14. Методы определения упругих свойств.

1) Для динамического определения модулем разработано несколько

с пособов. Например, модуль сдвига можно определять при измерении час­тоты крутильных колебаний проволочного образца на установке типа крутильного маятника. Схема прямого и перевернутого крутильного маятника: 1 -образец; 2 - инерционная масса; 3 -захваты.

В этой установке образец закрепляют верхним концом, а к нижнему прикрепляют подвес со скручивающим приспособлением (обычно это равноплечий рычаг с двумя грузами, расположенными на равных расстояниях от образца). Иногда для удобства измерений используют так называемый перевернутый маятник, в котором жестко закреплен нижний конец образца, а скручивающая система связана с верхним концом. В этом случае осевая нагрузка на образец от веса скручивающей системы воспринимается специ­альной тонкой нитью - подвесом. Закручивая рычаг перед началом измере­ний на определенный угол, можно вызвать крутильные колебания образца, частота которых регистрируется при помощи оптической системы. Модуль сдвига материала, из которого изготовлен образец, определяют по формуле;

G =128рLIf², L - длина образца; d - диаметр образца; I - момент инер­ции скручивающей системы; f - частота колебаний.

Момент инерции может быть определен, если известны массы переме­щающихся грузов и периоды колебаний системы, соответствующие двум различным расстояниям от грузов до центра образца. При таком способе измерения размеры образца и параметры скручивающей системы подбира­ют обычно таким образом, чтобы измеряемая частота -колебаний составля­ла около 1Гц.

2)Метод внутреннего трения. Изменение напряжения (пунктир) и деформации во времени при релаксации деформации. Этот метод, основан­ный на способности металлов необратимо рассеивать энергию упругой деформации, широко распространен в металловедении и физике металлов.

В соответствии с законом Гука деформация точно следует за прило­женным напряжением. В этом законе отсутствует фактор времени. В дей­ствительности стабильная деформация в соответствии с законом Гука получается только при очень медленном нагружении образца. Если очень быстро приложить напряжение у (или ф), то образец деформируется на величину е' и модуль нормальной упругости, например Е, будет равен E=у/е' . Если затем выдерживать под напряжением о образец до момента установления равно­весия, то получится дополнительная деформация образца е" и Е_р приоб­ретает значение Е_p=у/( е'- е")

3) Наиболее распространенным является метод крутильного маятника. В этом методе образец является упругой частью маятника. Потери цикличе­ской деформации, возникающей под влиянием касательных напряжений, определяются по логарифмическому декременту затухания свободных колебаний. При использовании метода крутильного маятника ему задают

первоначальную амплитуду А_{) и измеряют а мплитуду А_п через п колебаний. Относительные потери (рассеяние упругой энергии U превращение ее в теплоту) при малом угле ц обозначают Q^-1 . При этом внутреннее трение равно: Q^-1=lnK/πn где К=А₀/А_n

Зависимость внутреннего трения (1) и динамического модуля упруго­сти (2) от произведения ωτ, τ-время, ω-угловая скорость.