- •1. Уч. План и программы по математике сош. Идея уровневой и профильной дифференциации в программах.
- •2.Контроль знаний учащихся (текущий, тематический, итоговый).
- •Открытого типа:
- •3.Матем. Понятия. Логические характеристики понятия и их изучение. Роль классификации в изучении понятия.
- •По видоизмененному признаку
- •4.Определение математических понятий. Виды определений. Методы введения и усвоения понятий.
- •Методы введения понятий:
- •5.Урок математики. Основные требования к нему. Типология уроков.
- •Структура урока.
- •Типология уроков.
- •Уроки базовой системы.
- •Урок-семинар.
- •6.Технология подготовки учителя к уроку. Календарное и тематическое планирование. План и конспект урока.
- •Разработка технологии обучения
- •Календарный план
- •Организация самост. Работы
- •План и конспект урока
- •Анализ урока
- •7.Задачи как средство обучения математике.
- •Система задач
- •Процесс решения задачи
- •8.Теоремы и их структура. Виды. Прямые и косвенные доказательства.
- •Обучение доказательствам
- •9.Теоретические основы изучения числовых систем в школе. Схемы и требования к расширению числовых множеств, способы построения новых числовых множеств.
- •10. Методика введения новых чисел. Изучение операций над числами.
- •Методика введений новых чисел:
- •Методика введения операций над новыми числами:
- •11. Функциональная линия в школьной программе. Методическая схема изучения функций в основной и в старшей школе.
1. Уч. План и программы по математике сош. Идея уровневой и профильной дифференциации в программах.
Уч.план – 1 госуд. документ, который определяет объем и перечень изучаемых предметов по классам, а также формы и методы итогов контроля.
Уч. план средней школы:
5-6 кл. – математика.
7-9 кл. – алгебра, геометрия.
Завершается курс основной школы итоговой аттестацией, представленной письменным экзаменом по алгебре по сборнику Кузнецовой Л.В. и др., и устным экзаменом по геометрии по выбору. Работа по алгебре состоит из 10 заданий: 7 соответствуют базовому уровню и проводятся отдельными вариантами; 3 задания выбирают из второй части сборника. Задачи во второй части двух уровней сложности и снабжены соответственно цифрами. Нормы оценок приведены в сборнике на стр.3.
Также в 9 классе в качестве альтернативной формы итогового контроля используют малое ЕГЭ. Заложена идея не только уровневой дифференциации, но и этот материал может использоваться как профильная дифференциация.
10-11 кл. – алгебра и начала анализа, геометрия
За курс старшей школы итоговая аттестация представлена в форме ЕГЭ (закон: январь 2007 г. до 2009 г.). ЕГЭ представлено 3-мя уровнями: А, В и С.
Также существуют альтернативные формы экзамена в 11 кл. Это письменный экзамен по открытым текстам по сборнику Дорофеева Г.В. Всего 10 заданий: 5 заданий представлены отдельными вариантами, остальные задания представлены во 2-6 разделах и соответствуют различным уровням сложности. 4-5 стр. – нормы оценок. В сборниках прослеживается идея уровневой дифференциации.
Уч.план состоит из трех компонентов:
Федеральный – не менее 70% общего числа часов;
Региональный – не менее 10%
Школьный – не менее 10%.
Математика для всех уч. заведений входит в федеральный блок, т.е. является обязательной.
Программы по математике – гос. документ, который раскрывает содержание уч. предмета и уровень его преподавания по классам.
Содержание образования представлено в программах.
Для основной школы:
для классов с недостаточной матем. подготовкой (5-7 кл.)
общеобразовательный курс (5-6 кл. – пропедевтический курс, «Математика»; 7-9 кл. – систематический курс, «Алгебра» и «Геометрия»)
5-6 кл. курс строится на индивидуальной основе с постепенным переходом к дедуктивным рассуждениям. Теоретический материал представляется на наглядно-интуитивном уровне.
7-9 кл. предполагается развитие вычислительных навыков для развития в смежных дисциплинах. Широко представлен аппарат уравнений и неравенств, используемый в качестве средства математического моделирования. Большое внимание уделяется функциональной подготовке школьников.
В геометрии осуществляется рациональное сочетание логической строгости и геометрической наглядности.
Для старшей (профильной) школы:
Программа А: «Мат-ка» - 3 часа. Для учащихся, которые рассматривают математику как элемент общего образования. Цель: дать учащимся представление о роли математики в современном мире, о способах применения как в технических, так и в гуманитарных областях теории и практики. Геометрический материал легко опирается на наглядность.
Программа В: 2 предмета. Предназначена для учащихся, которые решили выбрать область деятельности, в которой математика играет роль аппарата для изучения закономерностей окружающего мира.
Программа С: Углубленное изучение математики. Цель: систематическое изучение функций, раскрытие прикладного и политехнического значения общих методов математики. Уровень сложности и строгости изложения материала зависит от профиля.
Содержание уч. материала в программах представлено 6 идейными линиями:
линия числа; (5-6 кл.)
выражение и их тождественные преобразования;
функциональная линия;
уравнения и неравенства; (6-9 кл.)
геометрические фигуры и их преобразования;
вероятностно-статистическая линия Дорофеев. Программа по его учебнику.
Структура программ:
Пояснительная записка (основные цели обучения математике, структура курса).
Требования к матем. подготовке. Материал представлен по основным содержательным линиям курса. Требования определены отдельно для 5-6 кл., 7-9 кл., 10-11 кл. В каждой линии сформулированы, во-первых, те возможности, которая обязана предоставить школа учащимся, во-вторых, уровень обязательной подготовки на каждом из этапов обучения – основные знания и умения, которые должен приобрести каждый учащийся. Выделением уровня обязательной мат. подготовки программа определяет возможность дифференцированного подхода к учащимся.
В этом разделе представлены конкретные требования по стандартам мат. образования и конкретизирован материал в учебниках, дидактич. материалах, экзаменац. сборниках, ЕГЭ и др. Авторы стандартов считают, что основные измерители (КИМы) представлены системой задач, в которых требования заложены в 2-х уровнях: 1) базовый (7+3); 2) уровень возможностей (8,9,10 в сборниках; в ЕГЭ – части В и С).
Стандарты должны определять обязательный минимум содержания основных образовательных программ, максимальный объем подготовки учеников.
Содержание обучения. В этом разделе представлен перечень конкретных вопросов, наполняющих основные содержательные линии. В каждой из них определено конкретно, какие понятия, теоремы, правила, методы решения предполагается изучать на различных выделенных уровнях.
4. Тематическое планирование. В этом разделе приводится распределение времени по всем классам и по всем темам, а также по всем принятым в настоящее время учебникам.
Для учащихся, проявляющих особый интерес к математике, организованы факультативные занятия. Есть программы, учебно-методическое оснащение, книги для учащихся (Шарыгин идр.).
Существуют программы по 3-м факультативным курсам:
«За страницами учебника математики»;
Углубление основного курса;
Подготовительный факультатив.
В условиях перехода к профильному образованию на второй ступени (8-9 кл.) в основной школе организованы курсы по выбору – предпрофильная подготовка.
Уровневая дифференциация в старшей школе представлена тремя видами программ А, В, С; профильная дифференциация за счет элективных курсов и профильного модуля (базис + профильный курс).