2.Правило построения общих индексов.

Общий индекс - особая относительная величина, которая позволяет дать качественную и количественную оценку изменения сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом.

Для расчета общих индексов формируется индексная система, включающая, как правило, два показателя:

1. Показатель, изменение которого нас интересуют непосредственно – индексируемый (меняющийся).

В числителе имеет отчетное значение, подстрочный знак - 1, в знаменателе - базисное значение, подстрочный знак - 0.

2.Второй показатель (один или несколько), изменение которого нас не интересует непосредственно, он называется статистическим весом. Необходим для приведения в соизмеримый вид несоизмеримые элементы сложной совокупности. В числителе и знаменателе статистический вес имеет одинаковое значение.

ПРАВИЛО ПОСТРОЕНИЯ ОБЩИХ ИНДЕКСОВ

1. I _П =

Е сли индексируется (меняется) первичный признак (П-количественный показатель), то статистическим весом выступает вторичный признак (В-качественный показатель), на уровне базисного периода

2. I_В =

Если индексируется (меняется) вторичный признак (В-качественный показатель), то статистическим весом выступает первичный признак (П - количесвенный показатель), на уровне отчетного периода.

При построении общих индексов необходимо соблюдать рассмотренное правило. Соблюдение правила позволяет увязать в систему индексы взаимосвязанных показателей. Между индексами существует зависимость, которая определяется взаимосвязью самих показателей.

(Стоимость продукции = объем *цена. Между индексами будет такая же взаимосвязь:

индекс стоимости продукции = индексу цены единицы продукции *индекс физического объёма производства

Пример: по данным, приведенным в табл. 1 дать оценку изменения в целом по всем видам продукции:

• объема производимой продукции,

• цены единицы продукции,

• стоимости.

• Определить, на сколько рублей изменилась стоимость всех видов продукции:

а) под влиянием изменения цены производимой продукции,

б) объема производимой продукции

по следующим данным:

Таблица 1

Вид продукции	Объем производства, тыс.		Цена един.продукции руб.
	Баз.период ( q0 )	Отчетн.период ( q1 )	Баз.период ( p0 )	Отчетн.период ( p1 )
А , шт.	8	10	10	9,5
Б, т	20	22	8	7
С, м	16	18	5	5
Итого:	-	-	-	-

Производство различных видов продукции – это сложное экономическое явление. Очевидно, что для решения задачи нужно воспользоваться общими индексами:

1 .Для характеристики изменения объема производства трех видов продукции нужно рассчитать общий индекс физического объема производства (пункт 1 правила построения общих индексов)

где

- Условная стоимость всех видов продукции;

- Стоимость всех видов продукции в базисном периоде.

2.Для характеристики изменения цены единицы продукции трех видов, необходимо рассчитать общий индекс цены (вторая часть правила построения общих индексов).

где - Стоимость всех видов продукции в отчётном периоде.

Таким образом, необходимо для определения общих индексов рассчитать три вида стоимости продукции (табл.2).

Таблица2

Расчёт стоимости всех видов продукции, тыс. руб.
Вид продукции	СТОИМОСТЬ, тыс. руб.
	Базисного периода (q0p0 )	Отчетного периода (q1p1)	Условная (q1p0)
А	10 * 8 = 80	9,5*10 = 95	10*10 = 100
Б	8*20 = 160	7*22 = 154	22*8 = 176
B	5*16 = 80	5*18 = 90	18*5 = 90
итого	320	339	366

А) Определяем общий индекс объема производства на основе стоимостей:

Базисного периода (∑q₀p₀ ) = 320 тыс. руб.

Отчетного периода (∑q₁p₁) = 339 тыс. руб.

Условная (∑q₁p₀) =366 тыс. руб.

=(366*10^3 / 320*10^3)*100=114,38%

Таким образом, производство трех различных видов продукции увеличилось в отчетном периоде по сравнению с базисным на 14,38%.

Б ).Общий индекс цены единицы продукции

=( 339 * 10^3 / 366 *10^3)*100 = 92,6%

Таким образом, цена единицы продукции трех видов сократилась в отчетном периоде по сравнению с базисным в среднем на 7,4%.

Оценка изменения стоимости всех видов продукции в процентах:

=(∑ q₁p₁ / ∑ q₀p₀)*100%=( 339*10^3 /320*10^3)*100%=105,9%

Таким образом, стоимость всех видов продукции увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 5,9%, при снижении цены единицы продукции на 7,4%, за счет резкого увеличения объема производства трех видов продукции (14,38%).

Общие (сводные) индексы позволяют дать не только качественную оценку изменения сложных экономических явлений, но и оценить количественное влияние факторов на абсолютное изменение сложных экономических явлений (показателей).

=∑ q₁p₀ / ∑ q₀p₀

Из формулы общего индекса физического объема производства продукции можно определить, на сколько рублей изменилась стоимость продукции всех видов в отчетном периоде по сравнению с базисным под влиянием изменения объема производства различных видов продукции:

Δ(qp)_q=∑q₁p₀ - ∑q₀p₀ = (366 - 320)* 10^3 =46 тыс.руб.

Таким образом, за счет увеличения объема производства всех видов продукции на 14,38% стоимость этих видов продукции возросла на 46 тыс.руб.

Из формулы общего индекса цены:

Ip = ∑q₁p₁ / ∑q₁p₀

можно определить, на сколько рублей изменилась стоимость всех видов продукции под влиянием изменения цены единицы продукции

Δ(qp)_p=∑q₁p₁ -∑q₁p₀ = (339- 366)* 10^3 = -27 тыс.руб.

Таким образом, снижение в среднем цены единицы продукции на 7,4% привело к сокращению стоимости всех видов продукции на 27 тыс.руб.

Далее можно разложить абсолютное изменение стоимости различных видов продукции по 2-м факторам:

Δ(pq) = ∑q₁p₁ -∑q₀p₀ = Δ(pq)_q+Δ(pq)_p =( 46 + (-27))* 10^3 =19 тыс.руб.

Таким образом, стоимость всех видов продукции увеличилась в отчетном периоде на 19 тыс.руб. Причем этот прирост достигнут за счет увеличения объема производства. Стоимость продукции всех видов возросла за счет увеличения объема производства на 46 тыс.руб., сокращение цены привело к снижению на 27 тыс.руб. За счет совместного влияния факторов стоимость возросла на 19 тыс.руб.