1. Проценты, присоединяемые к основной сумме долга

Если накопление средств производится путем регулярных взносов R, на которые начисляются сложные проценты по номинальной ставке j, размер создаваемого погасительного фонда определяется величиной задолженности. Сумма задолженности при этом определяется следующим образом:

Поток платежей в погасительный фонд представляет собой обыкновенную постоянную финансовую ренту. Общая величина погасительного фонда рассчитывается как наращение данной ренты . Поскольку по условию накопленные средства должны покрыть всю сумму задолженности, откуда

то срочная уплата - содержит один элемент – взнос в погасительный фонд, где

2. Проценты, выплачиваемые регулярно

Срочная уплата в этом случае состоит из двух частей: взноса, производимого в погасительный фонд, и процента, уплачиваемого кредитору за соответствующий период пользования средствами:

где – взнос в фонд, а % = – выплачиваемый процент за пользование средствами в соответствующий период времени.

2. Погашение долга в рассрочку

В практической финансовой деятельности чаще всего долг гасится распределенными во времени платежами. Погашение долга частями осуществляется различными способами: равными суммами, срочными уплатами.

1. Погашение долга равными суммами

Сумма основного долга разбивается и гасится равными частями. Разовая сумма, идущая на погашение основного долга, составит

.

где N=np – общее количество выплат за весь срок займа.

Помимо погашения основного долга должник обязан выплачивать проценты на остаток долга. Первая уплата процентов будет равна

,

вторая-

третья-

и т. д.

Срочная уплата на момент времени t находится как

2. Погашение долга разными срочными уплатами

В соответствии с этим методом на протяжении всего срока погашения регулярно выплачивается постоянная срочная уплата, часть которой идет на погашение основной суммы долга, а другая - на выплату процентов по займу. По данной схеме сумма процентных платежей снижается, а погасительные платежи растут во времени.

План погашения разрабатывается при условии, что задан срок погашения займа или величина расходов по обслуживанию долга.

Этапы планирования погашения долгосрочной задолженности включает расчет:

1. срочной уплаты,

2. процентных платежей,

3. суммы погашения долга,

4. остатка задолженности.

Периодическая выплата сумм, равных γ, может рассматриваться как постоянная рента, поэтому, приравняв первоначальную сумму долга современной величине этой ренты, находим

где . Величины, необходимые для составления плана, можно найти аналитическим путем. Например, величину процентных платежей. Первый процентный платеж рассчитывается как

Сумма погашения основной суммы долга на этом этапе будет равна

.

Остаток задолженности на следующий период . Для второго периода процентный платеж составит , сумма погашения долга и остаток задолженности и т. д.

СОДЕРЖАНИЕ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Лабораторная работа выполняется по вариантам, представленным в прил. 1. Исходные данные содержат сведения о сумме задолженности, уровня процентных ставок, сроках погашения займа, способах начисления и выплаты процентов.

При выполнении лабораторной работы следует руководствоваться курсом лекций, теоретическими сведениями данных методических указаний. Они позволят понять проблему, содержат необходимые расчетные формулы, технологию анализа получения результатов, ответы на контрольные вопросы.

Рекомендуется следующий порядок выполнения лабораторной работы и представления результатов:

1. Составление четырех возможных вариантов погашения долгосрочной задолженности по схемам погашения единовременным платежом и в рассрочку.

2. Графическое представление результатов расчета.

3. Обоснование на расчетной и графической основе приемлемого варианта погашения долгосрочной задолженности с точки зрения должника и кредитора.

Результаты расчетов рекомендуется проводить в таблицах, приведенных в прил. 2. Графическое представление данных заключается в составлении графиков изменения величины срочных уплат в зависимости от времени с выделением составляющих частей (процентных платежей и сумм погашения основного долга).

Вывод должен содержать анализ вариантов погашения задолженности с точки зрения участвующих сторон (кредитора и должника) и определение критериев выбора наиболее приемлемого варианта.

СОДЕРЖАНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА ПО РАБОТЕ

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1. Формулировку задачи и алгоритм ее реализации.

2. Расчетные таблицы, графики.

3. Промежуточные вычисления и используемые при этом расчетные формулы или ссылки на них.

4. Краткие выводы по каждой расчетной или аналитической таблице.

5. Общее заключение по рассматриваемой ситуации.

Защита лабораторной работы производится в сроки, определенные преподавателем. Список контрольных вопросов для самопроверки приведен ниже.

На представление ее к защите вместе с оформлением отводится две недели. При нарушении сроков производится корректировка общей оценки за каждый просроченный день на 0,2 балла.

Лабораторная работа оформляется каждым студентом индивидуально в тетради для лабораторных работ. При оформлении следует руководствоваться соответствующим стандартом университета.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

Контрольные вопросы используются при подготовке к защите отчета по лабораторной работе

1. Причины необходимости планирования погашения долгосрочной задолженности

2. Обслуживание долга и срочная уплата

3. Классификация основных методов погашения долгосрочной задолженности

4. Основной принцип погашения долга разовым платежом

5. Величина погасительного фонда

6. Изменение величины сумм погашения основного долга и процентных платежей во времени при различных способах погашения долга в рассрочку.

7. Влияние изменения основных параметров операции (ставки, срока займа, частоты выплат и начислений процентов) на величину срочной уплаты.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кочович Е. Теория и практика финансово-банковских расчетов. Финансы и статистика, 1994.

2. Мелкумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям. М.:ИНФРА-М, 1996.

3. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.:Дело, 1995.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Исходные данные для выполнения лабораторной работы по вариантам

Номер варианта	Сумма займа, млн. руб.	Срок займа, лет	Срок создания погасительного фонда, лет	Кредитная ставка, %	Ставка созданная погасительного фонда, %	Кол-во начислений процентов в год, раз	Кол-во выплат в год, раз
1	2030	3	2	11	12	1	4
2	4010	12	6	5	5	2	1
3	8500	6	4	5	12	4	2
4	9100	3	2	10	3	1	4
5	6200	12	6	6	9	2	1
6	7650	6	4	10	14	4	2
7	5670	3	2	6	6	1	4
8	3950	12	6	5	7	2	1
9	10450	6	4	6	5	4	2
10	1320	3	2	9	6	1	4
11	8300	12	6	4	12	2	1
12	10700	6	4	6	14	4	2
13	6540	3	2	8	11	1	4
14	4300	12	6	10	4	2	1
15	2100	6	4	12	9	4	2

Таблицы для предоставления расчетов

А. Для погашения долга разовым платежом

Номер периода	Уплаченный процент	Взносы в погасительный фонд	Срочная уплата	Взносы с начисленными процентами к концу срока
1	2	3	4	5

Б. Для погашения долга в рассрочку

Номер периода	Остаток долга на начало периода	Сумма погашения долга	Уплаченный процент	Срочная уплата
1	2	3	4	5