического поля заключена в слое диэлектрика.
6. Определить массу меди, нужной для устройства двухпроводной линии длины 6 км.
Напряжение на шинах станции 2500 В. Передаваемая потребителю мощность 70 кВт.
Допускаемая потеря напряжения в проводах 6%.
7. Металлический проводник цилиндрической формы имеет сечение площадью 10 мм2.
По данному проводнику течет ток 2,2 А. В предположении, что в одном кубическом сан-
тиметре вещества проводника находится 2,5・1022 свободных электронов, определить
среднюю скорость их упорядоченного движения.
8. Бесконечно длинный прямой провод согнут по углом 120 градусов. По проводу течет
ток 25 А. Определите магнитную индукцию в точках, лежащих на биссектрисе угла и
удаленных от вершины угла на расстояние 10 см.
9. В однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл движется протон. Траектория движе-
ния протона представляет собой винтовую линию, радиус которой 20 см, а шаг – 50 см.
Определите кинетическую энергию протона.
10. Поток магнитной индукции через площадь поперечного сечения соленоида (без сер-
дечника) равен 2 мкВб. Длина соленоида 15 см. Определить магнитный момент этого
соленоида.
11. Два металлических стержня расположены вертикально и замкнуты вверху проводни-
ком. По этим стержням без трения и нарушения контакта скользит перемычка длиной 0,8
см и массой 1,5 г. Вся система расположена в однородном магнитном поле с индукцией
0,01 Тл, перпендикулярной плоскости рамки. Установившаяся скорость 2 м/с. Определи-
те сопротивление перемычки пренебрегая сопротивлениями стержней и провода.
12. Последовательно соединенные резистор с сопротивлением 110 Ом и конденсатор
подключены к внешнему переменному напряжению с амплитудным значением 110 В.
Оказалось, что амплитудное значение установившегося тока в цепи Im = 0,67 А. Опреде-
лить разность фаз между током и внешним напряжением.
Вариант 15.
1. Два точечных заряда величиной 1 нКл и -2нКл находятся в воздухе на расстоянии 10
см друг от друга. Определить напряженность и потенциал поля, создаваемого этими за-
рядами в точке А, удаленной от первого заряда на расстоянии 9 см и от второго заряда на
7 см.
2. Пылинка массой 200 мкг с зарядом 40 нКл __________влетела в электрическое поле в направле-
нии силовых линий. После прохождения разности потенциалов 150 В пылинка приобре-
ла скорость 12 м/с. Определите начальную скорость пылинки.
3. Элемент с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнут на внешнее сопро-
тивление 7 Ом. Найдите ток в цепи, падение напряжения во внешней цепи и падение на-
пряжения внутри элемента. С каким КПД работает элемент?
4. Каким образом необходимо соединить конденсаторы с емкостями 2 пФ, 4 пФ и 6 пФ,
если необходимо получить систему конденсаторов с емкостью 3 пФ?
5. Уединенный металлический шар радиусом 6 см несет некоторый заряд q. Поверх-
ность, концентрическая этому шару, делит пространство на две части таким образом, что
энергии электрического поля в обеих частях одинаковы. Найти радиус сферической по-
верхности.
6. Линия имеет сопротивление 400 Ом. Какое напряжение должен иметь генератор, что-
бы при передаче мощности потребителю по этой линии потери в линии были не более
5% передаваемой мощности?
7. По алюминиевому проводу сечением 0,5 мм2 течет ток 0,4 А. Определите силу, дейст-
вующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля.
8. Имеется контур в виде квадрата со стороной 10 см. По контуру идет ток 20 А. Найти
магнитную индукцию в точке пересечения диагоналей квадрата.
9. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов 200 В и попал после этого в од-
нородное магнитное поле с индукцией 2,5 мТл. Определите радиус кривизны траекто-
рии, по которой движется электрон. Вектор скорости электрона перпендикулярен линиям
индукции.
10. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией 4 Тл находится плоская ка-
тушка из 200 витков радиусом 10 см, плоскость которой с направлением поля составляет
угол 60°. По катушке течет ток 7 А. Определить вращающий момент, действующий на
катушку.
11. Проволочный виток, имеющий площадь 150 см2, разрезан в некоторой точке и в раз-
рез включен конденсатор емкостью 8 мкФ. Виток помещен в однородное магнитное по-
ле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного
поля равномерно изменяется во времени со скоростью
5·10-3 Тл/с. Определите заряд конденсатора.
12. Контур состоит из катушки индуктивности 30 мкГн, конденсатора емкостью 3333 пФ
и сопротивления 2 Ом. Какую мощность должен потреблять контур, чтобы в нем под-
держивались незатухающие колебания, при которых максимальное напряжение на кон-
денсаторе 6 В.