Рассеяние Мандельштама – Бриллюэна
Рассеяние Мандельштама – Бриллюэна – это рассеяние оптического излучения конденсированными средами (твёрдыми телами и жидкостями) в результате его взаимодействия с собственными упругими колебаниями этих сред. Рассеяние Мандельштама – Бриллюэна сопровождается изменением частот (длин волн), характеризующих излучение. Например, рассеяние Мандельштама – Бриллюэна монохроматического света внутри кристалла обусловливает появление шести компонентов рассеянного света, в жидкостях – трёх (один из них неизменённой частоты).
Сравнительно сильное взаимодействие между частицами конденсированных сред (в кристаллах оно связывает их в упорядоченную пространственную решётку) обусловливает то, что по всевозможным направлениям в среде распространяются упругие волны различных частот (гиперзвук). В результате наложения таких волн друг на друга возникают флуктуации плотности среды, на которых и рассеивается свет. При исследовании рассеяния Мандельштама – Бриллюэна показано, что световые волны взаимодействуют не только с флуктуациями плотности, но и непосредственно с упругими волнами, обычно ненаблюдаемыми по отдельности. Особенно наглядна физическая картина явления в кристаллах. В них упругие волны одинаковой частоты, бегущие навстречу друг другу, образуют стоячие волны той же частоты, то есть создают периодическую решётку, на которой происходит дифракция света; это явление аналогично дифракции света на ультразвуке. Рассеяние света стоячими волнами происходит по всем направлениям, но, вследствие интерференции света, за рассеяние в данном направлении ответственна упругая волна одной определённой частоты.
Пусть
на плоском фронте такой волны рассеиваются,
изменяя своё направление на угол
,
лучи падающего света частоты
(длины волны
;
,
где с*
– скорость света в кристалле).
Чтобы рассеянные волны, интерферируя, формировали максимум интенсивности в данном направлении, необходимо, чтобы оптическая разность хода СВ + ВD соседних (1 и 2) падающих и рассеянных (1’ и 2’) волн была равна :
,
(1)
где
– длина рассеивающей упругой
(гиперзвуковой) волны. Рассеяние световой
волны на упругой эквивалентно модуляции
света падающего пучка с частотой упругой
волны. С учётом условия (1) можно получить
выражение для относительного изменения
частоты рассеянного света:
,
(2)
где
- скорость упругих волн в кристалле.
Смещение
частоты света при рассеянии Мандельштама
– Бриллюэна относительно невелико, так
как
.
Например, для кристалла кварца
см/с, с*
= 2∙1010
см/с и при рассеянии под углом 90°
.
Но такие величины надёжно измеряются
интерферометрами.
Из представления о стоячих волнах, модулирующих световую волну, исходил Л.И. Мандельштам, теоретически предсказавший это рассеяние. Независимо от него те же результаты получил французский физик Л. Бриллюэн, рассматривая рассеяние света на бегущих навстречу друг другу упругих волнах в среде. Причиной «расщепления» монохроматических линий в этом случае является эффект Доплера.
Экспериментально рассеяние Мандельштама – Бриллюэна впервые наблюдалось Мандельштамом и Г.С. Ландсбергом (1930). Детально его исследовал Е.Ф. Гросс. В частности, он обнаружил (1938), что при рассеянии Мандельштама – Бриллюэна в кристаллах линия расщепляется на шесть компонентов. Это объясняется тем, что скорость звука в кристалле различны в различных направлениях, вследствие чего в общем случае в нём существует три – одна продольная и две поперечные – упругие волны одной и той же частоты, каждая из которых распространяется со своей скоростью. Гросс изучил также рассеяние Мандельштама – Бриллюэна в жидкостях и аморфных твёрдых телах (1930 – 1932), при котором наряду с двумя смещёнными наблюдается и несмещённый компонент исходной частоты. Теоретическое объяснение этого явления принадлежит Л.Д. Ландау и чешскому физику Г. Плачеку (1934), показавшим, что кроме флуктуаций плотности, необходимо учитывать флуктуации температуры среды.
После создания лазеров не только улучшились возможности для наблюдения рассеяния Мандельштама – Бриллюэна, но и было открыто новое явление – вынужденное рассеяние Мандельштама – Бриллюэна. Оно обусловлено нелинейным взаимодействием интенсивной возбуждающей световой волны (первоначально слабой рассеянной волны) и упругой тепловой волны. Основой такого взаимодействия является эффект электрострикции, заключающийся в том, что диэлектрик в электрическом поле напряжённости Е меняет свой объём и таким образом возникает электрострикционное давление (и следовательно образуется упругая волна), которое прямо пропорционально Е2. В гигантском импульсе лазера напряжённость электрического поля световой волны может достигать значений 104 – 108 В/см, и тогда электрострикционное давление может составить сотни тысяч атмосфер и возникает весьма интенсивный гиперзвук. Интенсивность звуковой волны, возникающей при вынужденном рассеянии Мандельштама – Бриллюэна, невелика.
Применяя исследование рассеяния Мандельштама – Бриллюэна в сочетании с другими методами удаётся получить ценную информацию о свойствах рассеивающей среды. Вынужденное рассеяние Мандельштама – Бриллюэна используется при генерации мощных гиперзвуковых волн в кристаллах.