4. Измерение активности препаратов методом ограниченного телесного угла

Метод предусматривает строго фиксированное положение исследуемого источника относительно счетчика. Сущность ме­тода заключается в том, что по зарегистрированному числу бета-частиц, попадающих в счетчик в определенном телесном угле, заданном геометрией измерения, определяется число час­тиц, испускаемое источником в полном телесном угле 4π. Связь между зарегистрированной скоростью счета от источника и его абсолютной активностью выражается зависимостью:

n_o=A_abc η (12)

где: n_o-истинная скорость счета от источника, имп/мин;

η = 1/К_св- общий поправочный коэффициент, расп/имп.

Истинной считается скорость счета, исправленная на про­счеты и фон, т.е.:

n_o = n_счР(τ) - n_ф (13)

где: n_сч - скорость счета, зарегистрированная радиометрической

установкой, имп/мин;

Р(τ)- поправка на просчеты (на разрешающее время);

n_ф– скорость счета от фона, имп/мин.

Общий поправочный коэффициент η является сложной ве­личиной, численное значение которой определяется совокуп­ностью ряда факторов, сопровождающих излучение. В случае простой схемы распада изотопов, когда каждый акт распада со­провождается испусканием моноэнергетической бета-частицы, величина η может быть рассчитана по формуле:

η=ωερK_nqSK_o: (14)

где: ω- поправка на геометрические условия измерения (на телесный угол);

ε - поправка на эффективность регистрации излучения счет­чиком;

ρ - поправка на схему распада изотопа;

K_n - поправка на поглощение излучения слоем отделяющей среды;

q - поправка на саморассеяние излучения в источнике;

S - поправка на самопоглощение излучения в источнике;

K_o - поправка на обратное отражение излучения от подложки.

С ледовательно, абсолютная активность источника будет рав­на:

В

случае сложного бета-спектра или при наличии смеси бе­та-излучателей в источнике поправки ρ, K_n, q, S, K_o вычисля­ются для каждого i -того изотопа отдельно с учетом относитель­ной активности изотопов, а абсолютная активность источника определяется по формуле:

Методом определенного (фиксированного) телесного угла можно определить абсолютную активность источника со сред­ней точностью 5÷10%. Точность определения зависит от гранич­ной энергии бета-излучения и тщательного учета вводимых по­правок.

5. Факторы,влияющие на эффектаввость счета радиометрической установки

5.1. Поправка на разрешающее время счетчика

Разрешающим временем (τ) счетчика или радиометрической установки называется минимальный промежуток времени между двумя последовательными импульсами, которые регистриру­ются раздельно. Оно обычно выражается в долях секунды или минуты.

Общее разрешающее время радиометрических установок является величиной переменной, так что можно рассматривать лишь среднее разрешающее время τ в зависимости от регистри­руемой скорости счета, т.е.

τ = f(n_сч) .

Эта зависимость может быть выведена теоретически, исхо­дя из следующих предпосылок:

- для того чтобы радиометрическая установка зарегистри­ровала ионизирующую частицу в момент времени от t до t + dt, необходимо, чтобы за время от t – τ до t через счетчик не прошла ни одна частица;

- вероятность того, что ни одна частица не попадает в счет­чик за время t, определяется как R из соотношения:

R = е^-nτ, (16)

где n - среднее число частиц (истинная скорость счета), попа­дающих в счетчик в единицу времени.

Исходя из принятых условий, общее число зарегистриро­ванных в единицу времени частиц n_сч будет равно:

n_сч = nР = nе^-nτ (17) Следовательно:

n

= n_сче^nτ (18)

Отношение представляет собой поправку на

р азрешающее время. Она вводится при скорости счета от источника

6000 имп/мин.

Д ля малых значений величину можно рассматривать

к ак постоянную, следовательно, выражение можно раз­ложить в ряд:

(19)

О

(20)

граничившись в выражении (19) первыми двумя членами ряда, получим:

Подставляя полученное выражение (20) в формулу (18), будем иметь:

(21)

П роизведение по физическому смыслу представляет число незарегистрированных частиц в единицу времени. Преобразуя выражение (21), получим:

(22)

О тсюда истинная скорость счета, разрешающее время и поправка на него будут выражаться соотношениями:

(23)

(24)

(25)

Ч

(26)

тобы определить максимальную скорость счета _max в зависимости от , необходимо продифференцировать уравнение (18) и приравнять его к нулю:

(27)

Т ак как вероятность отлична от нуля, т.е. , следовательно, равно нулю выражение, стоящее в скобках:

(28)

И з выражения (26) можно найти значение при котором скорость счета достигает максимума:

(29)

П одставляя вместо в формуле (18), получаем макси­мальное значение скорости счета

(30)

С ледовательно, разрешающее время можно определить из соотношения:

(31)

П о соотношению (31) экспериментальным путем можно находить значения разрешающего времени. Для этого следует взять достаточно активный источник излучения и приближать его к счетчику до тех пор, пока число сосчитываемых в едини­цу времени импульсов не достигнет наибольшего значения . Дальнейшее приближение источника излучения будет вызывать уменьшение числа сосчитанных импульсов. Подста­новкой найденного значения в формулу (31), рассчиты­вается Однако данный метод (метод подвижного источника) связан с перегрузкой радиометрической аппаратуры и применя­ется редко.

Более удобен для определения метод серии эталонов. Сущность его заключается в том, что готовится серия возрас­тающих по активности эталонов с известным количеством ра­диоактивного изотопа или известной абсолютной активно­стью. Обычно активность последующего эталона увеличивают пропорционально, т.е.:

1-й эталон - активность А₁;

2-й эталон - активность А₂=2А₁;

3-й эталон - активность А₃=ЗА₁;

n-й эталон - активность Аn= nА₁