2.4. Нейтронно-фізичний розрахунок

Складність нейтронно-фізичного розрахунку полягає в необхідності ітераційного визначення середнього збагачення ядерного палива: по прийнятій тривалості кампанії реактора до перевантаження. Визначається збагачення палива в кожній з чотирьох зон і, відповідно,середнє збагачення для всієї активної зони. При цьому збагаченні визначається кампанія реактора, що зіставляється з набутого раніше значення. Тривалість кампанії реактора визначаєтьсядосягненнямефективнимкоефіцієнтомрозмноженнязначення 1,05 [35].

Середнє збагачення палива на початок кампанії дорівнює 17,500%.

Початкові дані:

- Доля енергії, яка виділяється при діленні утвореного плутонію, =50 %.

- Густина UO₂ 4,5 г/см³.

- Середнє збагачення х = 17,5 %.

Геометричні характеристики осередку

Геометричні характеристики елементарного осередку Вігнера-Зейца були визначені на початку теплогідравлічного розрахунку:

Площа палива в ТВЕЛі: V₀=0,212 см².

Площа теплоносія, що приходиться на один ТВЕЛ: V₁=0,457 cм².

Площа цирконію, що приходиться на один ТВЕЛ: V_Zr=0,129 cм².

Площа газу в ТВЕЛі: V_газ=0,000 см².

У зв’язку з малою концентрацією ніобію в оболонці ТВЕЛа його вплив на ядерні властивості конструкційного матеріалу не враховуються. При значному вмісті легуючих добавок їх врахування необхідно.

Доля площі конструкційного матеріалу і газу, що приходиться на 1 ТВЕЛ:

_{0,129 см2.}

Осередок Вігнера-Зейца - це круглий елементарний осередок, в центрі якого знаходиться блок ядерного пального, далі йде кільце конструкційного матеріалу та потім кільце сповільнювача (води). Осередок двозонний.

Сумарна площа всього осередку:

0,798 см².

0,2600 см.

Площа води та конструкційного матеріалу з урахуванням газового зазору:

0586 см².

Р адіус зони 1 осередку:

05043 см.

Концентрація елементів

Мн2о = 18 г/моль.

.

Для двоокису урану з збагаченням 17,500 %, густиною 4,5 г/см³ отримаємо молекулярну масу:

269,48 г/моль.

1,01∙10²² 1/см³.

К онцентрація ядер U, U и О:

1,76∙10²³ 1/см³.

8,298∙10²¹ 1/см³.

2,01∙10²² 1/см³.

.

Концентрація ядер гелію в газовому зазорі не враховується. Вводиться поняття розрахункової густини цирконію. При дійсній густині цирконію6,44 г/см³, розрахункова густина:

6,440 г/см3;

4,25 ∙1022 яд/см3.

При середній температурі теплоносія 295С = 731К густина води дорівнює 0,722 г/см³:

N_H2O =ρ_н2о 2,4∙10²² моль/см³.

Визначення температури нейтронного газу

Для знаходження температури нейтронного газу необхідно визначити макроскопічні зрізи поглинання, усереднені за температурою теплоносія, та макрозрізи розсіювання. Значення мікрозрізів беруться для енергії нейтронів 0,025 еВ . Макрозрізи обчислюються так: N_i

Середньологарифмічна втрата енергії при зіткненні нейтрона з ядром визначається як =2/А, де А - атомна маса ядра. Це вираження використовується для ядер з А, більше за 10. Для визначення температури нейтронного газу необхідно знати сповільнюючи здатність осередку.

Мікроскопічні зрізи елементів осередку:

1,380∙1023 см2;

8,300∙1024 см2;

6,400∙1024 см2;

2,0249∙1023 см2;

3,760∙1024 см2;

1,850∙1025 см2;

6,809∙1022 см2;

2710∙1024 см2;

5,835∙1022 см2;

1;

0,125.

М акроскопічний зріз визначається як:

1,095 см;

1,015см;

0,012см;

0,00598 см.

Зрізи поглинання усереднюються за спектром Максвела для середньої температури теплоносія:

0,7147см;

0,0145см;

5,00∙10^-3 см;

0,01 см;

0,7292см.

Температура нейтронного газу визначається за формулою

746,3 К.

де Vj – площа у осередку, яку займають паливо, конструкційні матеріали та теплоносій:

_{Тнг = 746,3 К.}

За температурою нейтронного газу проводиться усереднення зрізів поглинання та ділення. Відповідно даним, визначаються поправочні функції, які враховують відхилення значень зрізів поглинання та ділення нуклідів урану від закону 1/v. Поправочні коефіцієнти:

g⁵_a=0,9265

g⁸_a= 1,0112

g⁵_f= 0,9164

Зрізи усереднюються за виразом:

.

Тоді:

_{Σ5а =0,6166 см;}

_{Σ8а = 0,0126 см;}

_{Σ5f = 0,5227 см;}

_{Σн2оа = 0,00876см;}

_{ΣZrа =0,004368см.}

В наступних розрахунках необхідні транспортні зрізи елементів осередку. Для води транспортний зріз визначається так:

Квадрат довжини дифузії нейтронів в воді:

23,01см2.

Транспортний зріз води:

1,654 см^-1.

_.

Визначення макроскопічного транспортного зріза:

де cos()- середній косинус кута розсіювання, який визначається за формулою: cos()=2/(3А).

_{Σ5S = 0,02429 см-1;}

_{Σ8S = 0,0689 см-1;}

_{ΣZrS = 0,272 см-1;}

_{Σ0S =0,076см-1.}

Т ранспортний зріз зони 0:

0,795 см^-1.

Зріз розсіювання зони 0:

Транспортний зріз зони 1:

_{0,275 см-1;}

_{=1,351см-1.}

Транспортний зріз осередку:

1,203см^-1.