1.1 Анализ релейно-контактной схемы
Задача: выполнить анализ КС, представленной на рис. 2.
Рис. 2
Решение
Схема выполнена правильно.
К
С
содержит четыре входа (x1,
x2,
x3
и x4)
и два выхода (у1
и у2).
Схема электрическая структурная
представлена на рис. 3.
Рис. 3
Логические выражения выходов:
Функции выходов (п. 3) записаны в дизъюнктивной нормальной форме. Эти функции можно представить в СДНФ одним из следующих способов: методом ввода недостающих аргументов; на основе теоремы разложения; решением обратной задачи на основе метода Карно.
Последний способ позволяет одновременно оценить корректность минимизации исходных функций выходов, поэтому он является предпочтительным. Для этого строятся соответствующие таблицы Карно (по количеству функций выходов), для каждой импликанты определяются контуры, которые затем заполняются единицами (Табл. 1.1, 1.2). Пустые клетки после этого заполняются нулями.
Таблица 1.1 Матрица Карно для выхода у1
х3х4 х1 х2 |
0 |
01 |
11 |
10 |
00 |
1 |
1 |
1 |
1 |
01 |
1 |
0 |
1 |
0 |
11 |
1 |
1 |
1 |
0 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0
Из приведенной матрицы Карно следует, что минимизация у1 выполнена правильно.
Таблица 1.2 Матрица Карно для выхода у2
х3х4 х1 х2 |
0 |
01 |
11 |
1 |
00 |
1 |
1 |
1 |
1 |
01 |
1 |
0 |
0 |
0 |
11 |
1 |
0 |
0 |
0 |
10 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0
0
Минимизация функции у2 выполнена правильно.
Таким образом, конституэнты 1 определены. Это позволяет построить таблицу истинности комбинационного автомата, заданного релейно-контактной схемой (Табл. 1.3).
Таблица1.3 Таблица истинности
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
у1 |
у2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Продолжение Таблицы 1.3 |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
По рабочим и запрещенным наборам, полученным в таблице истинности, определяются условия работы схемы комбинационного автомата.
Выводы: Схема выполнена верно. Минимизация функций у1 и у2 выполнены правильно. Проверить правильность синтеза невозможно ввиду отсутствия исходных условий функционирования автомата.