- •Вопросы к экзамену по курсу "Эконометрика" для студентов экономического факультета групп 3.1 2010/11 уч. Год
- •Определение эконометрики. Предмет и методы эконометрики.
- •Классификация моделей и типы данных.
- •Этапы построения эконометрической модели.
- •Модель парной регрессии.
- •Случайный член, причины его существования.
- •Условия нормальной линейной регрессии (Гаусса-Маркова)
- •Метод наименьших квадратов.
- •Свойства коэффициентов регрессии.
- •Нелинейная регрессия. Методы линеаризации.
- •Функциональная спецификация модели парной регрессии.(Вопрос4)
- •Интерпретация линейного уравнения регрессии.
- •Определение тесноты связи между факторами: линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.
- •Оценка тесноты связи в нелинейной регрессионной модели.
- •Оценка существенности параметров и статистическая проверка гипотез. T-критерий Стьюдента.
- •Взаимосвязь t-статистики и f-статистики для парной регрессии.
- •Коэффициент эластичности. Его смысл и определение.
- •Оценка статистической значимости уравнения в целом. F-критерий Фишера.
- •Модель множественной регрессии.
- •Ограничения модели множественной регрессии.
- •Идентификация параметров множественной регрессии мнк.
- •Интерпретация множественного уравнения регрессии.
- •Показатели тесноты связи во множественном регрессионном анализе - парные и частные коэффициенты корреляции.
- •Стандартизированное уравнение множественной регрессии.
- •Коэффициент множественной корреляции, скорректированный коэффициент множественной корреляции, множественный коэффициент детерминации.
- •Оценка статистической значимости множественных коэффициентов регрессии, t-критерий Стьюдента.
- •Модели с переменной структурой (фиктивные переменные).
- •Оценка статистической значимости множественного уравнения регрессии, f-критерий Фишера.
- •Спецификация модели множественной регрессии. Свойства множественных коэффициентов регрессии.
- •Решение проблемы выбора модели (с ограничением и без ограничения).
- •Методы отбора факторов: априорный и апостериорный подходы.
- •Гетероскедастичность и автокорреляция случайного члена.
- •Автокорреляция 1-го порядка и критерий Дарбина-Уотсона.
- •Тест серий (критерий Бреуша-Годфри)
- •Тесты на гетероскедастичность: Голдфелда-Квандта, тест Уайта.
- •Системы регрессионных (одновременных) уравнений.
- •Структурная и приведенная формы модели.
- •Эндогенные и экзогенные переменные. Проблема идентифицируемости систем уравнений.
- •38. Оценивание параметров в системах одновременных уравнений: косвенный и двухшаговый мнк.
Оценка статистической значимости множественного уравнения регрессии, f-критерий Фишера.
Значимость уравнения множественной регрессии в целом оценивается с помощью F-критерия Фишера:
Частный F-критерий оценивает статистическую значимость присутствия каждого факторов в уравнении. В общем виде для фактора частный F-критерий определится как
Спецификация модели множественной регрессии. Свойства множественных коэффициентов регрессии.
Суть регрессионного анализа: построение математической модели и определение ее статистической надежности.
Вид множественной линейной модели регрессионного анализа:
Y = b0 + b1xi1 + ... + bjxij + ... + bkxik + ei
где ei - случайные ошибки наблюдения, независимые между собой, имеют нулевую среднюю и дисперсию s.
Назначение множественной регрессии: анализ связи между несколькими независимыми переменными и зависимой переменной.
Экономический смысл параметров множественной регрессии Коэффициент множественной регрессии bj показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак Y, если переменную Xj увеличить на единицу измерения, т. е. является нормативным коэффициентом.
Матричная запись множественной линейной модели регрессионного анализа:
Y = Xb + e
где Y - случайный вектор - столбец размерности (n x 1) наблюдаемых значений результативного признака (y1, y2,..., yn); X - матрица размерности [n x (k+1)] наблюдаемых значений аргументов; b - вектор - столбец размерности [(k+1) x 1] неизвестных, подлежащих оценке параметров (коэффициентов регрессии) модели; e - случайный вектор - столбец размерности (n x 1) ошибок наблюдений (остатков).
На практике рекомендуется, чтобы n превышало k не менее, чем в три раза.
Задачи регрессионного анализа Основная задача регрессионного анализа заключается в нахождении по выборке объемом n оценки неизвестных коэффициентов регрессии b0, b1,..., bk. Задачи регрессионного анализа состоят в том, чтобы по имеющимся статистическим данным для переменных Xi и Y:
получить наилучшие оценки неизвестных параметров b0, b1,..., bk;
проверить статистические гипотезы о параметрах модели;
проверить, достаточно ли хорошо модель согласуется со статистическими данными (адекватность модели данным наблюдений).
Построение моделей множественной регрессии состоит из следующих этапов:
выбор формы связи (уравнения регрессии);
определение параметров выбранного уравнения;
анализ качества уравнения и поверка адекватности уравнения эмпирическим данным, совершенствование уравнения.
Множественная регрессия:
Множественная регрессия с одной переменной
Множественная регрессия с двумя переменными
Множественная регрессия с тремя переменными
Решение проблемы выбора модели (с ограничением и без ограничения).
Методы отбора факторов: априорный и апостериорный подходы.
“Оптимальный” состав факторов, вкл в эконом модель, явл одним из основных условий ее “хорошего” качества, понимаемого и как соответствие формы модели теор концепции, выражающей содержание взаимосвязей между рассматриваемыми переменными, и как точность предсказания на рассматриваемом интервале времени t=1Можно выделить два основных подхода к решению этой проблемы
Априорный подход к отбору Метод вкл. в модель переменных(до построения модели) с помощью него проводится исследование характера и силы взаимосвязей между расс-ми переменными, по результатам к-го в модель вкл.факторы наиболее значимые по своему непосредственному влиянию на зависимую переменную Y. Степень влияния оценивает выборочный коэф-т корреляции rxy Считается что при [r]>0.7 установленную зависимость целесообразно исп-ть в анализе планировании, прогнозировании и в решении др.практических вопросов.Рассматриваемые факторы не должны сильнокорр-ть степень тесноты связи между ними опред. Как rxy=∑(xi-xiср)(xj-xjср)/корень∑(xi-xiср)2(xj-xjср)2 i≠j На практике взаимосвязь между факторами признается сущ-ой если [rxy]>0.7, если они выражают одно и тоже явление, то один из факторов следует искл. Чтобы одна и таже причина не учитывалась дважды в модели. В модель вкл. те факторы к-ые боле сильно связаны с др.факторами. При наличии сильной колениарности фактороврекомендуется искл.тот фактор, теснота парной зависимости к-ого меньше тесноты межфакторной связи. Для опред. Вкл. расс-ых переменных в модель или их невкл. Часто используется таблица (матрица) составленная из коэф-тов парной кор-ции.
Апостериорный подход к отбору факторов Метод искл. из модели переменных. Предполагает первоначально вкл. в модель все отобранные на этапе содержательного анализа факторы и на основе анализа хар-к качества построеноой модели отбирать состав факторов. Одну из групп явл. Хар-ки выр-щие силу влияния каждого из факторов на зависимую переменную У,т.е. силу влияния оценок параметров b1,b2,…,bm построенной моделиОкончательное решение о вкл.или искл.принимается на основе анализа всего комплекса ее харак-тик качества с учетом содержательной стороны проблемы взаимосвязей между зависимой и независимой переменными.