2.4.4Критерий согласия хи-квадрат Пирсона

Используя данные голосования за ЕР, на основании графика функции распределения, выдвинем гипотезу о том, что исследуемая величина имеет смещенное экспоненциальное распределение с смещением х₀ = 0.29. Проверим ее с помощью критерия хи квадрат Пирсона на уровне значимости α= 0,05.

Результат представлен на листе Excel «Хиквадрат», а также на рисунке 2.28

Рисунок 2.28 – Критерий хи-квадрат

Расчетное значение статистики u=5,03 меньше ее критического значения u_0,05=9,49, поэтому можно считать что проверяемая гипотеза не противоречит данным наблюдения. Об этом также свидетельствует сравнение значимости α*= 0,28 с заданным уровнем значимости α= 0,05.

2.4.5Критерий согласия Колмогорова

Проверим гипотезу о том, что случайная величина Z= будет иметь распределение Релея, если X и Y – независимые гауссовские величины, имеющие одинаковую дисперсию и нулевое математическое ожидание. Сгенерируем последовательность из 10 таких чисел. Для этого воспользуемся функцией СЛЧИС.

Используя критерий Колмогорова при уровне значимости 0.02, проверим данную гипотезу.

Результат представлен на листе Excel «Колмогоров», а также на рисунке 2.29

Рисунок 2.29 – Критерий Колмогорова

Расчетное значение статистики d=0,4185 меньше ее критического значения d=0,4566. На основании этого можно утверждать, что рассматриваемая гипотеза не противоречит данным наблюдения. Сравнивая расчетное значение модифицированной статистики λ с критическим, мы можем придти к такому же выводу.

Заключение Список литературы

1. http://ru.wikipedia.org/wiki/Выборы_в_Государственную_думу_(2011) , дата последнего посещения: 16.11.2020

2. Вадзинский Р. Статистические вычисления в среде Excel. Библиотека пользователя. – СПб.: Питер,2008.–608 с.

Приложение а

Таблицы непараметрической статистики

Таблица А.1. Критические значения ω_H(α) статистики W_H критерия проверки на нормальность Шапиро-Уилка

Таблица А.2. Коэффициенты, используемые для вычисления значимости α* при проверке на нормальность по критерию Шапиро-Уилка.

Таблица А.3. Нижняя ω_ЭН(α/2) и верхняя ω_ЭВ(α/2) границы области принятия гипотезы об экспоненциальности по критерию Шапиро-Уилка