Лабораторная работа №3. Статистические методы анализа рядов динамики

Подготовка к выполнению лабораторной работы.

1.По учебнику изучить темы:

«Анализ динамики процессов и явлений»

«Прогнозирование с использованием рядов динамики»

2. Подготовить данные, меняющиеся во времени. Это должен быть ряд уровней за 20 периодов (например, объем производства предприятия за 20 кварталов/месяцев).

Задание 1.

1. Определить тренд. Рассчитать не менее 4-х уравнений тренда различного вида (линейный, полиномиальный, степенной и другие).

2. Построить графики тренда и эмпирических данных.

3. Выбрать лучший тренд.

4. Выполнить прогноз на 4 периода вперед.

Задание 2.

1. Рассчитать все характеристика ряда динамики.

Задание 3.

1. Выполнить декомпозицию динамического ряда по аддитивной модели (y=Т+S+A), где Т-тренд, S-сезонная составляющая, A-случайная остаточная составляющая.

Выполнение задания 1 в ППП MS Excel 2007.

1. В ППП MS Excel линия тренда рассчитывается к графику, поэтому надо начать с построения графиков: Откройте и выделите исходные данные, выполните следующее Вставка – Точечная – Точечная с маркерами.

2. Теперь рассчитываем тренд: Выделяем построенный ряд данных, правой кнопкой вызываем контекстное меню и выбираем Добавить линию тренда – Выбираем тип линии тренда (поочередно это будут линейная, логарифмическая, полиномиальная, степенная, экспоненциальная на разных графиках. Можно также рассчитать несколько полиномиальных трендов с различной степенью полинома). Теперь задаем параметры – ставим метку в строки Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации. Также выбираем Прогноз – вперед на – ставим 4. Полученное значение является прогнозом по тренду и представляет собой точечный прогноз.

3. Построение графика, выбор тренда и добавление уравнения тренда надо повторить несколько раз, для каждой формы тренда отдельно.

4. Нахождение лучшего тренда проводится по коэффициенту достоверности аппроксимации, который показывает, насколько значения тренда приближены к эмпирическим значениям признака: чем ближе коэффициент к 1, тем ближе трендовые значения к эмпирическим; чем ближе коэффициент к 0, тем больше отклонения трендовых значений от эмпирических данных.

Выполнение задания 2 в ППП MS Excel 2007.

1. Расчет характеристик производится по известным статистическим формулам. Для нахождения n (число уровней ряда) целесообразней использовать функцию: СЧЁТ(значение1;…), где значение1 – это диапазон ячеек, количество которых нужно сосчитать. – Статистические – СЧЁТ

Выполнение задания 3 в ППП MS Excel 2007.

1. Найти необходимые параметры: n, , , a, b, c , d.

2. Найти значения линии тренда: по среднему абсолютному приросту, среднему темпу роста и методом аналитического выравнивания и сделать прогноз на 4 периода вперед. Найти стационарный ряд. Для расчета параметра b целесообразно воспользоваться функцией СУММПРОИЗВ(): – Математические – СУММПРОИЗВ(массив1; массив2), где массив1 – диапазон значений одной переменной массив2 – диапазон значений другой переменной.

3. Рассчитать сезонную составляющую. В ППП MS Excel 2007 встроены тригонометрические функции, но они работают, если значения углов представлены в радианах.

Вместо t^o нужно использовать t^R, которое рассчитывается по формуле: Значение π можно найти, используя – Математические – ПИ()

4. Рассчитать случайную составляющую.

5. Изобразить графически исходный ряд, все линии тренда, сезонную и случайную составляющие. Для этого выполните Вставка – Точечная – Точечная с маркерами и на пустую область нанесите необходимые данные, меняя тип диаграммы в зависимости от вида данных. Для этого выделяется нужный ряд, правой кнопкой вызываем контекстное меню и выбираем Изменить тип диаграммы для ряда… – выбираем нужный тип в соответствии: исходный ряд – Точечная с маркерами (линии должны отсутствовать) тренды – Точечная с прямыми отрезками (маркеры должны отсутствовать) сезонная составляющая – Точечная с гладкими кривыми (маркеры должны отсутствовать) случайная составляющая – Точечная с маркерами (линии должны отсутствовать)

14