1. Дорога с твердым покрытием.

Ψv_i,x = f_1,0 * (1 + К_f * V_i,x ²) ,

f_1,0 = 0.011,

Ψ_1,v_5,n_max = 0.011 * (1 + 0.0005184 * 52.776²) = 0.0268829,

Ψ_1,v_5,n_N = 0.011 * (1 + 0.0005184 * 47.979²) = 0.0241268,

Ψ_1,v_5,n_x2 = 0.011 * (1 + 0.0005184 * 35.984²) = 0.0183837,

Ψ_1,v_5,n_M = 0.011 * (1 + 0.0005184 * 23.989²) = 0.01428157,

Ψ_1,v_5,n_x1 = 0.011 * (1 + 0.0005184 * 15.207²) = 0.0123187,

Ψ_1,v_5,n_min = 0.011 * (1 + 0.0005184 * 6.426²) = 0.01123547,

Ψ_1,v_4,n_min = 0.011 * (1 + 0.0005184 * 4.802²) = 0.0111315,

Ψ_1,v_3,n_min = 0.011 * (1 + 0.0005184 * 3.586²) = 0.0110733,

Ψ_1,v_2,n_min = 0.011 * (1 + 0.0005184 * 2.677²) = 0.01104087,

Ψ_1,v_1,n_min = 0.011 * (1 + 0.0005184 * 2²) = 0.0110228,

2. Грунтовая дорога.

f_2,0 = 0.03,

Ψ_2,v_5,n_max = 0.03 * (1 + 0.0005184 * 52.776²) = 0.0733171,

Ψ_2,v_5,n_N = 0.03 * (1 + 0.0005184 * 47.979²) = 0.0658005,

Ψ_2,v_5,n_x2 = 0.03 * (1 + 0.0005184 * 35.984²) = 0.0501375,

Ψ_2,v_5,n_M = 0.03 * (1 + 0.0005184 * 23.989²) = 0.0389497,

Ψ_2,v_5,n_x1 = 0.03 * (1 + 0.0005184 * 15.207²) = 0.0335964,

Ψ_2,v_5,n_min = 0.03 * (1 + 0.0005184 * 6.426²) = 0.0306422,

Ψ_2,v_4,n_min = 0.03 * (1 + 0.0005184 * 4.802²) = 0.0303586,

Ψ_2,v_3,n_min = 0.03 * (1 + 0.0005184 * 3.586²) = 0.0301999,

Ψ_2,v_2,n_min = 0.03 * (1 + 0.0005184 * 2.677²) = 0.0301115,

Ψ_2,v_1,n_min = 0.03 * (1 + 0.0005184 * 2²) = 0.0300622,

3. Песок и супесок.

f_3,0 = 0.25

Ψ_3,v_5,n_max = 0.25 * (1 + 0.0005184 * 52.776²) = 0.6109757,

Ψ_3,v_5,n_N = 0.25 * (1 + 0.0005184 * 47.979²) = 0.5483372,

Ψ_3,v_5,n_x2 = 0.25 * (1 + 0.0005184 * 35.984²) = 0.41781233,

Ψ_3,v_5,n_M = 0.25 * (1 + 0.0005184 * 23.989²) = 0.3245812,

Ψ_3,v_5,n_x1 = 0.25 * (1 + 0.0005184 * 15.207²) = 0.2799704,

Ψ_3,v_5,n_min = 0.25 * (1 + 0.0005184 * 6.426²) = 0.2553516,

Ψ_3,v_4,n_min = 0.25 * (1 + 0.0005184 * 4.802²) = 0.2529885,

Ψ_3,v_3,n_min = 0.25 * (1 + 0.0005184 * 3.586²) = 0.2516666,

Ψ_3,v_2,n_min = 0.25 * (1 + 0.0005184 * 2.677²) = 0.2509288,

Ψ_3,v_1,n_min = 0.25 * (1 + 0.0005184 * 2²) = 0.2505184.

1.2.5 Приемистость автомобиля.

а) Расчет графика ускорений.

Определение значений ускорений на i-ой передаче х-ой частоте ведется по формуле (45).

, [м/с² ]

g = 9.8 [м/с²], - ускорение свободного падения.

δ_вр,i = 1.03 + 0.03 * Uк,i² – коэффициент учитывающий вращающиеся массы и зависящий от

передаточного отношения включенной передачи (формула (30)).

Uк,i – передаточное отношение включенной передачи.

Первая передача:

δ_ВР1 = 1.03 + 0.03 * 3.312² = 1.34,

j_1,n_max = (0.289 – 0.00911897 ) * 9.8/1.34 = 2.047, [м/с²]

j_1,n_N = (0.327 – 0.0089248 ) * 9.8/1.34 = 2.326, [м/с²]

j_1,n_x2 = (0.392 – 0.00852013) * 9.8/1.34 = 2.805, [м/с²]

j_1,n_M = (0.414 – 0.00823117) * 9.8/1.34 = 2.968, [м/с²]

j_1,n_x1 = (0.404 – 0.0080929 ) * 9.8/1.34 = 2.895, [м/с²]

j_1,n_min = (0.371 – 0.00801658 ) * 9.8/1.34 = 2.655, [м/с²]

Вторая передача:

δ_ВР2 = 1.03 + 0.03 * 2.4² = 1.2028,

j_2,n_max = (0.208 – 0.0100054) * 9.8/1.2028 = 1.613, [м/с²]

j_2,n_N = (0.238 – 0.0096574) * 9.8/1.2028 = 1.86, [м/с²]

j_1,n_x2 = (0.289 – 0.0089322) * 9.8/1.2028 = 2.282, [м/с²]

j_1,n_M = (0.308 – 0.00841438) * 9.8/1.2028 = 2.441, [м/с²]

j_1,n_x1 = (0.301 – 0.0081665) * 9.8/1.2028 = 2.386, [м/с²]

j_1,n_min = (0.277 – 0.0080297) * 9.8/1.2028 = 2.191, [м/с²]

Третья передача:

δ_ВР3 = 1.03 + 0.03 * 1.792² = 1.126,

j_3,n_max = (0.143 – 0.01159712) * 9.8/1.126 = 1.143, [м/с²]

j_3,n_N = (0.167 – 0.0109729) * 9.8/1.126 = 1.358, [м/с²]

j_3,n_x2 = (0.21 – 0.009672177) * 9.8/1.126 = 1.743, [м/с²]

j_3,n_M = (0.277 – 0.0087432) * 9.8/1.126 = 1.899, [м/с²]

j_3,n_x1 = (0.244 – 0.0082986) * 9.8/1.126 = 1.877, [м/с²]

j_3,n_min = (0.207 – 0.0080808) * 9.8/1.126 = 1.731, [м/с²]

Четвертая пердача:

δ_ВР4 = 1.03 + 0.03 * 1.338² = 1.084,

j_4,n_max = (0.083 – 0.0144523) * 9.8/1.084 = 0.62, [м/с²]

j_4,n_N = (0.105 – 0.01333245) * 9.8/1.084 = 0.829, [м/с²]

j_4,n_x2 = (0.146 – 0.0109996) * 9.8/1.084 = 1.221, [м/с²]

j_4,n_M = (0.1647 – 0.0093331) * 9.8/1.084 = 1.405, [м/с²]

j_4,n_x1 = (0.165 – 0.0085357) * 9.8/1.084 = 1.415, [м/с²]

j_4,n_min = (0.155 – 0.0080956) * 9.8/1.084 = 1.328, [м/с²

Пятая передача:

δ_ВР5 = 1.03 + 0.03 * 1² = 1.06,

j_5,n_max = (0.02 – 0.0195512) * 9.8/1.06 = 0.004, [м/с²] – можно считать равным нулю, так как движение при этой скорости не будет вызывать дальнейшего значительного ускорения.

j_5,n_N = (0.044 – 0.01754678) * 9.8/1.06 = 0.245, [м/с²]

j_5,n_x2 = (0.089 – 0.0133699) * 9.8/1.06 = 0.699, [м/с²]

j_5,n_M = (0.114 – 0.01038659) * 9.8/1.06 = 0.958, [м/с²]

j_5,n_x1 = (0.12 – 0.00895905) * 9.8/1.06 = 1.027, [м/с²]

j_1,n_min = (0.114 – 0.00817125) * 9.8/1.06 = 0.978, [м/с²]

Результаты вычислений заносятся в таблицу №1.4.

б) Расчет времени и пути разгона.

б.1)

Расчет времени разгона выполняется с помощью графика ускорений (рис. 1.6). Расчетный интервал скоростей разбиваем на мелкие участки n = 3…5. Принимаем в данном примере n = 4 для каждой передачи (момент переключения передач соответствует частоте n_N, а время на переключение принимаем 1с.) Для каждого такого участка времени ∆τ_i,n разгона на i-ой передаче, n –го мелкого участка определяется по формуле (46). Полное время разгона – по формуле (47).

Первая передача:

(см.рис.1.6). Из графика видно, что на 1-ой передаче при частоте переключения n_N скорость автомобиля равна 14.933 (м/с). Следовательно, величина (∆V_i,n) для каждого из участков одинакова и равна: ∆V_1,1 = ∆V_1,2 =∆V_1,3 =∆V_1,4 = 14.933/4 = 3.733 (м/с). Скорость V_i,n в конце каждого такого участка равны: ∆V_1,1 = 3.733 (м/с), ∆V_1,2 = 7.466 (м/с), ∆V_1,3 = 11.199 (м/с), ∆V_1,4 = 14.933 (м/с), скорости V_{i,n – 1} в начале каждого такого участка соответственно равны: для 1-го малого участка, то есть при n = 1: V_{1,1 – 1} = V_1,0 = 0 (м/с) (начало координат); 2-го малого участка, то есть при n = 2: V_{1,2 – 1} = V_1,1 = 3.733 (м/с); 3-го малого участка то есть при n = 3: V_{1,3 – 1} = V_1,2 = 7.466 (м/с); 4-го малого участка, то есть при n =4: V_{1,4 – 1} = V_1,3 = 11.199 (м/с). Из графика с возможно большей точностью определяем значения средних ускорений на каждом малом участке, причем для 1-ой передачи полагаем, что при трогании с места за счет буксования сцепления и удержания частоты n = n_M имеем максимальное значение среднего ускорения от V = 0 до V = 7.466, то есть j_{ср 1,1} = j_{ср 1,2} = 2.894 (м/с²), на остальных 2-х участках соответственно j_{СР 1,3} = 2.894 (м/с²), j_{ср 1,4} = 2.573 (м/с²), либо проводим расчет так:

j_срi, n = (j_{n-1 +} j_n)/2, (м/с²) – среднее ускорение на участке.

j_ср1,1 = 2.6, (м/с²) – определили по графику ускорений без учета буксования сцепления и

удержания частоты n_M

j_ср1,2 = (2.82 + 2.968) = 2.894, (м/с²)

j_ср1,3 = (2.968 + 2.82) = 2.894, (м/с²)

j_ср1,4 = (2.82 + 2.326) = 2.573, (м/с²)

(предпочтительнее первый вариант, где j_{ср 1,1} = j_{ср 1,2}).

Расчетная формула (46) для 1-ой передачи будет иметь вид:

, (c)

Значения времени разгона на мелких участках 1-ой передачи:

∆τ_1,1 = 3.733/2.6 = 1.436, (c)

∆τ_1,2 = 3.733/2.894 = 1.29, (c)

∆τ_1,3 = 3.733/2.894 = 1.29, (c)

∆τ_1,3 = 3.733/2.573 = 1.451, (c)

Суммарное время разгона на 1-ой определяется по формуле (47), которая для 1-ой передачи с учетом времени на переключение передач будет иметь вид:

= ∆τ_1.1 + ∆τ_1.2 + ∆τ_1.3 + ∆τ_1.4 + 1*1, (с)

Тогда общее время разгона на 1-ой передаче: ∆τ^۱ = 1.436 + 1.29 + 1.29 + 1.451 = 5.467 (с),

С учетом времени на переключение передач, принятой равной 1с.

τ_Р = 5.467 + 1 = 6.467 (с).

Аналогично определяется время разгона на мелких участках и общее время на 2-ой, 3-ей, 4-ой и 5-ой передачах. Суммарное время разгона на всех передачах определяется суммой

(с),

или суммой на всех мелких участках с учетом переключения передач по формуле (47). Все расчеты заносятся в таблицу 1.5 и строится график времени разгона вида τ_Р = f(v) (см. рис1.7).

5.б.2)

Расчет пути разгона выполняется по уже разбитым участкам и на основании полученных значений времени разгона на основе формулы (48):

∆S_i,n = V_ср,i,n ∆τ_i,n , [м],

где, V_ср,i,n – определяется непосредственно из графика или расчетным путем по формуле:

V_ср,i,n = 0.5(V_i,n + V_i,n-1), (м/с)

∆τ_i,n – находится в пересечении строки i-ой передачи с n-ым столбцом;

Первая передача:

Величины средних значений скорости на мелких участках :

Vср_1,1 = (0 + 3.733)/2 = 1.867, (м/с)

Vср_1,2 = (3.733 + 7.468)/2 = 5.596, (м/с)

Vср_1,3 = (7.468 + 11.201)/2 = 9.335, (м/с)

Vср_1,4 = (11.201+ 14.933)/2 = 13.067 (м/с).

Величины времени разгона на мелких участках (по таблице 1.5):

∆τ_1,1 = 3.733/2.6 = 1.436, (c)

∆τ_1,2 = 3.733/2.894 = 1.29, (c)

∆τ_1,3 = 3.733/2.894 = 1.29, (c)

∆τ_1,3 = 3.733/2.573 = 1.451, (c).

Величины пути разгона на мелких участках (расчет):

∆S_1,1 = V_ср,1,1 ∆τ_1,1 = 1.867 * 1.436 = 2.681, (м)

S_1,2 = 5.596 * 1.29 = 7.219, (м)

S_1,3 = 9.335 * 1.29 = 12.042, (м)

S_1,4 = 13.067 * 1.451 = 18.96, (м)

Суммарный путь разгона на 1-ой передаче определяется по формуле (49), которая для 1-ой передачи с учетом времени на переключение передач будет иметь вид:

, (м)

где ∆S_1,2^۱ = V_1,4 * 1 = 14.933 * 1 = 14.933 (м), - путь пройденный автомобилем за время

переключения с 1-ой на 2-ую передачу;

Тогда общий путь разгона на 1-ой передаче с учетом времени на переключение передачи с 1-ой на 2-ую :

S_P,1 = ∆S_1,1 + ∆S_1,2 + ∆S_1,3 + ∆S_1,4 + ∆S_1,2^۱ = 2.681 + 7.219 + 12.042 + 18.96 + 14.933 = 55.835 (м)

Аналогично определяется путь разгона на мелких участках и общий путь разгона (с учетом времени на переключение передач) на 2-ой, 3-ей, 4-ой и 5-ой передачах. Суммарный путь разгона на всех передачах определяется суммой

, (м)

или суммой на всех мелких участках с учетом переключения передач. Все расчеты заносятся в таблицу 1.5 и строится график пути разгона S_P = f(v) (см. рис1.7).