2. Синтез последовательностного логического устройства
Таблица состояний заданного генератора чисел приведена на рисунке 2.1.
N |
D |
0 |
0 |
1 |
4 |
2 |
7 |
3 |
6 |
4 |
2 |
5 |
3 |
6 |
5 |
7 |
1 |
Рисунок 2.1 – Таблица состояний генератора чисел
Столбец N - порядковый номер входного импульса синхронизации.
Столбец D - десятичная цифра, соответствующая генерируемому выходному трехразрядному двоичному числу.
Исходя из таблицы состояний составляем таблицу переходов устройства изображенную на рисунке 2.2.
N |
D |
Qn |
Qn+1 |
F4 |
F2 |
F1 |
||||||||
Q3 |
Q2 |
Q1 |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
|
|
|
||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
∆ |
||||
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
∆ |
|
||||
2 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
∆ |
||||
3 |
3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
∆ |
|
1 |
||||
4 |
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
||||
5 |
4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
∆ |
∆ |
||||
6 |
7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
||||
7 |
6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
||||
Рисунок 2.2 – Таблица переходов генератора чисел
На основании таблицы переходов составляем карты Карно функций переходов каждого выходного разряда изображенные на рисунке 2.3.
F3
F2
F1
Q2Q1
Q2Q1
Q2Q1
Q4
Q4
Q3
00 01 11 10
00 01 11 10
0
0 1 |
0 |
∆ |
0 |
1 1 0 |
0 |
∆ |
|
1 |
0 1 |
∆ |
|
1 |
∆ |
1 |
1 |
1 |
|
|
∆ |
0 |
1 |
|
|
∆ |
|
|
0 |
Рисунок 2.3 – Карты Карно функций переходов
Составляем словарь переходов JK – триггеров показанный в таблице 2.1.
FQ |
J |
K |
0 |
0 |
X |
1 |
X |
0 |
|
X |
1 |
|
1 |
X |
Таблица 2.1 – Словарь переходов JK – триггера
По словарю переходов составляем карты Карно (рисунок 2.4.) логических функций информационных входов управления триггерами и выполняем их минимизацию путем объединения соседних единичных минтермов. Неопределенные, произвольные уровни отмеченные крестиком при минимизации принимаем либо за единицу, либо за нули по необходимости.
J3
J2
J1
Q2Q1
Q2Q1
Q2Q1
Q4
Q3
00 01 11 10
00 01 11 10
00 01 11 10
Q3
0 1 0 |
0 |
1 |
0 |
1 0 1 |
0 |
1 |
X |
X |
1 0 |
1 |
X |
X |
1 |
X |
X |
X |
X |
|
1 |
0 |
X |
X |
|
1 |
X |
X |
0 |
K1
K2
K3
Q2Q1
Q2Q1
Q2Q1
Q4
Q3
Q4
00 01 11 10
00 01 11 10
00 01 11 10
X 1 0 |
X |
X |
X |
1 0 1 |
X |
X |
1 |
0 |
1 0 |
X |
1 |
0 |
X |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
X |
X |
0 |
1 |
|
X |
1 |
1 |
X |
Рисунок 2.4 – Карты Карно функций управления триггерами с выполненными объединениями
Минимальная нормальная дизъюнктивная форма функций управления принимает вид:
(2.1)
На основании выражения (2.1) логическая схема принимает вид рисунок 2.5.
Рисунок 2.5 – Логическая схема синтезированного генератора трехразрядных двоичных чисел