Лабораторная работа №2 Решение задач оптимизации с помощью надстройки Поиск решения
Многие экономические задачи (максимизация выпуска при ограниченных ресурсах, максимизация полезности при ограниченном доходе и т.д.) сводятся к широкому классу задач оптимизации, для решения которых применяются математические методы.
В МЕ существует возможность с помощью надстройки Поиск решения найти оптимальное при данных ограничениях решение.
Для этого в меню Сервис выберите команду Поиск решения. В поле Установить целевую ячейку введите ссылку на ячейку или имя конечной ячейки. Конечная ячейка должна содержать формулу. Установите переключатель в положение максимального, минимального или конкретного значению;
В поле Изменяя ячейки введите имена или ссылки на изменяемые ячейки, разделяя их запятыми. Изменяемые ячейки должны быть прямо или косвенно связаны с конечной ячейкой. Допускается задание до 200 изменяемых ячеек.
В поле Ограничения введите все ограничения, накладываемые на поиск решения
ПРИМЕР.
Функция полезности имеет вид U(x,y)=xayb, а располагаемый доход потребителя: Pxx + Pyy = I. Определите оптимальный объем потребляемых благ x, y по следующим данным:
Рис. 7. Постановка задачи оптимизации
Рис. 8. Установка необходимых параметров задачи в окне Поиск решения
Рис. 9. Результат расчета надстройки Поиск решения
Задание 1: Решите задачу максимизации полезности по следующим ниже исходным данным:
Вариант |
a |
b |
px |
py |
I |
1 |
1/2 |
1/2 |
2 |
6 |
240 |
2 |
1/2 |
1/4 |
2 |
6 |
240 |
3 |
1/2 |
1/2 |
15 |
3 |
90 |
4 |
1/2 |
1/3 |
15 |
3 |
90 |
5 |
1/2 |
1/4 |
15 |
3 |
90 |
6 |
1/4 |
3/2 |
10 |
20 |
200 |
7 |
2 |
1 |
5 |
4 |
100 |
8 |
1/4 |
3/4 |
10 |
5 |
200 |
9 |
1/2 |
3/2 |
10 |
5 |
100 |
10 |
1/2 |
2 |
3 |
4 |
24 |
11 |
1/2 |
2 |
1 |
2 |
24 |
12 |
1/4 |
1/4 |
1 |
2 |
24 |
13 |
1/4 |
1/2 |
1 |
2 |
24 |
14 |
1/2 |
1/2 |
2 |
3 |
36 |
15 |
3/2 |
1/4 |
3 |
6 |
36 |
16 |
1/2 |
1/4 |
1 |
3 |
36 |
17 |
2 |
1/4 |
6 |
12 |
48 |
18 |
2 |
1/4 |
4 |
2 |
48 |
19 |
1/2 |
3/2 |
3 |
5 |
150 |
20 |
1/2 |
1 |
3 |
5 |
150 |