1. Розрахунок середньої величини за інтервальним рядом розподілу.

Обчислюємо середню за даними інтервального ряду розподілу.Розподіл підлітків, що знаходяться на обліку за віком (тис. чол.):

Вік	Число підлітків	Середина інтервалу (х)	Загальний вік за групами (xf)
до 13	12,0	12,5	150,0
14–15	22,3	14,5	323,4
16–17	32,4	16,5	534,6
Разом	66,7	х	1008,0

Обчислюємо середній вік підлітків. При обчисленні середньої з інтервального ряду розподілу як варіанти використовуються серединні значення інтервалів, які обчислюються як напівсума верхньої і нижньої меж інтервалу. Якщо інтервал відкритий, то його слід закрити, орієнтуючись на крок прилеглої групи.

,

2. Вивчення ряду динаміки. Показники аналізу ряду динаміки.

Суспільні явища постійно змінюються. Вивчення поступального розвитку і змін суспільних явищ (динаміки явищ) – одне із головних завдань статистики.

Динамічний ряд – це послідовність чисел, які характеризують зміну соціально-економічного явища в часі.

Рівні ряду х	Відрізки часу t
– базисний – початковий – проміжні – кінцевий – середній	– доба – тиждень – декада – місяць – квартал – рік

Ряд динаміки складається з двох елементі

Види рядів динамік

В залежності від показників рівнів:

- абсолютні

- відносні

- середні.

В залежності від відрізків часу:

- моментні;

- інтервальні (періодичні)

Моментний ряд динаміки – це послідовність чисел, яка характеризує зміну явища на відповідний момент часу (на відповідну дату кожного місяця, кварталу, року тощо)

Вони бувають: з рівними відрізками часу.

Залишок вугілля на складі на початок місяця ____ року (01.01; 01.02; 01.03; 01.04)

З нерівними відрізками часу.

Залишок вугілля на складі в січні на 01.01; 06.01; 16.01; 28.01; 01.02

Інтервальний (періодичний) ряд динаміки – це послідовність чисел, яка характеризує зміну явища за відповідні інтервали (періоди) часу ( за місяці, за квартали, за роки тощо)

Випуск шаф підприємством за _______ рік:січень; лютий; березень; квітень; ...

Варіант 21

1.Середня гармонійна проста і зважена.

Середня гармонічна – це обернена до середньої арифметичної із обернених значень ознак

Проста , де n – число варіант; х – варіанти

Зважена , де m=хf; х – варіанти

2. Поняття медіани і порядок обчислення.

Медіана (М_е) – це значення ознаки (варіанти), яке припадає на середину ранжованого ряду і поділяє його на дві рівні за обсягом частини.

Для дискретного ряду порядковий номер медіани встановлюють за формулою , де n – число варіант.

Медіана інтервального ряду обчислюється за формулою:

, де

М_е – медіана;

Х₀- нижня межа медіанного інтервалу;

h – ширина (розмір) медіанного інтервалу;

- сума частот;

S_m-1 – кумулятивна частота передмедіаного інтервалу;

f_m – частота медіанного інтервалу.

Послідовність обчислення

1.Знаходять кумулятивні частоти.

2.Встановлюється порядковий номер медіани за формулою

3.За кумулятивними частотами встановлюється медіаний інтервал.

4.Обчислюється медіана.

Варіант 22