4. Неполнота экономической модели

   По своему определению любая экономическая -модель абстрактна и, следовательно неполна,  поскольку выделяя наиболее существенные  факторы,  определяющие закономерности функционирования рассматриваемого экономического объекта, она , абстрагируется от других факторов которые, несмотря на свою относительную малость, все же в совокупности могут определять не только отклонения в поведении объекта., но и само . его поведение Так, в простейшей модели спроса считается, что величина спроса на какой-либо товар определяется его ценой и доходом потребителя. На самом же деле на величину спроса оказывает также влияние ряд других факторов: вкусы и ожидания потребителей, цены на другие товары, воздействие рекламы, моды и так далее. Обычно предполагают, что все факторы; не учтенные явно в экономической модели, оказывают на объект относительно малое результирующее воздействие в интересующем нас аспекте. Состав учтенных в модели факторов и ее структура могут быть уточнены в ходе совершенствования модели.

5. Этапы экономико-математического моделирования

Процесс экономико-математического моделирования включает следующие этапы:

• поиск или конструирование модели исходного объекта-оригинала на основе наличия определенных сведений о нем;

• модель выступает как самостоятельный объект исследования (проведение модельных экспериментов путем целенаправленного изменения условий функционирования модели и систематизации данных о ее «поведении»);

• перенос знаний с модели на оригинал (формирование множества знаний об исходном объекте и переход с языка модели на язык оригинала при адекватности модели оригиналу);

• практическая проверка знаний, полученных с помощью модели, для их использования, как при построении обобщающей теории реального объекта, так и для его целенаправленного преобразования или управления им.

Приведенный цикл может повторяться многократно.

Рассмотрим каждый из этапов более подробно.

1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ: формулирование сущности проблемы, принимаемые предпосылки и допущения, выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта, изучение его структуры и взаимосвязи элементов, формулирование предварительной гипотезы, объясняющей поведение и развитие объекта.

2. Математический анализ модели: определение типа экономико-математической модели, изучение возможности ее применения в данной задаче, уточнение конкретного перечня переменных и форм связей, выражение модели в виде конкретных математических зависимостей (функций, уравнений, неравенств и др.)

3. Математический анализ модели: выявление общих свойств модели и ее решений (в частности, доказательство существования решения; единственно ли оно; какие переменные могут или входят в решение; в каких пределах они изменяются; каковы тенденции их изменения и т.д.; при сложности аналитических исследований – переходят к численным методам исследования).

4. Подготовка исходной информации путем использования методов теории вероятностей, теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований, оценки достоверности данных и т.д. При системном экономико-математическом моделировании и результаты функционирования одних моделей служат исходной информацией для других.

5. Численное решение: разработка алгоритмов численного решения задачи, подготовка программ для компьютеров и выполнение расчетов.

6. Анализ численных результатов и их применение: проверка адекватности модели (верификация – проверка структуры модели, ее логики и валидация – проверка соответствия данных, полученных на основе модели, реальному процессу)

6. Структура математических моделей экономических систем

Ниже представлены две модели (рис.1,2) иллюстрирующие структуры математических моделей в микро и макроэкономике. Структура модели в микроэкономике (рис.1), иллюстрирует поведение цены и спроса на рынке хлеба

Как известно, функциями покупательского спроса называются функции, отражающие зависимость объема спроса на отдельные товары и услуги от комплекса факторов, влияющих на него. Такие функции применят в аналитических моделях спроса и потребления и строятся на основе информации о доходах населения, ценах на товары, составе семей и других факторов. При построении функции спроса в зависимости только от двух факторов (дохода и цены), последние рассматриваются как меняющиеся параметры. В данной модели спрос зависит от дохода покупателя У и цены на хлеб Pb, предложенного производителями, и иллюстрируется двумя графиками, отражающими изменение спроса на хлеб при изменении цены на него.

На рис.2 приведена структура модели в макроэкономике, иллюстрирующая кругооборот средств в экономике с учетом эффективности производственной функции YF=(K,L), предельного продукта труда (MPL), предельного продукта капитала (MPK) и национального дохода Y, как результата воздействия перечисленных факторов.

Q_d = D (P_b,Y),

Q_s=S(P_b,P_f),

Q_s=Q_d

P_b P_b

S

D D

Q Q

7. Основные элементы математической модели

Математическая модель экономического объекта — это его гомоморфное отображение в виде совокупности уравнений, неравенств, логических отношений, графиков. Гомоморфное отображение объединяет группы отношений элементов изучаемого объекта в аналогичные отношения элементов модели. Иными словами, модель — это условный образ объекта, построенный для упрощения его исследования. Предполагается, что изучение модели дает новые знания об объекте, либо позволяет определить наилучшие решения в той или иной ситуации.

• Компоненты - модели различных подсиситем рассматриваемой экономической системы, например, объемлющие секторы экономики-частный, государственный, сектор домашних хозяйств.

• Переменны: эндогенные – зависимые, выходные (например, затраты, выпуски, продажи и прибыли) и экзогенные – независимые, входные (например, инвестиции, затраты на сырье); переменные состояния – промежуточные переменные, необходимые для вычисления выходов системы (например, переменные общего состояния экономики); переменные управления определяются управляющим органом системы в зависимости от выбранной им стратегии например, денежная и налоговая политика, интенсивность производства и используемая рабочая сила);

• Параметры уравнений функционирования получают на основе статических выводов (например, затраты на хранение продукта за день, начальный уровень запаса, потери из-за нехватки продукта);

• Функциональные свзи: тождества – определения или утверждения относительно компонент системы (например, определение прибыли фирмы, равенство актива фирмы сумме ее чистого капитала и кредитов) и уравнения – характеристики функционирования )(связи эндогенных переменных и переменных состояния с внешними переменными, например функции потребления и инвестиций в экономике, функции спроса на продукцию отрасли, производственные функции фирмы).