2.1. Центрально-растянутые элементы рассчитывают по формуле

внецентренно растянутые (растянуто-изгибаемые) — по формуле

где  — нормальное напряжение в поперечном сечении элемента; N — расчетное продольное усилие; F_НТ — площадь поперечного сечения нетто; М — расчетный изгибающий момент; Wрасч — расчетный момент сопротивления сечения, определяемый для цельных элементов по площади нетто.

Для деревянных элементов и слоистых древесных пластиков все ослабления, расположенные на участке длиной не более 20 см, считаются совмещенными в одном сечении. Для деревянных элементов стержневых конструкций площадь рабочего поперечного сечения нетто принимают по следующим условиям: при симметричном ослаблении 50 см² ≤ F_ит ≥ 0,5F_бр при несимметричном 50 см² ≤: F_нт ≥ 0,67 F_бр

5. Расчет центрально-сжатых деревянных элементов.

Элементы постоянной ширины рассчитыв по ф-лам: на прочность

на устойчивость

где Fрасч — расчетн площадь поперечн сечен, приним Fрасч = Fбр при отсутствии ослаблений и при ослаблениях, в опасном сечении не выходящих на кромки (рис. 5), если Fосл ≤ 0,25 Fбр; Fрасч = 4/3 Fнт, если Fосл> 0,25 Fбр, Fрасч = Fнт при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (рис. 5); для элементов переменной по длине высоты поперечного сечения Fрасч = Fбр, для элементов из круглых лесоматериалов Fрасч = Fср (сечение в середине расчетной длины элемента); k_жN — коэффициент, учитывающий переменность высоты поперечного сечения по длине элемента (табл.9);  — коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. 10 или по графикам (рис. 6) в зависимости от гибкости элемента.

Гибкость элемента  = l₀/r, где l₀ — расчетная длина элемента, определяемая в зависимости от способа закрепления его концов и приложения усилий (рис. 5)

Рис.5.Схемы сжатых элементов и закрепление их концов: a —с ослаблением без выхода на кромки; б — то же, с выходом на кромки; в, г — переменного по длине сечения; д — расчетные длины при различном закреплении концов.

r — радиус инерции поперечного сечения элемента:

где I_бр и F_бр — соответственно момент инерции и площадь сечения брутто.

Радиус инерции принимают: для элементов постоянного прямоугольного сечения по длине с размерами b x h — r_х = 0,289 h и r_у = 0,289 b; для круглого с диаметром d-r= 0,25d; для трубчатого с внутренним диаметром D и наружным диаметром

для элементов с переменной по длине высотой сечения h — r = 0,289 /h_mах

При расчете элементов трубчатого сечения кроме общей устойчивости проверяют устойчивость стенки трубы по условию

где Nкр — критическое усилие; Е — модуль упругости материала;  — толщина стенки трубы;  — коэффициент Пуассона.

Коэффициент продольного изгиба элементов, работающих до условного предела пропорциональности (при  > _min) и за пределом, вычисляют по табл. 10. Коэффициенты продольного изгиба для пластмасс за пределами пропорциональности с достаточной точностью еще не установлены. Однако, ввиду высокой удельной деформативности пластмасс, в практических расчетах гибкость элементов, как правило, выше _min, приведенной в табл. 10. Предельные гибкости элементов приведены в табл. 11.

В составных деревянных элементах на податливых связях гибкость _x относительно оси х, перпендикулярной к швам сплачива­ния (рис. 7), определяют как для цельного элемента. Приведенную гибкость пр относительно оси у, параллельной швам, определяют с учетом податливости соединений по формуле

где _y — коэффициент приведения гибкости; у — гибкость всего элемента относительно оси у без учета податливости соединений при расчетной длине l₀; ₁ — гибкость отдельной ветви относительно оси 1—1, вычисленная по расчетной длине l₁, равной расстоянию между связями (рис. 7); l₁≤ 7а ₁ — 0.

6. Расчет изгибаемых элементов

Элементы рассчитывают на прочность по нормальным напряже­ниям:

при простом изгибе

(11)

при косом изгибе (12)

по касательным напряжениям

(13)

где Мх и Му—составляющие расчетного изгибающего момента М соответственно для осей х и у; Wxрасч. Wyрасч — составляю­щие расчетного момента сопротивления сечения Wрасч относительно осей х и у, принимаемого Wрасч — Wнт при проверке ослаблен­ного сечения элемента, или Wрасч =Wбр при проверке на действие максимального изгибающего момента в неослабленном сечении (здесь Wнт — момент сопротивления ослабленного поперечного сечения, который вычисляется с учетом ослаблений, расположенных на участке длиной до 20 см и совмещенных в одном сечении); Q — рас­четная поперечная сила; Sбр — статический момент брутто сдвига­емой части сечения относительно нейтрального слоя поперечного сечения; bрасч — расчетная ширина сечения элемента; Rи, RСК(СР) — расчетные сопротивления изгибу и скалыванию (срезу) материала

При косом изгибе, который чаще всего встречается в прогонах, расположенных на наклонном скате крыши, сечение прямоуголь­ных элементов рекомендуется принимать таким, чтобы h/b = ctgα при расчете по прочности или h/b = — по предельному прогибу. Во всех случаях следует принимать конструктивные меры по уменьшению скатной составляющей изгибающего момента Му, используя настилы, стропила и другие элементы крыши.

Изгибаемые элементы проверяют на жесткость по формуле

(14)

где fо— прогиб элемента постоянного сечения высотой h без учета деформаций сдвига, определяемый по правилам строительной ме­ханики; k — коэффициент, учитывающий переменность высоты се­чения элемента; с— коэффициент, учитывающий влияние дефор­маций сдвига на прогиб элемента (для элементов постоянного сечения по длине k = 1, а для элементов переменного сечения k и с принимают по табл. 13); fпр — предельные прогибы

Для элементов из пластмасс коэффициент с вычисляют по фор­муле

с = ЕА/G, где А = 0,96 — для балки на двух опорах с равно­мерно распределенной нагрузкой; А = 1,2 — с сосредоточенным грузом в середине пролета.

При косом изгибе прогиб проверяют по формуле

где f_Х и f_у — соответственно прогибы от составляющих нормативной нагрузки.

Изгибаемые деревянные элементы прямоугольного поперечного сечения проверяют на устойчивость плоской формы деформирования по формуле

где М — максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке длиной l₀; Wбр — максимальный момент сопротивления брутто на том же участке

(17)

где l₀— расстояние между опорами элемента или между закрепленными точками по сжатой кромке, препятствующее смещению элемента из плоскости изгиба; kф— коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l₀; k_ЖМ — коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения по длине элемента, не имеющего закреплений из плоскости по растянутой от момента М кромке или при числе подкрепленных точек растянутой кромки менее четырех (если m ≥ 4, то k_ЖМ-1).Коэффициенты kф и k_жм в табл.

Если на участке l₀ элемента растянутая кромка закреплена из плоскости изгиба, значения коэффициента м, определенные по (17), умножают на коэффициент kпм, равный

где α_р—центральный угол в радианах, определяющий участок элемента кругового очертания, например арки (для прямолинейных элементов ар=0); при числе закрепленных точек растянутой кромки на участке l₀ m≥4 величина m²/(m²+ 1) = 1.

Изгибаемые элементы постоянного по длине двутаврового или коробчатого, а из древесно-слоистого пластика и стеклопластика прямоугольного поперечного сечения рассчитывают на устойчивость плоской формы деформирования при l₀ > 7b_П по формуле:

где у— коэффициент продольного изгиба в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба сжатого пояса элемента.

Составные элементы, работающие на изгиб, рассчитывают по формулам (11), (12), (13) и (14), в которых геометрические характеристики принимают равными: Wрасч = kwW и Iрасч = kжI, а коэф­фициенты k_w и k_ж принимают по табл. 16.

При равномерной расстановке условных «срезов» связей nс в каждом шве по длине элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил определяют их количество по формуле

где М_б и М_а— изгибающие моменты в начальном и конечном сечениях рассматриваемого участка; Т — расчетная несущая способность связи в рассматриваемом шве

7. Расчет сжато-изгибаемых и внецентренно-сжатых деревянных элементов

Эти элементы в плоскости изгиба рассчитывают по формуле

(21)

где МД— изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформирован схеме

(22)

(23)

М — изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы; k_n= 1 — для шарнирно опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов: синусоидального, параболического, полигонального и близких к ним очертаний, а также для консольных элементов; kн = αн+  (1 — αн) — для шарнирно опертых элементов с эпюрами изгибающих моментов треугольного и прямоугольного очертания;  — принимают по табл; ан= 1,22 при треугольной эпюре и ан= = 0,81 при прямоугольной эпюре изгибающих моментов; Fбр— площадь поперечного сечения элемента, принимаемая по наибольшему значению высоты сечения h.

При несимметричном загружении шарнирно опертых элементов

где Мс, с и Мк, к — изгибающие моменты в расчетном сечении элемента и коэффициенты, определяемые по величинам гибкостей соответствующих симметричной и кососимметричной форм продольного изгиба.

При М/Wбр ≤ 0,1N*Fбр расчет в плоскости изгиба производят без учета изгибающего момента.

Проверяют прочность элементов по касательным напряжениям по формуле (24)

а прогиб по формуле (25)

Сжато-изгибаемые элементы прямоугольного поперечного сечения рассчитывают на устойчивость плоской формы деформирования по формуле

(26)

где y— коэффициент продольного изгиба для гибкости участка элемента расчетной длиной l₀ в плоскости, перпендикулярной к плоскости деформирования, определяют по табл. 10 и умножают на коэффициент k_ЖМ, который из табл; Fбр и Wбр.— соответственно максимальное значе­ние площади и момента сопротивления поперечного сечения на рассматриваемом участке длины l₀ элемента; n - 2 — для элементов без закрепления растянутой кромки из плоскости деформирования и n = 1—для элементов с закрепленной растянутой кромкой.

Если на участке l₀ элемента растянутая кромка закреплена из плоскости деформирования, значение коэффициента м умножают на коэффициент kПМ, а коэффициент y - на коэффициент kПN, равный (27)

Если в формуле _y> 1 и _м> 1— проверку устойчивости плоской формы деформирования не производят; если же один из коэффициентов больше единицы, то проверка необходима.

Составные элементы, работающие на сжатие с изгибом и на внецентренное сжатие в плоскости изгиба, рассчитывают по формулам (21)—(25), в которых принимают W_раcч = k_wW_бр, а при вычислении коэффициента  гибкость принимают по формуле

Количество связей определяют по формуле

с введением в ее знаменатель коэффициента .

Устойчивость элементов в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба, проверяют по формуле (7). Проверяют также устойчивость наиболее напряженной ветви (при l₁> 7 а) по формуле

где ₁ — коэффициент продольного изгиба рассматриваемой ветви, вычисленный по ее расчетной длине l₁.

8. ДК составного сечения на податливых связях.

Многие деревянные конструкции (балки, арки и ра­мы) делают составными. Отдельные брусья и доски сое­диняют с помощью связей, которые могут быть жестки­ми (клеевые, обеспечивающие монолитность сечения) и податливыми.

Податливостью называется способность связей при деформации конструкций давать возможность соединяе­мым брусьям или доскам сдвинуться один относительно другого.

Податливость связей ухудшает работу составного элемента по сравнению с таким же элементом цельного сечения. У составного элемента на податливых связях уменьшается несущая способность, увеличивается деформативность, изменяется характер распределения сдвигающих усилий по его длине, поэтому при расчете и проектировании составных элементов необходимо учи­тывать податливость связей.

Вопросы учета податливости связей при расчете со­ставных стержней были впервые разработаны в СССР.

Расчет на поперечный изгиб.

Геометрические ха­рактеристики составной балки на податливых связях Jп, Wп можно выразить через геометрические характе­ристики балки цельного сечения, умноженные на коэф­фициенты меньше единицы, которые учитывают подат­ливость связей:

Jп = Кж ∙ Jц, где Кж = 1… Jо / Jц

Wп = Кж ∙ Wц, где Кж = 1… Wо / Wц

Расчет составной балки на податливых связях сво­дится, таким образом, к расчету балки цельного сече­ния с введением коэффициентов, учитывающих подат­ливость связей. Нормальные напряжения определяют по формуле:

Прогиб составной балки на податливых связях опре­деляют в общем случае по формуле:

Значения коэффициентов Кw и Кж приводятся в СНиП 11-25-80 «Деревянные конструкции. Нормы проектиро­вания».

Количество связей определяют расчетом на сдвига­ющие усилия. Сдвигающее усилие Т по всей ширине балки, равное τ∙b, вычисляют по формуле Т = QS / J.

При расчете количества связей должны быть со­блюдены два условия:

1) число равномерно поставленных связей на участке балки от опоры до сечения с максимальным моментом должно воспринять полное сдвигающее усилие

2) связи, поставленные около опор, не должны быть перегружены.

Расчет на продольный изгиб.

Расчет составных элементов на податливых связях при продольном изгибе как и при поперечном изгибе мо­жет быть сведен к расчету элементов цельного сечения с введением коэффициента, учитывающего податливость связей. Возможные сдвиги в швах при продольном из­гибе значительно меньше, чем при поперечном изгибе. При расчете на продольный изгиб напряжения вычис­ляют по формуле:

Усилие N и расчетную площадь элемента Fрасч опре­деляют как и в элементах цельного сечения, а приведен­ную гибкость (от которой зависит коэффициент продоль­ного изгиба ф) находят по формуле: λп = μ ∙ λц.

В составном элементе с одинаковым закреплением по концам целесообразно ставить четное количество связей. При их нечетном количестве одна связь будет поставле­на в середине элемента, где сдвига не происходит, и, сле­довательно, поставленная связь не будет работать. Это указание относится особенно к составным элементам с малым количеством связей.

Расчет сжато-изгибаемых элементов.

Метод расчета сжато-изгибаемых элементов состав­ного сечения на податливых связях остается таким же, как и элементов цельного сечения, но в формулах допол­нительно учитывается податливость связей.

При расчете в плоскости изгиба составной элемент испытывает сложное сопротивление и податливость свя­зей учитывают дважды:

1. Введением коэффициента кю, такого же как при расчете составных элементов на поперечный изгиб;

2. вычислением коэффициента ξ с учетом приведенной гибкости элемента.

Нормальные напряжения определяют по формуле

где М_Д = М/ξ, а коэф. Ξ = 1-Nλп²/(3000R_cA); λп = μ λц

При определении количества связей, которое надо поставить на участке от опоры до сечения с максималь­ным моментом, учитывают возрастание поперечной силы при сжато-изгибаемом элементе:

В стержнях с короткими прокладками помимо обще­го расчета стержня необходима еще проверка наиболее напряженных ветвей как сжато-изгибаемых стержней по формуле:

9. Клеевые соединения Клеевые соединения применяют в основном при сплачивании деревянных и пластмассовых эл., а также для склеивания их между собой. В отдельных случаях их используют при наращивании и создании узлов, также для вклеивания в древесину стержней, шайб и т.д. После склеивания деревянных эл-тов их по-в должна быть острогана, а других мат-лов-очищена и обработана. Толщину досок для склеивания принимают не более 33мм(после острожки). При склеивании прямолин эл-тов до 42мм. Ширина досок должна соответствовать номинальной ширине клен эл-та с учётом припусков на обработку и сушку.При склеивании досок между собой и с фанерой под прямым углом ширина дсок-до 100мм, под другим углом – 150мм.Стыкование досок по длине осущ с помощью зубчатых соединений11-20(ГОСТ19414-79*), для склеивания фанеры 11-10 и 11-5, а также соединение «на ус».Клеевые соединения считаются равнопрочными с древесиной.

Соединения внахлестку, зубчатое, лобовое, на ус

Клеевые соединения

Клеевые соединения. Виды клеев и соединений. Требования к клеевым соединениям. Технология склеивания древесины.

Это наиболее прогрессивные виды соединений при заводском изготовлении клееных деревянных конструкций. Их основой являются конструкционные синтетические клеи. Эти соединения имеют ряд важных достоинств. Склеивание дает возможность из досок ограниченных размеров сечений и длин изготовлять клеедеревянные элементы несущих конструкций практически любых размеров и форм. Они могут быть прямыми и изогнутыми, постоянного, переменного и профильного сечений, высотой, измеряемой метрами, а длиной — десятками метров.

Клеевые соединения являются не менее прочными, чем реаль­ная древесина, монолитными и имеют столь малую податливость, что ее можно не учитывать при расчетах и считать клеедеревянные элементы как цельные. Клеевые соединения являются водо­стойкими. Они не подвержены загниванию и стойки против воздействия ряда химически агрессивных сред, что обеспечивает долговечность клеедеревянных элементов. Эти соединения технологичны и их изготовление без особых затруднений механизируется и автоматизируется, требуя ограниченных трудозатрат. При склеивании можно использовать древесину маломерную и пониженного качества путем удаления значительных пороков с последующим стыкованием. Клееные соединения являются безметальными, что важно для конструкций, эксплуатируемых в помещениях с химически агрессивными средами.

Однако изготовление клеедеревянных конструкций допускает­ся только в специально оборудованных цехах, отапливаемых, с кондиционированием воздуха и приточно-вытяжной вентиля­цией, для удаления вредностей, возникающих при приготовле­нии и применении клеевых растворов, и под строгим лаборатор­ным контролем.

Клеевые соединения применяются также для изготовления фанеры и склеивания древесины со стальными элементами. При склеивании клеедеревянных элементов несущих конструкций в настоящее время у нас в стране применяются клеи на основе термореактивных синтетических смол (фенолформальдегидной и резорциновой, а для склеивания древесины со сталью — эпоксидной). Добавки к клеям: - наполнители – уменьшают расход вяжущего, снижает стоимость (цемент, тальк, древесная мука, асбестоволокно)

- пластификаторы – пластичность, уменьшает хрупкость

-стабилизаторы – для сохранения физ. свойств во времени

- ингибиторы – замедлитель хим. процессов

Клеевые стыки по их расположению и особенностям работы могут быть разделены на поперечные, продольные и угловые. Стык по пластям (поперечный) представляет собой клеевое соединение досок пластями. Применяется для создания клеедеревянных элементов требуемой высоты сечения и для обеспечения их изогнутой формы по длине, поскольку пре­пятствует распрямлению изогнутых досок в элементе, восприни­мая скалывающие напряжения, а также при изгибе от нагрузок. Стык по кромкам представляет собой клеевое соединение досок кромками. Применяется при изготовлении клеедеревянных элементов с шириной сечений, большей, чем ширина отдельных досок. По высоте сечения эти стыки располагаются обыкновенно вразбежку. В этих стыках не возникает значительных скалы­вающих напряжений. Стык по пластям и кромкам представляет собой клеевое соединение пласти одной доски с кромкой другой. Он применяется при изготовлении клеедеревян ных элементов тавровой, двутавровой и рельсовидной форм ма­лых сечений со стенками из досок на ребро. В нем тоже возни­кают напряжения скалывания при изгибе.

Зубчатый шип представляет собой клеевое соединение концов досок по зубчатой поверхности в виде ряда острых клинь­ев, выходящих на пласти или кромки досок. Такая форма прида­ется концам досок наборной зубчатой фрезой на фрезерном стан­ке. Зубчатый шип характеризуется тремя параметрами — длиной зубьев l, шириной их у основания t и шириной у вершины — затуплением b. Длина зубьев обычно не превышает толщины досок, а другие параметры обеспечивают необходимый уклон зубьев по отношению к оси досок не более 1:8 и затупление не более 1 мм. Только такие параметры обеспечивают необходи­мую прочность стыка в элементах несущих конструкций. Зубчатый шип очень экономически эффективен, поскольку имеет малую длину, позволяет соединять короткие доски и может изготовляться автоматически.

Усовое соединение представляет собой клеевое продольное соедине­ние концов досок по наклонным поверхностям, образованным их обрезкой под углом 1:10 к осям. Его тоже иногда применяют при заготовке длинных досок для элементов значительной длины. Клеевой шов работает в усовом соединении тоже на скалывание и растяжение, как в зубчатом шве, и достаточно прочный. Однако он имеет значительную длину, тенденцию к сдвигам в процессе склеивания и менее соответствует требованиям автоматизации изготовления. Применение усового стыка допускается только там, где отсутствует возможность изготовления зубчатого шва.

Угловой зубчатый шип имеет ту же форму, что и прямой, и применяется, главным образом, при изготовлении ломаноклееных полурам (см. ниже гл. 7). Элементы этих рам располагаются под углом более 120°. Зубья шипа должны выходить только на верхние и нижние кромки соединяемых элементов в зоне упора их, срезанных под углом концов.-Такой зубчатый шип работает на сжатие с изгибом как цельнодеревянное наклонное сечение. Соединение досок по пластям под углом представляет собой клеевое соединение досок пластями по площади их пересечения. Так могут соединяться доски шириной до 10 см при угле 90° и шириной до 15 см при углах до 45° между ними. От продольных сил в этом соединении возникают скалывающие и дополнительно поперечные растягивающие напряжения ввиду эксцентричного действия сил.

Клеевые соединения фанеры и фанеры с древесиной применя­ются при изготовлении клеефанерных конструкций.

Усовое соединение фанерных листов имеет уклон кромок '/i2 и применя­ется для клеевого соединения кромками по длине и по ширине. У него пониженная по сравнению с цельными листами прочность ввиду неполного совпадения соответствующих шпонов фанерного листа, которая принимается равной всего 0,6 от прочности не-стыкованных участков. В некоторых случаях применяются также клеевые соединения фанеры с двусторонними накладками шири­ной не менее 30 толщин соединяемых листов.

В случае клеевого соединения с досками при перпендикулярном направлении волокон досок к волокнам наружных шпонов фанеры ширина досок должна быть не более 10 см, чтобы при их большей ширине не возникла опасность перенапряжения клеевых швов в результате коробления досок при колебании их влажности.

Все клеевые швы должны иметь минимальную толщину, измеряемую долями миллиметра, и высокую прочность, превосхо­дящую прочность древесины при сжатии и скалывании. Проч­ность клеевых швов при растяжении ввиду их хрупкости невелика и соответствует примерно малой прочности древесины при растяжении поперек волокон. Адгезионные и когезионные связи клеевых швов должны быть выше прочности древесины, и клее­вые соединения должны разрушаться при нагружении выше предела прочности не по клеевым швам и не по пограничным слоям, а по цельной древесине.

Процесс изготовления клееных деревянных конструкций включает следующие технологические операции: распиловку бревен на пиломатериалы; сушку досок до влажности 10±2%; меха­ническую обработку досок, включая раскрой, удаление недопу-, стимых пороков, фрезерование, стыкование досок по длине и ширине (по кромке), сортировку заготовок по нормам пороков; раскрой и стыкование листов фанеры; приготовление и нанесение клея на склеиваемые поверхности; запрессовку изготовляемого элемента или конструкции и выдержку до отверждения клея; распрессовку элемента (конструкции), его обработку и оконча­тельную отделку.

10. Соединения на лобовых врубках, шпонках.

Лобовые упоры и врубки применяют для сращивания и узловых сопряжений сжатых элементов из бревен и цельных или клееных брусьев Сращивание лобовыми упорами выполняют при действии сжимающего усилия вдоль волокон древесины (рис. 3.2, а, б) и под углом к ним. Узловые соединения выполняют с помощью лобовых врубок с одним (рис. 3.2, в, г) или с двумя зубьями (рис. 3.2, д), а так­же с применением подушек (рис. 3.2, е). Для создания плотности и предотвращения смещения соединяемых элементов при транспортиро­вании и монтаже конструкций их закрепляют болтами, скобами, на­кладками. В узловых соединениях из брусьев следует центрировать элементы по ослабленному врезками сечению (см. рис.. 3.2, в, д, ё).

В лобовых врубках рабочую плоскость опирания сжатого элемента, работающую на смятие, располагают перпендикулярно действующему в нем усилию, т. е. перпендикулярно его оси. Если элемент работает на сжатие с изгибом, ее располагают перпендикулярно равнодей­ствующей сжимающего и поперечного усилий.

Лобовые упоры и врубки рассчитывают на смятие по плоскостям примыкания элементов и на скалывание древесины. Расчетную не­сущую способность соединений определяют: в лобовых врубках с од­ним зубом (см. рис. 3.2, в, г) и во врубках с подушками (см. рис. 3.2, Щ

В лобовых врубках с двумя зубьями (см. рис. 3.2, д):

на смятие

N_c≤(F’_CM + F"_CM)R_cma;

на скалывание по плоскости на глубине врубки верхнего зуба

N₀cosa≤ (F’_CM + F"_CM)/F_cм*F_ck’*0,8R_ck^cр

то же, по плоскости на глубине врубки нижнего зуба

N₀cosa≤1,15 F”_ck R_ck^cр

В формулах N_c — расчетное усилие в примыкающем элементе; F_CM — расчетная площадь смятия; F_CK — расчетная пло­щадь скалывания; F’_CM, F"_CM и F_ck’, F”_ck — соответственно площади смятия и скалывания на уровне первого и второго зубьев; R_CMa — рас­четное сопротивление древесины смятию под углом а к направлению волокон, определяемое по формуле (1) или рис. 1.1, a; R_ck^cр — расчет­ное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины ска­лыванию:

R_ck^cр= R_ck/(1+βl_ск/e),

l_ск— расчетная длина площадки скалывания, принимаемая не менее 1,5h и не более 10h_вp; е — плечо сил скалывания (е = 0,5h при не­симметричной врезке (рис. 3,2, ж) и е = 0,25h при симметричной (рис. 3.2, и); β = 0,25 при расчете на одностороннее скалывание растянутых элементов и β = 0,125 при расчете на промежуточное скалывание сжатых элементов (значения коэффициентов р даны при условии обжатия по плоскости скалывания и при l_ск/e ≥3).

Конструирование врубки Врубкой называют соединение, в котором усилие элемента, работающего на сжатие, передается другому элементу непосредственно без вкладышей или иных рабочих связей. За этим видом соединения сохранилось старое название «врубка», хотя в настоящее время врезки и гнезда выполняют не топором, а электро- или мотопилой, цепнодолбежником и т. п.

Основной областью применения врубок являются узловые соединения в брусчатых и бревенчатых фермах, в том числе в опорных узлах примыкания сжатого верхнего пояса к растянутому нижнему поясу.

Лобовая врубка может утратить несущую способность при достижении одного из трех предельных состояний: 1) по смятию площадки упора 2) по скалыванию площадки; 3) по разрыву ослабленного врубкой нижнего пояса.

Площадь смятия определяют глубиной врубки Нвр, которая ограничивается нормами. При этом несущая способность врубки из условия разрыва растянутого элемента в ослабленном сечении при правильном центрировании узла всегда обеспечивается с избыточным запасом прочности. Решающее значение имеет как правило несущая способность врубки, исходя из условий скалывания. К врубкам относятся:

Лобовые упоры, которые можно представить в виде фрагмента узла конструкции фермы, врезанной в нижний пояс. Глубина врубки принимается 2см<hвр<h/4.

Расчет лобового упора производится на смятие фрагмента узла под углом к волокнам древесины в месте контакта от усилия Nc, а также на смятие и скалывание фрагмента врезанного в нижний пояс от разницы усилий в смежных панелях нижнего пояса фермы.

Лобовая врубка Глубина врубки рекомендуется 2см<hвр<h/3. Длина площадки скалывания принимается не менее 1,5h и не менее 10hвр.

При конструировании лобовых врубок усилия необходимо центрировать с опорной реакцией. Это требование обеспечивается опорной подушкой.

Для того, чтобы вертикальная составляющая N1 надежно прижимала сжатый элемент в месте контакта к нижнему поясу, между ними оставляется зазор 2-3см. Для предотвращения взаимного смещения сопрягаемых элементов и повышения надежности от возможного скалывания устанавливаются аварийные связи.

Расчет зоны лобовой врубки производится из условия прочности на смятие и на скалывание N/Fсм<Rсмa.

Площадка смятия в сжатом элементе сминается вдоль волокон, а в растянутом под углом к направлению его волокон, поэтому проверка производится для растянутого элемента, где

В результате врубки растягивающее усилие в нижнем поясе приложено с эксцентриситетом, что вызывает изгибающий момент. В этом случае расчет нижнего пояса ведется как внецентренно-растянутого элемента, где

М=N_pe В связи с неравномерностью скалывающих напряжений по длине площадки скалывания инженерная методика оперирует средней величиной напряжений

Где b=0.25 при отношении lск/e>3

Путем несложных вычислений требуемую длину площадки скалывания можно определить по формуле

Лобовая врубка на упор. При малом угле наклона примыкания верхнего пояса к нижнему применение лобовой врубки нецелесообразно. С уменьшением угла увеличивается усилие скалывания и, поэтому более надежным решением узла является лобовая врубка на упор. В лобовом упоре торец верхнего пояса полным своим сечением упирается в опорный вкладыш. Опорный вкладыш передает вертикальную составляющую N на подкладку и опорную подушку, а горизонтальную составляющую - нижнему поясу через металлические натяжные хомуты, деревянные накладки и нагели. Лобовая врубка на упор имеет ряд преимуществ. Благодаря развитой площади смятия опорного вкладыша несущая способность по смятию значительно больше, чем лобовой врубке, отсутствие площадки скалывания и отсутствие ослаблений врубкой повышает надежность соединения.

Существенным недостатком этого вида соединения является повышенный расход металла и трудоемкость.

11,12 Соединения на цилиндрич. И пластинчатых нагелях. Нагели применяют для соединения деревянных и жестких пластмассовых элементов.Цилиндрические нагели из стали прим в видестержней, болтов, гвоздей и винтов. Из остальных материалов в виде стержней Нагели бывают:симметричные двух и многошовные, несимметричные двух и много.В соединениях на цилиндрич стержняхдля предотвращ раздвижки ставят не менее 3х стяжных болтов. Пластинчатые нагели прим только для сплачивания брусьев и брёвен в составных балках. Число нагелей в соединении: N-расч усилие;Т-наим.расч несущ способность нагеля в одном шве; п- кол-во швов. Расчет нагелей из пластмасс на срез: где R-расчетн сопротивл мат на срез. Расчетная несущая способность нагеля из жестких пластмасс: где R_см-расч сопротивл материала соед элементов, принимаемое 0.75R_c кН/см² R_н-расчетн сопротивл нагеля изгибу. , где К_а-коэф анизотропии; К_с – коэф поперечных размеров сечения. Расчетная несущая способность металлич нагеля: