3.2 Назначение поперечного сечения

Требуемый момент сопротивления сечения W_x^тр:

W_x^тр = M_max / (R_y * γ_c) = 601918 / (2450*1) = 245.68 см³;

где R_u – расчетное сопротивление стали изгибу (R_u=2450 кгс/см²);

γ_c – коэффициент условий работы (γ_c=1).

Соответствующему моменту сопротивления отвечает двутавр №23Б1 ГОСТ 8239-89: h=23 см, b=11 см, s=0,56 см, t=0,9 см, А=32,91 см², Р=26 кг/м, I_y=2996 см⁴, W_y=260,5 см³, S_y=147,2 см³.

Уточнение величины нагрузки на балку настила:

q_бн = 1,1 * p ^н + 1,05 * (q_н^н + q_бн^св) = 2550*1,1 + 1,05*(164,85 + 28) = 3007.49 кгс/м

3.3 Проверка принятого сечения по I и II группам предельных состояний

Допускаемый уровень нормальных напряжений (проверка прочности на изгиб):

σ_max = M_max / W_x ≤ R_y * γ_c;

где σ_max – максимальное нормальное напряжение в опасном сечении балки;

W_x - момент сопротивления сечения;

σ_max =601918 /260,5 = 2310,6 ≤ 2450кг/см² - условие выполняется.

Допускаемый уровень касательных напряжений (проверка прочности на срез):

τ_max = Q_max * S_y / (I_y *s) ≤ R_ср * γ_c;

где τ_max – максимальное касательное напряжение в опасном сечении балки;

S_y – статический момент полусечения;

I_y – момент инерции;

s – толщина стенки профиля;

R_ср – расчетное сопротивление стали срезу (R_ср=1421 кг/cм²);

τ_max = 6019,18*147,2 / (2996*0,56) = 455.4 ≤ 1421 кг/cм² - условие выполняется.

Проверка общей устойчивости не требуется. Это обусловлено креплением жесткого стального настила к сжатому верхнему поясу балок, препятствующему потере устойчивости.

Проверка местной устойчивости также не требуется. Она заведомо обеспечена большой толщиной прокатного профиля.

Жесткость проверяется по следующей формуле:

f_max = 5/384 * q_бн^н * l_бн⁴ / (E * I_y) ≤ [f] = l / 200;

где f_max – максимальный прогиб балки;

E – модуль упругости стали (E=2*10⁶ кг/см²);

[f] – допустимое значение прогиба;

f = 5/384 * 27,45 *400 ⁴ / (2*10⁶ *5010) = 1,526 см ≤ 4,0/200 = 0,02 м = 2,00 см

условие выполняется.

4. Проектирование главной балки

4.1 Статический расчет

Главная балка рассчитывается, как однопролетная шарнирная балка. Расчетная схема представлена на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Расчетная схема главной балки

Определение нагрузок, действующих на главную балку

q_гб^н = p ^н + q_н + q_бн^св + q_гб^св = 6800 + 439.6 + 74.67 + 136 = 7450.27 кгс/м,

где q_гб^н – нормативная нагрузка на главную балку;

p ^н – полезная нагрузка;

q_н – нагрузка от настила;

q_бн^св – нагрузка от балки настила;

q_ГБ^св – собственная нагрузка главной балки (предварительно принимается равной p ^н/50 кгс/м).

p ^н = p * l_бн = 1700 * 4 = 6800 кгс/м,

где p – полезная нагрузка;

l_бн – длина балки настила.

q_н = t_н * γ * l_бн = 0,014 * 7850 * 4= 439.6 кгс/м

где t_н – толщина настила;

γ – плотность стали (для С245 равна 7850 кгс/м³);

l_бн – длина балки настила.

q_бн^св= p_сорт^св * l_бн/ l_н = 28 * 4/1.5 = 74.67 кгс/м,

где p_сорт^св – масса одного метра двутавра, составляющего балку настила, значение берется из сортамента.

l_бн – длина балки настила;

l_н –шаг балок настила.

q_гб = 1.1*q_p + 1.05*(q_н + q_бн^св + q_гб^св) = 1.1 * 6800 + 1,05*( 439.6 + 74.67 + 136) = 8162.78 кгс/м;

где q_гб – расчетная нагрузка на главную балку.

Максимальный момент M_max и максимальная поперечная сила Q_max:

M_max = q_гб * L_гб² / 8 = 8162.78 * 15² / 8 = 229578.19 кгс*м;

Q_max = q_гб * L_гб / 2 = 8162.78 * 15 / 2 = 61220.85 кгс.

Определение требуемого момента сопротивления сечения W_x^тр:

W_x^тр = M_max / (R_y * γ_c) = 229578.19 / (24,5*1) = 9370.54 cм³.