3 Определение доверительного интервала, в котором лежит значение измеряемой величины

Определение доверительного интервала, в котором лежит значение измеряемой величины определяют по формуле 24:

, (24)

где - параметр функции распределения;

- стандартное отклонение.

Т.к. результат измерения подчиняется нормальному закону распределения вероятности, то стандартное отклонение определяем по формуле 24:

(25)

По таблице функции распределения Лапласа определяем параметр . Для этого необходимо знать значение . При , .

Подставим найденные параметры в формулу, определяющую полуширину доверительного интервала (формула 26):

(26)

Доверительный интервал представим в виде (формула 27):

; (27)

Согласно формуле 27 произведем расчет:

Заключение

По данным выборки (n=249) построили гистограмму и предположили, что это нормальный, треугольный или двухсторониий экспоненциальный законы распределения вероятности. При проверке соответствия эмпирического распределения теоретическому, по критерию Пирсона с заданным уравнением значимости α=0,01, нашли критическое значение =16,8. Сравнив критическое значение с расчетным 16.8>12,45 пришли к выводу, что выборка подчиняется нормальному закону распределения вероятности.

Далее проверили соответствие эмпирического распределения теоретическому, по критерию Колмогорова с заданным уравнением значимости α=0,001, нашли критическое значение . Сравнив критическое значение с наблюдаемым , пришли к выводу, что выборка не подчиняется треугольному закону распределения вероятности.

Также проверили двухсторонний экспоненциальный закон по критерию Колмогорова с заданным уравнением значимости α=0,001, нашли критическое значение . Сравнив критическое значение с наблюдаемым , пришли к выводу, что выборка не подчиняется двухстороннему экспоненциальному закону распределения вероятности.

Затем определили доверительные интервалы, в котором лежит значение измеряемой величины

В итоге при проверке ЗРВ с помощью критерия Пирсона была принята гипотеза о нормальном ЗРВ результатов измерений, остальные гипотезы были отклонены.

В данной курсовой работе мы закрепили знания по основным разделам курса общей теории измерения, а также провели практическое обучение методам анализа и обработки статистических данных.

Список используемых источников

1. Герасимович А.М., Матвеева Я.И. Математическая статистика.- Мн.: «Высшая школа», 1978;

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов – 11-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2005. – 479с.

3.Хамханова Д.Н., МУ к курсовой работе «Общая теория измерений, У-У, 2008.

4. Хамханова Д.Н., МУ к выполнению практических работ «Общая теория измерений», Часть 1. Обработка экспериментальных данных, У-У, 2002.

5. Шишкин И.Ф., Лекции по метрологии: Учебное пособие. – М.:РИЦ «Татьянин день», 1993, ил.

6. Хамханова Д.Н., Хамханов К.М., Хадыков М.Т., методическое пособие «Нормоконтроль курсовых дипломных проектов (работ), отчетов по производственной практике. Общие требования и правила оформления», У-У, 2009.

					Д. 290. 03. 1.01. 001. 0000 ПЗ	Лист
Изм.	Лист	№ документа	Подпись	Дата