- •Экономико-математический факультет
- •1. Постановка задачи
- •2. Решение задачи с помощью табличного редактора Microsoft Excel
- •2.1. Выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели
- •2.2. Параметры модели
- •2.3. Оценка адекватности построенной модели
- •2.4. Оценка надежности уравнения регрессии
- •2.5. Оценка статистической значимости коэффициентов уравнения множественной регрессии
- •2.6. Проверка выполнения условий для получения «хороших» оценок методом наименьших квадратов
- •2.7. Построение точечного и интервального прогноза
- •Список использованной литературы:
2. Решение задачи с помощью табличного редактора Microsoft Excel
2.1. Выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели
Таблица 2. Экранная форма расчетной модели
№ |
y |
x1 |
х2 |
x3 |
1 |
633,70 |
551,20 |
120,00 |
325,60 |
2 |
665,70 |
577,30 |
122,00 |
337,10 |
3 |
707,20 |
612,20 |
122,00 |
352,90 |
4 |
739,70 |
645,30 |
124,00 |
381,20 |
5 |
781,60 |
684,00 |
126,00 |
387,10 |
6 |
830,40 |
729,90 |
129,00 |
393,10 |
7 |
874,60 |
775,20 |
131,00 |
425,60 |
8 |
926,80 |
823,60 |
133,00 |
453,90 |
9 |
981,60 |
879,50 |
136,00 |
501,80 |
10 |
1010,00 |
898,10 |
137,00 |
545,00 |
11 |
1048,00 |
929,00 |
122,00 |
596,30 |
12 |
1098,50 |
960,00 |
137,00 |
629,70 |
13 |
1127,30 |
995,20 |
141,00 |
687,20 |
14 |
1165,90 |
1032,90 |
142,00 |
726,00 |
15 |
1198,40 |
1059,70 |
145,00 |
751,80 |
Сумма |
13789,40 |
12153,10 |
1967,00 |
7494,30 |
Ср. зн. |
919,29 |
810,21 |
131,13 |
499,62 |
Осуществим выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели с использованием инструмента корреляции в Excel.
Таблица 3. Результаты корреляционного анализа
|
y |
x1 |
х2 |
x3 |
y |
1 |
|
|
|
x1 |
0,999374 |
1 |
|
|
х2 |
0,869326 |
0,870444 |
1 |
|
x3 |
0,973582 |
0,968142 |
0,839736 |
1 |
В данной модели лучше оставить X1, X2, а X3 убираем хоть он и сильнее влияет на Y, чем X2. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что на зависимую переменную, т.е. на объем выпуска продукции больше влияют оборот капитала (ryx1), и численность сотрудников (ryx2).
Для построения двухфакторной регрессионной модели выбираем Х1 и Х2.
2.2. Параметры модели
Построим линейную модель регрессии с использованием инструмента регрессия в Excel.
Таблица 4. Результаты регрессионного анализа
|
Коэффициенты |
Y- пересечение |
31,3374 |
x1 |
1,104648 |
x2 |
-0,05367 |
Оценка параметров регрессии осуществляется по методу наименьших квадратов по формуле, используя данные, приведенные в таблице 1.
b=(ХТХ)-1ХТY
(ХтХ) =
(ХтХ)-1 =
b =
Уравнение регрессии зависимости оборотом капитала, численностью сотрудников и объемом выпускаемой продукции можно записать в следующем виде:
Y=31,3374+1,104648Х1-0,05367Х2