6.Проверка гипотезы о независимости последовательности результатов измерений

Критерий знаков.

Пусть получено 20 измерений случайной величины X таблица 6

Таблица 6 Исходная выборка

5,59	9,575	7,245	6,941	10,279	12,394	11,047	14,377	13,021	18,254
14,358	15,417	8,488	9,092	12,938	12,06	10,776	7,458	5,05	17,904

Построим вариационный ряд таблица 7

Таблица 7 Вариационный ряд

5,05	5,59	6,941	7,245	7,458	8,488	9,092	9,575	10,279	10,776
11,047	12,06	12,394	12,938	13,021	14,358	14,377	15,417	17,904	18,254

Серединная медиана Me = = 10,9115

Получим последовательность знаков

+++-++-+-++---+----+

Число серий r₀ = 11

R_N,1-α/2 = R_20;0,975 = 6

R_N,α/2 = R_20;0,025 = 15

Так как 6 11 15, то по критерию знаков гипотеза о независимости последовательности результатов принимается.

Критерий Тренда.

Найдем чисто инверсий J₁ = 13, J₂ = 16, J₃ = 11, J₄ = 7, J₅ = 9, J₆ = 10, J₇ = 2, J₈ =12 , J₉ = 7, J₁₀ = 10, J₁₁ = 8, J₁₂ = 3, J₁₃ = 0, J₁₄ = 4, J₁₅ = 5, J₁₆ = 1, J₁₇ = 0, J₁₈ = 0, J₁₉ = 0.

Общее число инверсий J₀ = 118

J_N,1-α/2 = J_20;0,975 = 64

J_N,α/2 = J_20;0,025 = 125

Полученное число 118 входит в область принятия гипотезы. Следовательно,

по критерию Тренда гипотеза о независимости последовательности принимается.

Построим график независимости последовательности результатов измерения(рис.3)

Рис.3 График независимости последовательности результатов измерения