3.6. Універсальні дисперсійні криві для плоского хвилеводу

Визначальну роль в оптичному хвилеводі відіграє хвилеводна дисперсія, яка являє собою залежність ефективного показника заломлення Nm чи фазової швидкості ω/βm моди від довжини хвилі λ або відносної товщини kh. Умова поперечного резонансу є по суті дисперсійним рівнянням хвилеводу, яке визначає сталу поширення моди βm як функцію частоти ω і товщини плівки h :

де k0 = ω / c = 2π / λ – хвильове число у вакуумі, Nm = βm / k0– ефективний показник заломлення моди m-го порядку.

Введемо нормовані параметри:

V = k0h ( nf² – nS² )½ – нормована частота і (або) товщина хвилеводу,

bm = ( Nm² – nS² ) / ( nf² – nS² ) – нормований ефективний показник заломлення моди.

Таким чином, для випадку ТЕ-мод дисперсійне рівняння тепер можна записати у вигляді:

Використовуючи дане рівняння, можна побудувати для різних мод універсальні залежності нормованого ефективного показника заломлення моди bm від нормованої товщини V оптичного хвилеводу при різних коефіцієнтах асиметрії хвилеводної структури.

З представлених залежностей видно, що основна мода плоского симетричного хвилеводу (m = 0) немає відсічки. Для несиметричного хвилеводу легко знайти значення нормованої товщини, яка відповідає відсічці основної моди:

V0 = arctg √a

Частота відсічки моди m-го порядку у такому разі буде рівна:

Vm = V0 + πm

У випадку ТМ-мод умови відсічки мають такий самий вигляд як і для ТЕ-мод, а залежності нормованого показника заломлення моди b від нормованої товщини V є дуже подібними.

4.1. Класифікація та основні типи планарних оптичних хвилеводів

Всі планарні оптичні хвилеводи (ОХ) поділяються на плоскі та об’ємні (або трьохмірні). Плоскі ОХ в найпростішому випадку являють собою тонку плівку з високим показником заломлення розміщену на підкладці з низьким показником заломлення. Плівка може бути покрита додатковим шаром з метою захисту її від впливу зовнішнього середовища. Якщо показник заломлення цієї плівки є однаковим у будь-якій точці її об’єму, то такий хвилевід називається однорідним. Якщо показник заломлення плівки плавно міняється в поперечному перерізі ОХ, то такий хвилевід називають неоднорідним або градієнтним.

Якщо плоскі ОХ обмежують світловий пучок в одному напрямку, то об’ємні ОХ обмежують пучок у двох напрямках. Додаткове обмеження сприяє зниженню керованої напруги, струму або потужності в активних хвилеводних елементах і пристроях (напр., лазерах, модуляторах та ін.) і покращенню ряду інших характеристик інтегрально-оптичних пристроїв, що дозволяє розробляти на основі таких об’ємних ОХ складні оптичні інтегральні схеми різного функціонального призначення. Об’ємні ОХ поділяються на канальні (рис.2, а-д) та полоскові (рис.2, е-з). Канальні ОХ у свою чергу поділяються на гребінчасті (рис.2, а-б) та занурені (рис.2, в-д). Занурені ОХ можуть бути однорідними (рис.2, в,г) та неоднорідними (рис.2, д). У такий самий спосіб полоскові хвилеводи поділяються на однорідні (рис.2, е,є) та градієнтні (рис.2, ж,з).

а-д – канальних (а, б – гребінчастих; в, г – занурених однорідних,

д – зануреного градієнтного), е-з – полоскових (е, є – однорідних;

ж, з – градієнтних)

У канальному ОХ гребінчастого типу (рис.2, а-б) внаслідок значної різниці показників заломлення n1 і n2 в поперечному напрямку як правило реалізується багатомодовий режим поширення оптичного випромінювання. Поле хвилеводних мод локалізоване в основному у хвилеводному каналі, який має в ідеальному випадку поперечний переріз правильної прямокутної форми і практично не проникає в середовище з показником заломлення n2 (як правило це повітря). В реальному ОХ хвилеводний канал може мати більш складний профіль (напр., трапецеїдальний). Гребінчасті хвилеводи виготовляють як правило шляхом видалення непотрібного матеріалу плоского хвилеводу з допомогою хімічного, високочастотного, іонно-променевого або плазменно-хімічного травлення через відповідну захисну маску. При такій обробці рельєф поверхні захисної маски переноситься на хвилеводний шар.

Занурені канальні ОХ (рис.2, в-д) за своїми характеристиками посідають проміжне місце між гребінчастими канальними і полосковими хвилеводами. Число хвилеводних мод в таких ОХ залежить від поперечних розмірів хвилеводного каналу і різниці показників заломлення матеріалів, які утворюють хвилевід. Для виготовлення таких ОХ застосовують різноманітні методи епітаксійного нарощування напівпровідникових шарів на підкладці з попередньо створеними гребенями чи канавками, методи іонної імплантації і твердофазної дифузії в різні н/п матеріали і монокристали активних діелектриків з допомогою відповідних масок.

Полоскові ОХ (рис.2, е-з) в порівнянні з іншими типами об’ємних хвилеводів мають ряд переваг. У полосковому ОХ дуже легко реалізувати як одномодовий так і багатомодовий режими роботи з наперед заданим числом мод. Ширина полоскового ОХ (W ~ 10 мкм), як правило, набагато більша довжини хвилі λ оптичного випромінювання, а товщина h визначається товщиною вихідного плоского хвилеводу. У такому ОХ практично вся потужність локалізована під полоскою діелектрика і майже не проникає в неї, так що нерівності границь полоски не приводять до значних втрат випромінювання. Методи виготовлення полоскових ОХ ґрунтуються на застосуванні планарної технології, яка включає створення базових багатошарових хвилеводних структур, формування відповідних захисних масок і наступне травлення або нанесення відповідного діелектричного або металічного тонкоплівкового шару на поверхню плоского ОХ.

Для створення оптичних інтегральних схем (ОІС) найбільш перспективні різні види занурених канальних і полоскових ОХ. Основні переваги занурених ОХ пов’язані з широкими технологічними і конструктивними можливостями формування рисунку хвилеводного тракту ОІС. Основна перевага полоскових ОХ полягає в тому, що нерівність границь діелектричних полосок не приводить до значних втрат потужності оптичного випромінювання на розсіяння.