Задания

2.1. Для изготовления продукции трех видов А, В и С ис­пользуется токарное, фрезерное и сварочное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия на каждом ви­де оборудования приведены ниже.

Вид продукции	Затраты времени, ч
	Токарное оборудование	Фрезерное оборудование	Сварочное оборудование
A	10	3	4
B	2	5	4
C	4	5	3

На предприятии имеется 8 токарных станков, 6 фрезерных станков и 5 сварочных аппаратов. Оборудование использует­ся по 10 ч в день. Таким образом, в течение дня токарное обо­рудование может эксплуатироваться 80 ч, фрезерное - 60 ч и сварочное - 50 ч. Определите план выпуска продукции с целью получения максимальной прибыли, если прибыль от реализации продукции вида А составляет 5 у. е., продукции ви­да В — 3 у. е. продукции вида С - 6 у. е.

2.2. Для производства 1 т продукции каждого из трех ви­дов А, В и С используется сырье двух видов М и N в следую­щих количествах:

Вид сырья	Продукция, m
	A	B	C
M	2	2	4
N	2	4	3

Запасы сырья вида M и N на предприятии составляют по 40 т каждого. Для выпуска 1 т продукции вида А требуется за­действовать производственные мощности предприятия на 5 ч, для выпуска 1 т продукции вида В — на 7 ч, для выпуска 1 т продукции вида С - на 4 ч. Фонд времени использования обо­рудования за неделю - 70 ч. Составьте план выпуска продук­ции на неделю с целью получения максимальной прибыли, если прибыль от реализации 1 т продукции вида А составляет 5 у. е., продукции вида В- 3 у.е., продукции вида С-6у.е.

Решите задачи линейного программирования 1-6 симплекс – методом

1	2 x1+3x2+x3 200 4x1+2x2+2x3 240 3x1+x2+x3 140 x1 0, x2 0, x3 0
2	x 1+2x2+x3 200 3x1+x2+x3 210 x1+2x2+3x3 390 x1 0, x2 0, x3 0
3	3x1+x2+3x3 240 x1+2x2+x3 180 2x1+x2+4x3 240 x1 0, x2 0, x3 0
4	x 1+2x2+2x3 170 2x1+3x2+2x3 220 4x1+x2+2x3 240 x1 0, x2 0, x3 0
5	x 1+x2+x3 100 2x1+2x2+x3 160 2x1 +x3 100 x1 0, x2 0, x3 0

3. Решение транспортной задачи

Рассмотрим следующую задачу. Пусть имеется пунктов отправления с запасами товара соответственно и пунктов назначения , в каждый из которых следует доставить имеющийся товар в количестве соответственно. Известны затраты на перевозку единицы товара из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения для , . Необходимо найти такой план перевозки товара, при котором транспортные расходы были бы минимальными, т. е. найти значения – количества товара, перевозимого из пункта отправления в пункт назначения , , для которых

.

Данную задачу называют транспортной. Для ее решения необходимо вначале выбрать некоторый опорный план, а затем осуществлять его последовательное улучшение по определенным правилам до тех пор, пока не будет получен оптимальный план. Рассмотрим методы построения опорного плана и решения транспортной задачи на конкретном примере.