1.Плоская система сил

Задача С1. Определение реакций опор твёрдого тела.

Жёсткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню BB₁ , или к шарнирной опоре на катках; стержень прикреплён к раме и неподвижной опоре шарнирами.

На раму действует пара сил с моментом М =100 Нм и две силы, значения которых, направления и точки приложения указанны в таблице С1 см. на стр. 5, (например, в варианте 1 на раму действуют сила F₁ =10 H под углом 30 к горизонтальной оси, приложенная в точке D, и сила F₄ =40 H под углом 60 к горизонтальной оси, приложенная в точке K ). Рисунки к задаче С1 показаны на стр. 6, 7, 8.

Определить реакции связей в точках А и В , вызываемые заданными нагрузками. При окончательных подсчётах принять

L=0,5 м. Известно, что силы:

Указания. При вычислении момента силы, расположенной под углом не равным прямому углу, удобно воспользоваться теоремой Вариньона. В этом случае вектор силы разложить на ее проекции и рассматривать моменты проекций силы относительно этого центра

Уравнения моментов будут более простыми, если брать моменты относительно той точки, где пересекаются линии действия двух реакций связей.

Таблица С1

Номер варианта	Точка прил. силы	, град	Точка прил. силы	, град	Точка прил. силы	, град	Точка прил. силы	, град
1	D	30	-	-	-	-	K	60
2	-	-	D	45	E	30	-	-
3	D	60	-	-	-	-	H	30
4	-	-	D	30	H	60	-	-
5	K	60	-	-	E	30	-	-
6	-	-	H	30	-	-	D	45
7	E	45	-	-	K	60	-	-
8	-	-	K	60	-	-	E	30
9	H	30	-	-	-	-	D	60
10	H	45	-	-	-	-	E	60
11	K	60	D	60	-	-	-	-
12	D	30	-	-	-	-	K	45
13	H	30	E	60	-	-	-	-
14	H	60	-	-	-	-	D	30
15	-	-	K	60	-	-	E	30
16	D	45	-	-	H	30	-	-
17	-	-	E	45	-	-	K	60
18	E	30	-	-	K	60	-	-
19	D	60	H	30	-	-	-	-
20	E	60	H	45	-	-	-	-
21	-	-	K	60	D	30	-	-
22	K	45	D	30	-	-	-	-
23	-	-	-	-	H	30	E	60
24	D	30	H	60	-	-	-	-
25	E	30	-	-	K	60	-	-
26	-	-	D	45	-	-	H	30
27	K	60	-	-	E	45	-	-
28	-	-	E	30	-	-	K	60
29	-	-	D	60	H	30	-	-
30	-	-	E	60	H	45	-	-

Задача С2. Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы.

Определить реакции опор фермы от заданной нагрузки, силы во всех её стержнях способом вырезания узлов. Необходимые для расчета данные приведены в таблице С2 на стр. 9 и схемы ферм показаны на страницах 10, 11, 12. Определить также усилия в трех стержнях фермы способом Риттера, номера этих стержней указаны в таблице С2.

Таблица С2

Номер варианта				a	h	град	Номера стержней
	кH			м
1	4	9	2	4,0	-	30	4,7,8
2	10	3	4	4,0	-	60	3,4,6
3	2	12	6	3,0	-	60	4,5,9
4	10	10	5	2,0	-	60	5,6,10
5	2	4	2	-	2,0	60	4,5,9
6	3	7	5	4,0	3,0	-	8,9,10
7	4	6	3	2,0	-	60	5,6,11
8	5	7	7	3,0	-	45	3,4,5
9	10	8	2	4,0	-	60	6,7,11
10	3	4	5	4,0	3,0	-	2,4,6
11	2	6	8	4,0	3,0	-	3,6,7
12	5	7	2	2,0	-	60	4,5,9
13	4	6	2	4,0	3,0	-	4,5,9
14	3	5	5	3,0	-	60	5,6,7
15	2	2	10	4,0	3,0	-	3,5,8
16	5	6	2	4,0	-	60	1,4,5
17	4	4	10	4,0	3,0	-	5,6,7
18	5	2	8	-	4,0	60	2,3,7
19	8	4	10	5,0	10,0	60	4,5,6
20	2	3	5	4,0	3,0	-	5,6,7
21	3	2	7	4,0	-	45	6,7,8
22	4	2	9	2,0	-	45	3,5,7
23	5	8	8	2,0	9,0	30	5,6,8
24	6	10	2	2,0	-	45	4,5,9
25	7	10	5	2,0	2,0	-	8,9,10
26	8	12	2	2,0	-	30	4,5,8
27	9	4	4	4,0	3,0	-	6,8,10
28	10	5	3	4,0	-	30	3,4,5
29	12	8	2	4,0	-	45	5,6,10
30	5	10	4	2,0	2,0	-	6,7,11

Задача С3. Определение реакций опор составной конструкции, состоящей из двух тел.

Конструкция состоит из двух частей, соединенных между собой промежуточным шарниром С. Определить реакции внешних и внутренних связей. Задаваемая нагрузка к задаче С3 показана в таблице С3 на стр. 13 и рисунки см. на стр. 14, 15, 16.

Указания. При решении задачи можно разделить систему на два тела по промежуточному шарниру С. Рассмотреть равновесие каждого из тел в отдельности. Следует учесть при этом закон о равенстве действия и противодействия в шарнире С. Можно рассмотреть сначала равновесие всей системы в целом, а затем равновесие одного из тел системы, изобразив его отдельно.

Задачу выполнить с проверкой, для этого рассматривается вся система в равновесии и для нее следует составить уравнение моментов всех сил относительно любой точки, при этом относительная погрешность должна не превышать 15%.

Таблица С3

Номер варианта	Р	F	М кНм	q кН/м	Номер варианта	Р	F	М кНм	q кН/м
	кН					кН
1	5,0	2	24,0	0,8	16	7,0	10,0	14,0	3,8
2	6,0	10,0	22,0	1,0	17	9,0	12,0	26,0	4,0
3	7,0	9,0	20,0	1,2	18	11,0	10,0	18,0	3,5
4	8,0	4	18,0	1,4	19	13,0	9,0	30,0	3,0
5	9,0	3	16,0	1,6	20	15,0	8,0	25,0	2,5
6	10,0	8,0	25,0	1,8	21	10,0	7,0	20,0	2,0
7	11,0	7,0	20,0	2,0	22	5,0	6,0	15,0	1,5
8	12,0	6,0	15,0	2,2	23	8,0	5,0	10,0	1,4
9	13,0	4	10,0	2,4	24	11,0	4,0	5,0	1,3
10	14,0	3	12,0	2,6	25	14,0	6,0	7,0	1,2
11	15,0	5,0	14,0	2,8	26	12,0	8,0	9,0	1,1
12	12,0	4,0	16,0	3,0	27	10,0	7,0	11,0	1,0
13	9,0	6,0	18,0	3,2	28	8,0	9,0	13,0	1,2
14	6,0	5	20,0	3,4	29	6,0	10,0	15,0	1,4
15	5,0	8,0	22,0	3,6	30	10,0	12,0	17,0	1,6

Задача С4. Приведение произвольной системы сил

к простейшему виду.

Заданную систему сил привести к простейшему виду. Задачу выполнить аналитическим способом. Необходимые данные для выполнения задачи взять из таблицы С4 , см.стр. 17, а рисунки к задаче С4 показаны на стр. 18, 19, 20.

Таблица С4

Номер варианта	кН		М, кН м	q , кН/м
	P	F
1	2	2	6	1
2	4	4	8	2
3	6	2	6	3
4	8	4	8	4
5	10	2	6	1
6	10	4	8	2
7	8	2	6	3
8	6	4	8	4
9	4	2	6	1
10	2	4	8	2
11	1	2	6	3
12	2	4	8	4
13	3	2	6	1
14	4	4	8	2
15	5	2	6	3
16	6	4	8	4
17	7	2	6	1
18	8	4	8	2
19	9	2	6	3
20	10	4	8	4
21	1	2	6	1
22	2	4	8	2
23	3	2	6	3
24	4	4	8	4
25	5	2	6	1
26	6	4	8	2
27	7	2	6	3
28	8	4	8	4
29	9	2	6	1
30	10	4	8	2