Размерность физической величины
Размерность является одной из важнейших качественных характеристик физической величины.
Размерность представляет собой выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины Q с физическими величинами, принятыми в данной системе за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1.
Размерность следует обозначать знаком dim (сокращенно от dimension)
(1)
где L, M, T, I, Ө, N, J – размерности основных физических величин СИ, которые принято обозначать соответствующими заглавными буквами (см. табл. 1.1), , , - показатели степени, которые в зависимости от уравнения, связывающего величины, они могут быть положительными или отрицательными, целыми или дробными, а также равными нулю.
Таким образом, размерность – это символическое (буквенное) обозначение зависимости производной величины от основных величин.
Необходимо отметить, что размерность величины не следует смешивать с ее размером. Размерность дает представление о виде величины, т.е. является ее качественной характеристикой, тогда как размер определяет количественное содержание величины, т. е. является количественной характеристикой.
Приведем примеры размерностей некоторых величин.
Площадь S равна второй степени длины, т.е. S = l2 и не зависит от других величин, поэтому ее размерность
dim S = LL = L2 .
Аналогично, размерность давления:
dim P = dim (F/S) = dim (ma/l2) = L-1MT-2,
Если все показатели степени в уравнении (1) равны нулю (dim Q = 1), то такую величину называют безразмерной (например, относительное удлинение).
В размерностях проявляется некоторая связь между величинами, однако они не являются исчерпывающими характеристиками величин, так как встречаются различные по физической природе величины, имеющие одинаковые размерности. Примерами таких величин являются работа и момент силы, сила тока и магнитодвижущая сила и др. Однако понятие о размерности весьма полезно при проверке правильности сложных расчетных формул и для выяснения зависимости между величинами (анализ размерностей).
Внесистемные единицы измерения
Международная система единиц и сами единицы складывались веками, при этом возникали определенные традиции и привычки. Так, на всех морских судах скорость движения измеряют в узлах (1 узел равен 1 морской миле в час), для измерения вместимости нефти в США применяется баррель (1 баррель = 158,98810-3 м3), издавна возникла единица давления – атмосфера.
Существует много единиц, не входящих в Международную систему и другие системы единиц, но, тем не менее, они широко используются в науке, технике, быту. Такие единицы называют внесистемными. Соответственно системными называют единицы, входящие в одну из принятых систем.
В соответствии с ГОСТ 8.417 внесистемные единицы подразделяют на четыре вида по отношению к системным:
допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: единица масса – тонна; плоского угла – градус, минута, секунда; объема – литр; времени – минута, час, сутки и др.;
допускаемые к применению в специальных областях, например: астрономическая единица, парсек, световой год – единицы длины в астрономии; диоптрия – единица оптической силы в оптике; электрон-вольт – единица энергии в физике; киловатт-час – единица энергии для счетчиков; гектар – единица площади в сельском и лесном хозяйстве и др.;
временно допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: морская миля, узел – в морской навигации; карат – единица массы в ювелирном деле; бар – единица давления в физике и др. Эти единицы постепенно должны изыматься из употребления в соответствии с международными соглашениями;
изъятые из употребления (т.е. при новых разработках применение этих единиц не рекомендуется), например: миллиметр ртутного столба, килограмм-сила на квадратный сантиметр – единицы давления; ангстрем, микрон – единицы длины; ар – единица площади; центнер – единица массы; лошадиная сила – единица мощности; калория – единица количества теплоты и др.