Расчёт производительности дробилки

Производительность и мощность дробилок, в большинстве случаев, определяют по эмпирическим формулам, но эмпирические формулы не объясняют физической сущности процесса, и, поэтому, была сделана попытка, определить производительность и мощность дробилки теоретическим путём.

При создании математической модели были сделаны следующие допущения:

- материал в рабочей камере располагается в виде полого цилиндра равной плотности;

- все частицы материала движутся с одинаковой скоростью и в одном направлении;

- аэродинамические процессы не учитываются.

т/ч, (2.13)

где K_р – коэффициент прочности K_р = 5,03;

V_л – линейная скорость ударных элементов, м/с;

n – частота вращения ротора n = 600 мин ^-1;

K_z – количество зон активного воздействия на материал;

Z – количество ножей на ярусе, шт;

Y – количество ярусов с ножами, шт.

Исследуя работу роторных дробилок установили, что производительность дробилок зависит от того, как происходит питание дробилки материалом. По мере увеличения подаваемого в дробилку материала всё большее количество его задерживается у поверхности, образуемой движущимися ножами ротора, и, наконец, над поверхностью ротора образуется скопление материала с плотностью, близкой к насыпной, объёмной массе. Этот материал под действием сил тяжести проникает в зону действия ножей на некоторую глубину, разрушается ножами и измельчается.

Расчёт мощности привода дробилки

Из Рисунка 2.4 видно, что мощность двигателя дробилки подсчитывается как сумма мощностей:

N = N₁+N₂, (2.14)

где N₁ - мощность затрачиваемая на перемещение материала, Вт;

N₂ - мощность затрачиваемая на измельчение материала, Вт.

Мощность затрачиваемую на перемещение материала определим по формуле:

N₁=F_тр v_ok.м, (2.15)

где F_тр - сила трения, Н.

v_ok.м - окружная скорость движения материала, м/с.

Силу трения определим по формуле:

F_тр=F_n f, (2.16)

где F_n - центробежная сила инерции, Н;

f - коэффициент трения материала о сталь, f = 0,6.

Центробежную силу инерции определим по формуле:

(2.17)

где m - масса цилиндра, кг;

 - угловая частота вращения ротора,

 = πn/30 с^-1;

К₂ - коэффициент, учитывающий соотношение величин угловой частоты вращения ротора и угловой частоты вращения материала, для гравия К=0,0433.

Массу цилиндра определим по формуле:

m=HS, (2.18)

где H -высота корпуса дробилки, м.

Окружную скорость движения материала определим по формуле:

(2.19)

Подставив уравнения (2,13), (2,16), (2.17), (2.18), (2.19) в (2.15) и выполнив простейшие преобразования получим следующую формулу мощности затрачиваемой на перемещение материала:

(2.20)

Мощность, затрачиваемую на измельчение материала, определим по формуле:

N₂=F_рv_o.б , (2.21)

где F_р - сила, резания материала, Н;

v_o.б - скорость движения ножей, относительно материала, м/с.

F_р=S_бК_рn_б , (2.22)

где S_б - площадь ножа, учавствующая в измельчении материала, м³;

К_р - коэффициент сопротивления резанию материала;

n_б - общее число ножей.

(2.23)

где h - ширина рабочего органа.

n_б=n_яn_ц , (2.24)

где n_я - количество рядов ножей;

n_ц - количество ножей на одном ярусе.

Скорость движения ножей, относительно материала определим по формуле:

v_o.p=v_ok.б-v_ok.м , (2.25)

где v_ok.м - окружная скорость движения ножей, м/с.

(2.26)

Подставив уравнения (2.13), (2.19), (2.22), (2.23), (2.24), (2.25), (2.26) в уравнение (2.27) и выполнив простейшие преобразования получим следующую формулу мощности затрачиваемой на измельчение материала:

(2.27)