![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •1.Предмет молекулярной физики. Основные экспериментальные факты, свидетельствующие о дискретном строении вещества. Тепловое движение с точки зрения молекулярных представлений
- •3.Статистические закономерности и описание системы многих частиц. Макроскопические и микроскопические состояние системы.
- •4. Тепловое равновесие систем. Условия равновесия. Тепловое равновесие систем. Условия равновесия.
- •5.Тепловое равновесие систем. Условия равновесия.
- •6.Молекулярная теория давления идеального газа.
- •7.Принципы конструирования термометра.
- •8.Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева).
- •9.Распределение Максвелла. Характерные скорости молекул.
- •10.Распределение Больцмана. Барометрическая формула.
- •11.Столкновение молекул в газе. Длина свободного пробега. Частота соударений.
- •12.Понятие термодинамического равновесия. Обратимые и необратимые процессы.
- •13.Первое начало термодинамики. Теплоемкость системы. Теплоемкость идеального газа. Связь теплоемкости газа с числом степеней свободы молекул.
- •14.Преобразование теплоты в работу. Нагреватель, рабочее тело, холодильник. Коэффициент полезного действия. Тепловой двигатель и холодильная машина. Цикл Карно и его кпд.
- •15.Второе начало термодинамики. Формулировка Клаузиуса и Томсона (Кельвина). Их эквивалентность.
- •16.Закон возрастания энтропии в неравновесной изолированной системе. Энтропия и вероятность.
- •17.Термодинамическая вероятность. Принцип Больцмана. Статистическая интерпретация второго начала термодинамики.
- •18.Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса.
- •Уравнение состояния
- •Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса
- •Критические параметры
- •Приведённые параметры
- •19.Изотермы Ван-дер-Ваальса. Критическое состояние. Область двухфазовых состояний. Метастабильные состояния.
- •20.Коэффициент поверхностного натяжения. Краевой угол. Давление под искривленной поверхностью жидкости.
- •21.Формула Лапласа. Капиллярные явления.
9.Распределение Максвелла. Характерные скорости молекул.
В равновесном состоянии параметры газа остаются неизменными, однако микросостояния – взаимное расположение молекул, их скорости – непрерывно изменяются. Из-за огромного количества молекул практически нельзя определить значения скоростей в какой-либо момент, но возможно, считая скорость молекул непрерывной случайной величиной, указать распределение молекул по скоростям.
Выделим
отдельную молекулу. Хаотичность движения
позволяет, например, для проекции
скорости
молекулы принять нормальный
закон распределения.
В этом случае, как показал Дж.К.Максвелл,
плотность вероятности записывается
следующим образом:
Где m – масса молекулы, T - термодинамическая температура газа, k- постоянная Больцмана.
Можно получить максвелловскую функцию распределения вероятностей абсолютных значений скорости
А
также вероятность того, что скорость
молекулы имеет значение, лежащие в
интервале от
до
:
Распределение
одинаково для любой молекулы идеального
газа в заданных условиях(темп.Т).
Оно позволяет вычислить число молекул,
значения скоростей которых лежат в
интервале
.
Так
как общее число молекул в газе обычно
велико, то вероятность
равна отношению числа
молекул,
скорости которых удовлетворяют условию,
к общему числу
молеку:
Откуда
Из
чего следует, что
- Выражение является распределением
молекул газа по скоростям (распределение
максвелла).
С
учетом формулу представим в виде
Скорость соответствующую максимуму кривой Максвелла, называют наивероятнейшей.
Используя
условие максимума функции
или
Среднюю скорость (среднее арифметическое значение модулей скоростей) молекул можно найти, поделив сумму скоростей молекул на их число
При увеличении температуры максимум кривой Максвелла смещается в сторону больших скоростей
Если совершенно точно задана скорость, то интервал скоростей равен нулю и получаем ноль, то есть ни одна молекула не имеет скорости, точно равной наперед заданной.
Распределение молекул по скоростям подтверждено различными опытами.
10.Распределение Больцмана. Барометрическая формула.
|
При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов и максвелловского распределения молекул по скоростям делалось предположение, что внешние силы не действуют на молекулы газа, поэтому молекулы равномерно распределены по объему. Но молекулы любого газа находятся в потенциальном поле тяготения Земли. Сила тяжести, с одной стороны, и тепловое движение молекул — с другой, приводят газ к некоторому стационарному состоянию, при котором давление газа с высотой уменьшается. Выведем закон изменения давления с высотой, предполагая при этом, что масса всех молекул одинакова, поле тяготения однородно и температура постоянна.
Рис.1 Если
атмосферное давление на высоте h равно
р (рис. 1), то на высоте h+dh оно равно p+dp
(при dh>0 dp<0, так как давление с высотой
уменьшается). Разность давлений р и
p+dp равна весу газа, заключенного в
объеме цилиндра высотой dh с основанием
площадью 1 м2:
|