Блочная фототриангуляция по методу независимых маршрутов
Блочная фототриангуляция по методу независимых маршрутов выполняется следующим образом.
Сначала строят модели маршрутов по методике, изложенной в разделе 1.2, а затем объединяют их в блочную сеть по связующим точкам, расположенным в межмаршрутном перекрытии, с одновременным их внешним ориентированием по опорным точкам (рис.1.3.1):
Рис. 1.3.1
- связующая
точка,
- опорная точка.
Для объединения моделей маршрута в блочную модель с одновременным ее внешним ориентированием, для каждой связующей точки составляют уравнения:
в
которых:
Xi,Yi,Zi и Xj,Yj,Zj – координаты связующей точки в системе координат объекта, определенные соответственно по i-ой и j-ой моделям.
Значения Xi,Yi,Zi и Xj,Yj,Zj определяются по формулам:
Для каждой
опорной точки (планово-высотной),
измеренной в маршруте, составляют
уравнения:
В
уравнении (1.3.2) – i-номер
модели, а X,Y,Z
– координаты опорной точки в системе
координат объекта.
Уравнения поправок соответствующие уравнениям (1.3.1) и (1.3.2) имеют вид:
и
Для плановой опорной точки (X,Y) составляются только два первых уравнения поправок (1.3.4), а для высотной опорной точки (Z) только третье уравнение.
В результате совместного решения системы уравнений поправок (1.3.3) и (1.3.4) по методу наименьших квадратов находят значения элементов внешнего ориентирования всех моделей маршрутов в системе координат объекта.
Затем
вычисляют координаты точек блочной
сети в системе координат объекта в
каждом маршруте:
Координаты межмаршрутных связующих точек в этом случае вычисляются дважды. За окончательное значение берется среднее из них.
Общее количество неизвестных определяемых в результате решения системы уравнений поправок в этом методе блочной фототриангуляции определяется по формуле:
г
де
n – количество маршрутов.
Общее количество уравнений поправок определяется по формуле:
г
де:
m - количество межмаршрутных
связующих точек;
k - количество планово-высотных опорных точек, измеренных в маршрутах;
i - количество плановых опорных точек, измеренных в маршрутах;
l – количество высотных опорных точек измеренных в маршрутах.
Для сети изображенной на рис.1.3.1 N=7*3=21, а М=3*14+3*8=42+24=68, так как m=14 (две опорные точки расположенные в межмаршрутном перекрытии, используются как связующие), а k=8 (две опорные точки измерены в двух соседних маршрутах).
Построение и уравнивание маршрутной и блочной фототриангуляции по методу независимых моделей
В этом методе построение и уравнивание сетей маршрутной и блочной фототриангуляции производят в два этапа.
Сначала по всем смежным (соседним) снимкам в каждом маршруте строятся фотограмметрические модели, а затем определяют элементы внешнего ориентирования каждой модели и координаты точек сети в системе координат объекта.
Определение элементов внешнего ориентирования фотограмметрических моделей в системе координат объекта производят следующим образом.
Для каждой связующей точки (находящейся в зоне тройного перекрытия снимков или в межмаршрутном перекрытии) измеренной в двух моделях и центра проекции общего для двух смежных моделей снимка составляют уравнения:
в которых координаты точки в і и ј моделях в системе координат объекта определяют по формулам :
а Xмi,Yмi, Zмi и Xмj, Yмj, Zмj – координаты точки в системах координат i и j моделях.
Для каждой опорной точки, измеренной на модели, составляются уравнения:
Е
сли
при аэрофотосъемке с помощью системы
GPS определялись координаты
центров проекций снимков Xsk,Ysk,Zsk
в системе координат объекта, то для
каждого центра проекции составляются
уравнения:
В уравнениях Xskмi,Yskмi,Zskмi – координаты центра проекции k-го снимка в системе координат i-ой модели.
Уравнения поправок соответствующие уравнениям (1.4.1) имеют вид аналогичный уравнениям поправок (1.3.3), а уравнения поправок соответствующие уравнениям (1.4.2) и (1.4.3) имеют вид аналогичный уравнениям поправок (1.3.4) (см. раздел 1.3).
В результате решения полученной системы уравнений поправок по методу наименьших квадратов находят уравненные значения элементов внешнего ориентирования всех моделей в системе координат объекта.
Необходимо отметить, что если при аэрофотосъемке были определены с помощью системы GPS координаты центров проекций снимков, то можно построить и уравнять блочную сеть без использования опорных точек на земной поверхности. При построении и уравнивании маршрутной сети необходима, по крайней мере, одна опорная точка.
Это связано с тем, что центры проекции, являющиеся в данном случае опорными точками расположены практически на одной прямой.
По определенным значениям элементов внешнего ориентирования моделей определяют координаты точек сети центров проекции снимков в системе координат объекта:
Для точек сети и центров проекций снимков, координаты которых были определены по нескольким моделям, в качестве окончательного значения берутся средние значения этих координат.
Значения угловых
элементов внешнего ориентирования
снимков
определяют в два этапа.
Сначала находят матрицу преобразования координат снимка по формуле:
(1.4.5)
В формуле1.4.5:
- матрица
преобразования координат, определяющая
угловую ориентацию системы координат
снимка Sxyz относительно системы
координат модели OMYMXMZM,
элементы
которой являются функцией угловых
элементов взаимного ориентирования
i - го снимка.
- матрица
преобразования координат, определяющая
угловую ориентацию системы координат
модели OMYMXMZM
относительно системы координат объекта
OYXZ, элементы
которой являются функцией угловых
элементов внешнего ориентирования
модели
;
По значениям элементов матрицы А вычисляют значения угловых элементов внешнего ориентирования снимка:
.
(1.4.6)
Угловые элементы внешнего ориентирования снимков ω, α, χ можно определить и из решения обратных засечек по координатам точек сети определенным в системе координат объекта и координатам их изображений измеренных на снимке.
При этом уравнения поправок для обратной засечки имеют вид:
Общее количество неизвестных, определяемых при построении и уравнивании сети можно определить по формуле:
где n – количество независимых моделей.
Общее количество уравнений поправок можно определить по формуле:
где m – количество связующих точек на смежных моделях;
k - количество планово-высотных опорных точек, измеренных на моделях;
i - количество плановых опорных точек, измеренных на моделях;
l – количество высотных опорных точек, измеренных на моделях;
S – количество уравнений поправок, составленных для центров проекций, определенных с помощью системы GPS.(S = 6n, где n – количество независимых моделей.)
Для сети изображенной на рис. 1.4.1 состоящей из двух маршрутов, в каждом из которых 4 снимка (3 стереопары):
,
Если при этом координаты центров проекций были определены системой GPS, то дополнительно составляют j уравнений поправок:
Таким образом, M=114
Рис. 1.4.1
- главная точка
снимка;
-
точка сети;
- планово-высотная
точка;
m - количество связующих точек на смежных моделях;
1