- •2007 Задание Электрогидравлическая система регулирования частоты вращения судовой турбины
- •Линеаризация
- •Лачх последовательной коррекции Wпк(s)
- •Лчх для замкнутой скорректированной системы ф(s)
- •Расчет lск(w) разомкнутой системы
- •Лчх скорректированной разомкнутой системы lск(w)
- •Расчет корректирующей обратной связи.
- •Лчх для точной (красный) и приближенной (синий) Woc
- •Лчх непрерывной и дискретной разомкнутой системы
- •Лчх непрерывной и дискретной замкнутой системы
- •Переходный процесс в замкнутой непрерывной и дискретной системе
- •Расположение полюсов и нулей дискретной замкнутой системы
- •Учет возмущения
- •Лчх сар по возмущению lb
Министерство общего и профессионального образования РФ
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет
Кафедра АПУ
Пояснительная записка
к курсовой работе по дисциплине
“Теория автоматического управления”
Вариант 3.1
Преподаватель: Зотов Н.С.
Студент:
Гр.
Санкт-Петербург
2007 Задание Электрогидравлическая система регулирования частоты вращения судовой турбины
ЭГП – электрогидравлический преобразователь,
СМ – сервомотор, РК – регулирующий клапан,
Т –турбина, Д – датчик частоты вращения., НЭ – нелинейное звено (заменяется линеаризованным, см. табл.).
Линеаризованная в окрестности рассматриваемого режима математическая модель системы в форме графа:
Табл.
Параметры |
Вариант 1 |
Постоянная времени ЭГП: T1,c |
0.1 |
Постоянная времени СМ: T2,c |
0.05 |
Постоянная времени T3,c |
0.1 |
Пост. времени турбины T,c |
2 |
Пост. времени фильтра ТФ, с |
0.02 |
k1 |
10 |
k2 |
0.5 |
k3 |
1 |
Допустимая ошибка регулирования едоп , % |
0.5 |
Перерегулирование , % |
20 |
Время регулирования tр
|
мин |
Падение скорости под нагрузкой в разомкнутой системе eраз, % |
20 |
Значение x* характеристики НЭ y=x2 |
1.2 |
Линеаризация
y=x2 ; x*=1.2
Расчет значения коэффициента усиления усилителя kу
Система статическая.
Модель линеаризованная
************************************************
П.ф. разомкнутой исходной системы Wнс
Zero/pole/gain:
4680000
------------------------------
(s+50) (s+20) (s+10)^2 (s+0.5)
k=93.6
******************************************
Частота среза разомкн. нескор-й сист. Wнс
wнс=13.4091
******************************************
ЛАЧХ разомкнутой исходной системы Wнс
Выбор показателей оптимальным для желаемой системы
Частота среза kC |
Запас по модулю в области низких частот LC1 |
Перерегулирование |
Время регулирования tp |
0.2 |
10 |
12.9 |
3.09 |
0.01 |
40 |
0 |
28.7 |
0.1 |
10 |
10.1 |
6.47 |
0.2 |
6 |
20 |
2.31 |
0.3 |
6 |
33.5 |
1.28 |
0.3 |
7 |
30.4 |
1.39 |
0.5 |
7 |
71.2 |
2.75 |
0.2 |
8 |
16.2 |
2.69 |
0.25 |
6 |
25.5 |
1.72 |
0.18 |
6 |
18.5 |
2.63 |
0.2 |
7 |
18 |
2.49 |
0.21 |
6 |
21 |
2.18 |
0.19 |
6 |
19.2 |
2.46 |
Вводим:
kC=0.2
LC1=6
Сопряжение НЧ и СЧ участков -40дБ/дек
Сопряжение СЧ и ВЧ областей -20дБ/дек до LHC
******************************************
fr_g2=27.9985, tau_g2=0.0357162
Значения частот излома Lж в обл.НЧ и СЧ
fr_g1=0.196242, T1_g=5.09576
fr_c1=1.34409, tau_c1=0.743997,
fr_g2=32.5909, tau_g2=0.0306834
*******************************************
П.ф. желаемой разомкнутой системы Wск
Zero/pole/gain:
4641836.2093 (s+1.344)
-------------------------------
(s+0.1962)^2 (s+32.59)^3 (s+50)
Коэффициент передачи k_sk=93.6
Точное значение частоы среза Lж fr_c=2.90243
Лачх последовательной коррекции Wпк(s)
П.ф. последов. коррекции Wпк(s), полюсы, нули, коэфф-т передачи
***************************************************************
Zero/pole/gain:
0.99185 (s+1.344) (s+0.5) (s+10)^2 (s+20)
-----------------------------------------
(s+0.1962)^2 (s+32.59)^3
Коэфф-т передачи Wпк(s)
k_pk=1
Рассечет переходных процессов
Переходный процесс в замкнутой системе с действительными полюсами п.ф. Wсk
Перерегулирование – 20%,
что с точностью соответствует заданной величине – 20%
Время регулирования – 2,31 сек по заданию – минимальное
Расчет полюсов, нулей Ф(s).
Полюсы и нули п.ф. Ф(s)
***********************
p =
-56.1838
-38.3792 +16.5383i
-38.3792 -16.5383i
-11.2593
-1.9819 + 1.3340i
-1.9819 - 1.3340i
z = -1.3441
Расположение полюсов и нулей п.ф. Ф(s)
Расчет L(w) замкнутой системы
П.Ф. замкн. скоррект-й сист. Ф(s) (для п.ф. Wsk с действ. полюсами)
Zero/pole/gain:
4641836.2093 (s+1.344)
------------------------------------------------------------------
(s+56.18) (s+11.26) (s^2 + 3.964s + 5.708) (s^2 + 76.76s + 1746)
Коэффициент передачи замкнутой системы
k_cl=0.989429
Показатель колебательности М, частота f_m
M=1.23161, f_m=1.73341
Собств. частоты F_z, коэфф-ты демпфирования K_d, к-с полюсы P_z п.ф. Ф(s)
ans =
2.3890 0.8296 -1.9819 + 1.3340i
2.3890 0.8296 -1.9819 - 1.3340i
41.7909 0.9184 -38.3792 +16.5383i
41.7909 0.9184 -38.3792 -16.5383i